Exercices Corrigés : Gestion de Projet – Le Chemin Critique
Le chemin critique est une technique clé en gestion de projet qui permet d’identifier les tâches critiques d’un projet, celles dont le retard affectera directement la date de fin. Ce guide vous explique les concepts fondamentaux et propose des exercices corrigés pour une compréhension approfondie.
1. Concepts de base du chemin critique
Définition
Le chemin critique est la plus longue séquence de tâches d’un projet, sans marge de manœuvre (float ou slack). Ces tâches déterminent la durée totale du projet.
Principaux concepts :
- Tâche critique : Une tâche du chemin critique qui ne peut pas être retardée sans retarder le projet.
- Marge totale : Le temps dont une tâche peut être retardée sans affecter la date de fin du projet.
- Dates au plus tôt et au plus tard :
- Date de début au plus tôt : La date la plus proche à laquelle une tâche peut commencer.
- Date de fin au plus tard : La date la plus éloignée à laquelle une tâche peut être terminée sans retarder le projet.
Étapes pour calculer le chemin critique :
- Lister les tâches avec leurs durées, prédécesseurs et successeurs.
- Dessiner un diagramme réseau montrant les relations entre les tâches.
- Faire une analyse avant-arrière :
- Avant : Calculer les dates de début et de fin au plus tôt.
- Arrière : Calculer les dates de début et de fin au plus tard.
- Identifier le chemin critique :
- Les tâches dont les marges sont nulles (0).
2. Exercice 1 : Identifier le chemin critique
Énoncé
Un projet comporte les tâches suivantes :
Tâche | Durée (jours) | Prédécesseurs |
---|---|---|
A | 3 | – |
B | 5 | A |
C | 2 | A |
D | 4 | B |
E | 6 | C |
F | 3 | D, E |
- Déterminez les dates au plus tôt et au plus tard pour chaque tâche.
- Identifiez les tâches critiques.
Solution
Étape 1 : Création du diagramme réseau
- A → B → D → F
- A → C → E → F
Étape 2 : Analyse avant-arrière
- Dates au plus tôt :
- A : Début 0, Fin 3.
- B : Début 3, Fin 8.
- C : Début 3, Fin 5.
- D : Début 8, Fin 12.
- E : Début 5, Fin 11.
- F : Début 12, Fin 15.
- Dates au plus tard :
- F : Début 12, Fin 15.
- D : Début 8, Fin 12.
- E : Début 5, Fin 11.
- C : Début 3, Fin 5.
- B : Début 3, Fin 8.
- A : Début 0, Fin 3.
Étape 3 : Identification des marges
- A : 0 jour (critique).
- B : 0 jour (critique).
- C : 2 jours (non critique).
- D : 0 jour (critique).
- E : 0 jour (critique).
- F : 0 jour (critique).
Chemin critique : A → B → D → F. Durée totale : 15 jours.
3. Exercice 2 : Projet avec marges
Énoncé
Un projet a les tâches suivantes :
Tâche | Durée (jours) | Prédécesseurs |
---|---|---|
A | 4 | – |
B | 3 | A |
C | 2 | A |
D | 5 | B, C |
- Calculez les marges pour chaque tâche.
- Identifiez le chemin critique.
Solution
Étape 1 : Création du diagramme réseau
- A → B → D
- A → C → D
Étape 2 : Analyse avant-arrière
- Dates au plus tôt :
- A : Début 0, Fin 4.
- B : Début 4, Fin 7.
- C : Début 4, Fin 6.
- D : Début 7, Fin 12.
- Dates au plus tard :
- D : Début 7, Fin 12.
- B : Début 4, Fin 7.
- C : Début 4, Fin 6.
- A : Début 0, Fin 4.
Étape 3 : Marges
- A : 0 jour (critique).
- B : 0 jour (critique).
- C : 1 jour (non critique).
- D : 0 jour (critique).
Chemin critique : A → B → D. Durée totale : 12 jours.
4. Conseils pour appliquer le chemin critique
- Utiliser des outils :
- Diagrammes réseau.
- Logiciels comme Microsoft Project, Excel, ou des outils en ligne comme Smartsheet.
- Réévaluer régulièrement :
- Recalculez le chemin critique à chaque changement dans les tâches ou les durées.
- Gérer les tâches non critiques :
- Exploitez leurs marges pour répartir les ressources.
5. Étapes pratiques dans Excel
- Créer un tableau avec tâches, durées et prédécesseurs.
- Calculer automatiquement les dates au plus tôt/au plus tard.
- Utilisez des formules comme
=MAX(FIN_PREDECESSEURS)
pour les dates au plus tôt.
- Utilisez des formules comme
- Identifier les marges.
- Utilisez
=Date au plus tard - Date au plus tôt
.
- Utilisez
- Visualiser avec un diagramme de Gantt.

Exercices Corrigés : Jalons de Projet
1. Comprendre les jalons dans un projet
Un jalon est une étape importante dans un projet, souvent marquée par une date clé ou l’achèvement d’une phase majeure. Contrairement aux tâches, les jalons n’ont pas de durée.
Exercice 1 : Identification des jalons
Énoncé
Un projet de développement logiciel comprend les tâches suivantes :
Tâche | Durée (jours) | Prédécesseurs | Jalon associé |
---|---|---|---|
Analyse des besoins | 5 | – | Validation des besoins |
Conception | 7 | Analyse des besoins | Validation de la conception |
Développement frontend | 15 | Conception | Démo frontend |
Développement backend | 20 | Conception | Démo backend |
Intégration | 10 | Développement frontend, Développement backend | Intégration terminée |
Tests | 7 | Intégration | Validation finale |
- Identifiez les jalons de ce projet.
- Placez les jalons sur une chronologie.
Solution
Étape 1 : Identification des jalons
Les jalons correspondent aux étapes clés :
- Jalon 1 : Validation des besoins (après la tâche 1).
- Jalon 2 : Validation de la conception (après la tâche 2).
- Jalon 3 : Démo frontend (après la tâche 3).
- Jalon 4 : Démo backend (après la tâche 4).
- Jalon 5 : Intégration terminée (après la tâche 5).
- Jalon 6 : Validation finale (après la tâche 6).
Étape 2 : Chronologie des jalons
Jalon | Date prévue (jour) |
---|---|
Validation des besoins | Jour 5 |
Validation de la conception | Jour 12 |
Démo frontend | Jour 27 |
Démo backend | Jour 32 |
Intégration terminée | Jour 42 |
Validation finale | Jour 49 |
Exercice 2 : Suivi des jalons
Énoncé
Supposons que le projet est en cours. Voici l’état des jalons :
Jalon | Date prévue | Date atteinte | État |
---|---|---|---|
Validation des besoins | Jour 5 | Jour 5 | Terminé |
Validation de la conception | Jour 12 | Jour 14 | Retardé |
Démo frontend | Jour 27 | Jour 27 | Terminé |
Démo backend | Jour 32 | – | En attente |
Intégration terminée | Jour 42 | – | En attente |
Validation finale | Jour 49 | – | En attente |
- Calculez les retards pour les jalons atteints.
- Identifiez l’impact des retards sur la durée totale.
Solution
Étape 1 : Calcul des retards Retard=Date atteinte−Date preˊvue\text{Retard} = \text{Date atteinte} – \text{Date prévue}
Jalon | Date prévue | Date atteinte | Retard (jours) |
---|---|---|---|
Validation des besoins | Jour 5 | Jour 5 | 00 |
Validation de la conception | Jour 12 | Jour 14 | 14−12=214 – 12 = 2 |
Démo frontend | Jour 27 | Jour 27 | 00 |
Démo backend | Jour 32 | – | – |
Intégration terminée | Jour 42 | – | – |
Validation finale | Jour 49 | – | – |
Étape 2 : Impact sur la durée totale
Le retard de la validation de la conception (+2 jours) peut décaler toutes les tâches suivantes, entraînant un retard total potentiel de 2 jours.
Exercice 3 : Gestion des retards
Énoncé
Pour réduire l’impact du retard sur le jalon “Validation de la conception” :
- Proposez des solutions pour rattraper les 2 jours de retard.
- Modifiez la chronologie des jalons pour inclure ces ajustements.
Solution
Étape 1 : Solutions possibles
- Compression des délais :
- Réduire la durée des tâches suivantes en allouant des ressources supplémentaires.
- Exemple : Réduire la durée du développement backend de 20 jours à 18 jours.
- Chevauchement des tâches (Fast Tracking) :
- Démarrer le développement frontend et backend en parallèle avec la validation partielle de la conception.
Étape 2 : Chronologie ajustée
Jalon | Nouvelle date prévue (jour) |
---|---|
Validation des besoins | Jour 5 |
Validation de la conception | Jour 14 |
Démo frontend | Jour 27 |
Démo backend | Jour 30 |
Intégration terminée | Jour 40 |
Validation finale | Jour 47 |
La durée totale du projet passe de 49 jours à 47 jours grâce aux ajustements.
Exercice 4 : Automatisation Excel
Énoncé
Créez un tableau automatisé pour suivre les jalons d’un projet, avec :
- Une colonne pour calculer automatiquement les retards.
- Une mise en forme conditionnelle pour :
- Vert : Jalon terminé à temps.
- Jaune : Jalon terminé avec retard.
- Rouge : Jalon en attente.
Exercices Corrigés : Le Chemin Critique
Le chemin critique est un concept clé en gestion de projet. Il identifie les tâches critiques qui déterminent la durée totale d’un projet. Voici une série d’exercices corrigés pour renforcer votre compréhension et votre application.
Exercice 1 : Identification du chemin critique
Énoncé
Un projet comporte les tâches suivantes :
Tâche | Durée (jours) | Prédécesseurs |
---|---|---|
A | 3 | – |
B | 5 | A |
C | 4 | A |
D | 6 | B, C |
- Identifiez le chemin critique.
- Calculez la durée totale du projet.
Solution
Étape 1 : Création du réseau
Le réseau est structuré comme suit :
- A → B → D
- A → C → D
Étape 2 : Calcul des dates au plus tôt et au plus tard
Tâche | Début au plus tôt | Fin au plus tôt | Début au plus tard | Fin au plus tard | Marge |
---|---|---|---|---|---|
A | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 |
B | 3 | 8 | 3 | 8 | 0 |
C | 3 | 7 | 5 | 9 | 2 |
D | 8 | 14 | 8 | 14 | 0 |
Étape 3 : Identification du chemin critique
Les tâches avec une marge de 0 sont critiques.
Chemin critique : A → B → D.
Durée totale du projet : 14 jours.
Exercice 2 : Tâches avec des dépendances complexes
Énoncé
Voici les tâches d’un projet avec des dépendances spécifiques :
Tâche | Durée (jours) | Prédécesseurs | Dépendance |
---|---|---|---|
A | 2 | – | – |
B | 3 | A | Fin-A-Début |
C | 5 | A | Fin-A-Début |
D | 4 | B, C | Fin-B-Fin, Fin-C-Début |
- Déterminez la durée totale du projet.
- Identifiez les tâches critiques.
Solution
Étape 1 : Création du réseau et dépendances
- A doit finir avant B et C.
- D commence après la fin de B et C.
Étape 2 : Dates au plus tôt et au plus tard
Tâche | Début au plus tôt | Fin au plus tôt | Début au plus tard | Fin au plus tard | Marge |
---|---|---|---|---|---|
A | 0 | 2 | 0 | 2 | 0 |
B | 2 | 5 | 2 | 5 | 0 |
C | 2 | 7 | 4 | 9 | 2 |
D | 7 | 11 | 7 | 11 | 0 |
Étape 3 : Identification des tâches critiques
Les tâches critiques ont une marge de 0.
Chemin critique : A → B → D.
Durée totale : 11 jours.
Exercice 3 : Analyse des retards
Énoncé
Un projet subit des retards sur certaines tâches. Voici les données :
Tâche | Durée initiale (jours) | Durée réelle (jours) | Critique |
---|---|---|---|
A | 3 | 4 | Oui |
B | 5 | 6 | Oui |
C | 4 | 4 | Non |
D | 6 | 8 | Oui |
- Calculez l’impact des retards sur la durée totale.
- Proposez des solutions pour réduire ces retards.
Solution
Étape 1 : Calcul des retards critiques
Les retards sur le chemin critique affectent directement la durée totale.
Chemin critique : A → B → D.
Retard total :
- A : 4−3=14 – 3 = 1 jour.
- B : 6−5=16 – 5 = 1 jour.
- D : 8−6=28 – 6 = 2 jours.
Total : 1+1+2=41 + 1 + 2 = 4 jours.
Nouvelle durée totale : 14+4=1814 + 4 = 18 jours.
Étape 2 : Propositions de solutions
- Compression des délais :
- Réduire la durée restante des tâches critiques en allouant des ressources supplémentaires.
- Chevauchement des tâches (Fast Tracking) :
- Commencer D avant la fin complète de B.
Exercice 4 : Ajustement des marges
Énoncé
Un projet avec les tâches suivantes a des marges importantes :
Tâche | Durée (jours) | Marge totale (jours) | Critique |
---|---|---|---|
A | 3 | 0 | Oui |
B | 5 | 0 | Oui |
C | 4 | 2 | Non |
D | 6 | 1 | Non |
- Identifiez les tâches qui peuvent être retardées sans impacter le projet.
- Réallouez les ressources pour maximiser l’efficacité.
Solution
Étape 1 : Tâches non critiques
- C a une marge de 2 jours : peut être retardée.
- D a une marge de 1 jour : peut être retardée.
Étape 2 : Réallocation des ressources
- Réduire les efforts sur C et D pour renforcer les ressources sur les tâches critiques A et B.
- Objectif : réduire la durée des tâches critiques et rattraper les retards éventuels.
Résumé
- Identification du chemin critique : Tâches avec une marge de 0.
- Gestion des retards : Analysez leur impact sur le chemin critique et utilisez des solutions comme le Fast Tracking ou la compression des délais.
- Optimisation des marges : Exploitez les marges des tâches non critiques pour réallouer les ressources.

