L’écart type: STANDARD DEVIATION calcul avec le langage cobol

La fonction STANDARD-DEVIATION renvoie une valeur numérique qui se rapproche de l’écart type de ses arguments.


Le type de cette fonction est numérique.

Format


FUNCTION STANDARD-DEVIATION ({argument-1}...)

Argument
argument-1 doit être de classe “numérique”.

Valeurs renvoyées
La valeur renvoyée est l’approximation de l’écart type de la série d’arguments.

La valeur renvoyée est calculée comme suit :

La différence entre chaque valeur d’argument et la moyenne arithmétique de la série d’arguments est calculée et mise au carré.

Les valeurs obtenues sont ensuite additionnées. Cette quantité est divisée par le nombre de valeurs dans la série d’arguments.

La racine carrée du quotient obtenu est alors calculée. La valeur renvoyée est la valeur absolue de cette racine carrée.

Si la série d’arguments se compose d’une seule valeur, ou si la série d’arguments se compose de tous les éléments de données d’occurrence de variable et que le nombre total d’occurrences pour chacun d’eux est un, la valeur renvoyée est zéro.

La valeur par défaut de l’erreur est -1.


DATA DIVISION.
WORKING-STORAGE SECTION.
01 R PIC 99V9999.
01 RES PIC 99.9999.
PROCEDURE DIVISION.
P1 SECTION.
MAIN.
COMPUTE R = FUNCTION STANDARD-DEVIATION (2 4 6).
MOVE R TO RES.
DISPLAY RES UPON T.
STOP RUN.

Définition de l’écart type

L’écart type est une statistique qui mesure la dispersion d’un ensemble de données par rapport à sa moyenne et est calculé comme la racine carrée de la variance. L’écart type est calculé comme la racine carrée de la variance en déterminant l’écart de chaque point de données par rapport à la moyenne.

Si les points de données sont plus éloignés de la moyenne, il y a un écart plus important dans l’ensemble de données ; ainsi, plus les données sont dispersées, plus l’écart type est élevé.

Définition de « l’écart type »

Définition : L’écart type est la mesure de la dispersion d’un ensemble de données par rapport à sa moyenne. Il mesure la variabilité absolue d’une distribution ; plus la dispersion ou la variabilité est élevée, plus l’écart type est grand et plus grande sera l’ampleur de l’écart de la valeur par rapport à leur moyenne.

Description : Le concept d’écart type a été introduit par Karl Pearson en 1893. C’est de loin la mesure de dispersion la plus importante et la plus largement utilisée. Son importance réside dans le fait qu’il est exempt des défauts qui affligeaient les méthodes antérieures et satisfait la plupart des propriétés d’une bonne mesure de dispersion. L’écart type est également connu sous le nom d’écart quadratique moyen car il s’agit de la racine carrée des moyennes des écarts au carré par rapport à la moyenne arithmétique.

l’écart type en finance

En termes financiers, l’écart type est utilisé pour mesurer les risques liés à un instrument d’investissement. L’écart type fournit aux investisseurs une base mathématique pour les décisions à prendre concernant leur investissement sur le marché financier. L’écart type est un terme couramment utilisé dans les transactions impliquant des actions, des fonds communs de placement, des FNB et autres. L’écart type est également connu sous le nom de volatilité. Cela donne une idée de la dispersion des données dans un échantillon par rapport à la moyenne.

Dans le cas d’observations individuelles, l’écart type peut être calculé de l’une des deux manières suivantes :

  1. Prendre l’écart des items par rapport à la moyenne réelle
  2. Prendre l’écart de l’item par rapport à la moyenne supposée

Dans le cas d’une série discrète, l’une des méthodes suivantes peut être utilisée pour calculer l’écart type :

  1. Méthode de la moyenne réelle
  2. Méthode de la moyenne supposée
  3. Méthode de déviation par étapes

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