RACINE CARRÉE: calcul et application avec le langage python
Dans ce tutoriel, nous allons calculer une racine carrée avec python.
Tout d’abord, il faut dire que la racine carrée est composée de plusieurs éléments : le nombre sous le symbole s’appelle le carré.
Par exemple, la racine carrée du nombre 9 est 3, puisque 3^2=9 (le symbole « ^ » se lit « haut »); la racine carrée du nombre 16 est 4, la racine carrée de 49 est 7….on parle alors d’un carré parfait.
En ce qui concerne les carrés qui ne sont pas parfaits, il y a deux catégories distinctes à considérer : les nombres à deux chiffres et ceux à trois chiffres ou plus. Pour les nombres à deux chiffres, il suffit de trouver celui dont la racine carrée est la plus proche du nombre lui-même.
En calculant la racine carrée de 43, la réponse approximative est 6, car 6^2 est le nombre le plus proche de 43. Cependant, pour une meilleure précision, ajoutez un zéro à la racine et utilisez la virgule dans le résultat.
Python simplifie les tâches mathématiques complexes autrefois laborieuses, en particulier les algorithmes itératifs qui rapprochent progressivement du résultat souhaité.
Dans ce type d’algorithme, une boucle while est généralement utilisée, car on ne sait pas a priori combien de fois la procédure doit être répétée.
Pour établir la condition de contrôle, il est essentiel de noter que dans le calcul scientifique, les nombres flottants ne sont jamais comparés avec l’opérateur == en raison des erreurs d’arrondi. Deux nombres flottants a et b sont considérés “égaux” si |a – b| est très proche, généralement noté par ε (epsilon).
Calculer la racine carrée avec le langage python
Alors écrivons un programme qui trouve la racine carrée d’un nombre ; nous y insérerons également l’impression de tous les résultats intermédiaires, pour mieux “voir” notre algorithme au travail.
Voici le code Python pour calculer la racine carrée d’un nombre en utilisant la méthode de la bissection avec une précision définie par epsilon :
Ce code permet à l’utilisateur d’entrer un nombre, puis il calcule la racine carrée de ce nombre en utilisant la méthode de la bissection. Le nombre d’étapes nécessaires est affiché, et la racine carrée calculée est finalement affichée.
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