15 Exercices Corrigés sur le TRS en Maintenance : Calcul, Optimisation et Cas Complexes
Le Taux de Rendement Synthétique (TRS) est un indicateur clé en maintenance qui permet d’évaluer l’efficacité d’un équipement en prenant en compte la disponibilité, la performance et la qualité. Ces 15 exercices corrigés avancés vous permettront d’approfondir votre compréhension du TRS, de l’optimiser et d’analyser des cas complexes.


Exercices Corrigés sur le TRS en Maintenance
Ces exercices offrent une analyse complète du TRS (Taux de Rendement Synthétique) et visent à optimiser la performance industrielle sous tous ses aspects !
📌 Exercice 1 : Calcul du TRS Basique
Énoncé
Une machine fonctionne 8 heures par jour. Voici les données enregistrées :
- Temps de fonctionnement réel : 7 heures
- Temps d’arrêt pour maintenance : 1 heure
- Nombre de pièces produites : 560 unités
- Cadence théorique : 100 unités par heure
- Nombre de pièces conformes : 530
Questions :
- Calculez la disponibilité, la performance et la qualité.
- Déterminez le TRS.
📌 Correction
🔹 Formules :
Disponibilité = (Temps de fonctionnement / Temps total) × 100
Performance = (Production réelle / (Temps de fonctionnement × Cadence)) × 100
Qualité = (Nombre de pièces conformes / Nombre de pièces produites) × 100
TRS = Disponibilité × Performance × Qualité
🔹 Calculs :
- Disponibilité = (7 / 8) × 100 = 87,5 %
- Performance = (560 / (7 × 100)) × 100 = 80 %
- Qualité = (530 / 560) × 100 = 94,6 %
- TRS = 87,5 % × 80 % × 94,6 % = 66,1 %
✅ Interprétation : Un TRS inférieur à 70 % est un signal d’alerte. La faible performance (80%) suggère un problème de cadence de production.
📌 Exercice 2 : Impact des Arrêts de Maintenance sur le TRS
Énoncé
Une usine veut analyser l’impact des arrêts machine sur son TRS. Voici les données :
- Temps total disponible : 12 heures
- Temps d’arrêt planifié : 1 heure
- Temps d’arrêt non planifié : 1 heure 30 minutes
- Temps de fonctionnement réel : 9 heures 30 minutes
- Production réelle : 900 unités
- Cadence théorique : 100 unités/h
- Nombre de pièces conformes : 870
Questions :
- Calculez le TRS avec et sans les arrêts non planifiés.
- Analysez l’impact de ces arrêts.
📌 Correction
- Disponibilité avec arrêts non planifiés : (9h30 / 12h) × 100 = 79,2 %
- Disponibilité sans arrêts non planifiés : (11h / 12h) × 100 = 91,7 %
- Performance : (900 / (9.5 × 100)) × 100 = 94,7 %
- Qualité : (870 / 900) × 100 = 96,7 %
🔹 TRS avec arrêts non planifiés :
79,2 % × 94,7 % × 96,7 % = 72,3 %
🔹 TRS sans arrêts non planifiés :
91,7 % × 94,7 % × 96,7 % = 83,9 %
✅ Interprétation : Les arrêts non planifiés font chuter le TRS de 11,6 points. Il faut optimiser la maintenance préventive pour limiter ces pannes.
📌 Exercice 3 : Optimisation du TRS avec un Plan de Maintenance
Énoncé
Une entreprise veut augmenter son TRS de 60 % à 75 % en améliorant sa maintenance. Actuellement :
- Temps total disponible : 10 heures
- Temps de fonctionnement : 7 heures
- Production réelle : 600 unités
- Cadence : 100 unités/h
- Qualité : 95 %
Questions :
- Quelle amélioration de la disponibilité est nécessaire ?
- Quelle action de maintenance recommandez-vous ?
📌 Correction
🔹 TRS actuel = 60 % = Disponibilité × Performance × Qualité
- Performance = (600 / (7 × 100)) × 100 = 85,7 %
- Qualité = 95 %
- Disponibilité requise pour TRS = 75 % :
Disponibilité = 75 / (85,7 × 95) × 100 = 91,6 %
🔹 Amélioration nécessaire : De 70 % à 91,6 % en réduisant les arrêts.
✅ Recommandations :
✔ Maintenance préventive pour éviter les pannes.
✔ Standardisation des changements d’outils pour gagner du temps.
✔ Automatisation des contrôles qualité pour éviter les arrêts inutiles.
📌 Exercice 4 : Analyse d’un TRS Anormalement Élevé
Énoncé
Un TRS de 99 % semble suspect. L’analyse montre que la qualité n’est pas mesurée correctement.
- Disponibilité : 95 %
- Performance : 98 %
- Qualité enregistrée : 100 %
- Qualité réelle estimée : 92 %
Questions :
- Quel est le TRS corrigé ?
- Pourquoi un TRS trop élevé peut être un problème ?
📌 Correction
- TRS initial : 95 % × 98 % × 100 % = 93,1 %
- TRS corrigé : 95 % × 98 % × 92 % = 85,6 %
✅ Problème :
✔ Un TRS trop élevé peut masquer des défauts qualité et donner une vision biaisée de la performance.
✔ Réglage des capteurs de contrôle qualité nécessaire.
📌 Exercice 5 : TRS Multi-Équipement
Une ligne de production a 5 machines avec un TRS moyen de 65 %. Si une machine est améliorée à 80 %, quel sera le TRS global ?
🔹 Calcul du TRS Global :
- Moyenne TRS avant : (65 × 4 + 65) / 5 = 65 %
- Nouveau TRS : (65 × 4 + 80) / 5 = 68 %
✅ L’amélioration d’une seule machine augmente le TRS global de 3 points.
📌 Suite des Exercices Corrigés sur le TRS en Maintenance : Calcul, Optimisation et Cas Complexes
Après avoir abordé les bases du TRS et les premiers cas pratiques, nous allons compléter les exercices avec des scénarios plus complexes, intégrant des comparaisons industrielles, des stratégies d’amélioration et des simulations avancées.
📌 Exercice 6 : Impact d’un Changement de Cadence sur le TRS
Énoncé
Une entreprise modifie la cadence de production pour améliorer son TRS. Voici les données avant et après changement :
Paramètre | Avant modification | Après modification |
---|---|---|
Temps total disponible | 10 h | 10 h |
Temps de fonctionnement | 7 h | 8 h |
Production réelle | 560 unités | 720 unités |
Cadence théorique | 100 unités/h | 120 unités/h |
Pièces conformes | 530 | 680 |
Questions :
- Calculez le TRS avant et après modification.
- Analysez l’impact du changement de cadence.
📌 Correction
Avant modification :
- Disponibilité = (7/10) × 100 = 70 %
- Performance = (560 / (7 × 100)) × 100 = 80 %
- Qualité = (530 / 560) × 100 = 94,6 %
- TRS = 70 % × 80 % × 94,6 % = 53 %
Après modification :
- Disponibilité = (8/10) × 100 = 80 %
- Performance = (720 / (8 × 120)) × 100 = 75 %
- Qualité = (680 / 720) × 100 = 94,4 %
- TRS = 80 % × 75 % × 94,4 % = 56,6 %
✅ Analyse :
Le changement de cadence a augmenté le TRS de 3,6 %, mais la performance a baissé (80 % → 75 %), probablement à cause de surcharges ou défauts de production.
📌 Exercice 7 : Comparaison du TRS de Deux Sites Industriels
Énoncé
Deux usines de fabrication de pièces métalliques veulent comparer leurs TRS :
Paramètre | Site A | Site B |
---|---|---|
Temps total disponible | 12 h | 12 h |
Temps de fonctionnement | 9 h | 8 h |
Production réelle | 1 000 unités | 900 unités |
Cadence théorique | 120 unités/h | 130 unités/h |
Pièces conformes | 950 | 850 |
Questions :
- Quel site a le meilleur TRS ?
- Quels leviers d’amélioration recommander ?
📌 Correction
Site A :
- Disponibilité = (9/12) × 100 = 75 %
- Performance = (1 000 / (9 × 120)) × 100 = 92,6 %
- Qualité = (950 / 1 000) × 100 = 95 %
- TRS = 75 % × 92,6 % × 95 % = 65,8 %
Site B :
- Disponibilité = (8/12) × 100 = 66,7 %
- Performance = (900 / (8 × 130)) × 100 = 86,5 %
- Qualité = (850 / 900) × 100 = 94,4 %
- TRS = 66,7 % × 86,5 % × 94,4 % = 54,4 %
✅ Analyse :
Le Site A est plus performant, mais a moins de capacité en cadence.
🔹 Améliorations pour Site B : Réduire les arrêts machine et améliorer la disponibilité.
📌 Exercice 8 : Effet d’un Mode de Production Juste-à-Temps (JAT) sur le TRS
Énoncé
Une entreprise adopte une stratégie Juste-à-Temps (JAT), avec des stocks réduits et un fonctionnement optimisé.
Données avant et après :
Paramètre | Avant JAT | Après JAT |
---|---|---|
Temps total disponible | 10 h | 10 h |
Temps de fonctionnement | 7 h | 9 h |
Production réelle | 600 unités | 750 unités |
Cadence théorique | 100 unités/h | 110 unités/h |
Pièces conformes | 570 | 735 |
Questions :
- Calculez le TRS avant et après mise en place du JAT.
- Analysez les bénéfices du JAT.
📌 Correction
Avant JAT :
- Disponibilité = (7/10) × 100 = 70 %
- Performance = (600 / (7 × 100)) × 100 = 85,7 %
- Qualité = (570 / 600) × 100 = 95 %
- TRS = 70 % × 85,7 % × 95 % = 57,1 %
Après JAT :
- Disponibilité = (9/10) × 100 = 90 %
- Performance = (750 / (9 × 110)) × 100 = 75,8 %
- Qualité = (735 / 750) × 100 = 98 %
- TRS = 90 % × 75,8 % × 98 % = 66,8 %
✅ Analyse :
🔹 Le JAT a augmenté le TRS de 9,7 points, principalement grâce à une meilleure disponibilité et qualité.
🔹 Risques : Plus sensible aux aléas fournisseurs et pannes.
📌 Suite et Fin des Exercices Avancés sur le TRS en Maintenance : Calcul, Optimisation et Cas Complexes
Nous poursuivons avec des cas avancés, intégrant des analyses stratégiques, des simulations de TRS après amélioration, ainsi que l’application des principes de maintenance préventive et corrective.
📌 Exercice 9 : Impact des Arrêts de Qualité sur le TRS
Énoncé
Une ligne de production enregistre un nombre élevé de défauts de fabrication, ce qui réduit son TRS. Voici les données :
Paramètre | Valeur |
---|---|
Temps total disponible | 12 h |
Temps de fonctionnement | 10 h |
Production réelle | 1 200 unités |
Cadence théorique | 130 unités/h |
Pièces conformes | 1 050 unités |
Questions :
- Calculez le TRS avant et après correction des défauts.
- Quelle action recommandez-vous pour améliorer la qualité ?
📌 Correction
- Disponibilité = (10/12) × 100 = 83,3 %
- Performance = (1 200 / (10 × 130)) × 100 = 92,3 %
- Qualité = (1 050 / 1 200) × 100 = 87,5 %
TRS initial = 83,3 % × 92,3 % × 87,5 % = 67,3 %
🔹 Optimisation : Si l’entreprise réduit les défauts et atteint 96 % de qualité :
Nouveau TRS = 83,3 % × 92,3 % × 96 % = 73,8 %
✅ Conclusion : Une meilleure gestion du contrôle qualité permettrait d’augmenter le TRS de +6,5 points.
📌 Exercice 10 : Simulation de TRS après un Plan d’Optimisation
Énoncé
Une entreprise met en place une stratégie d’optimisation du TRS en :
- Réduisant les arrêts machines
- Augmentant la cadence
- Améliorant la qualité
Voici les résultats :
Paramètre | Avant amélioration | Après amélioration |
---|---|---|
Disponibilité | 78 % | 88 % |
Performance | 85 % | 90 % |
Qualité | 94 % | 98 % |
Questions :
- Quel est l’impact sur le TRS global ?
- Quels bénéfices concrets pour l’entreprise ?
📌 Correction
- TRS avant = 78 % × 85 % × 94 % = 62,4 %
- TRS après = 88 % × 90 % × 98 % = 77,7 %
✅ Analyse :
🔹 Gain de 15,3 points grâce à une meilleure gestion des arrêts et un contrôle qualité renforcé.
🔹 Bénéfices concrets : Moins de pertes, amélioration de la rentabilité et réduction des délais de production.
📌 Exercice 11 : Comparaison TRS en Maintenance Curative vs Préventive
Énoncé
Une entreprise compare deux stratégies de maintenance :
- Curative (réparations après panne)
- Préventive (interventions planifiées pour éviter les pannes)
Stratégie | Disponibilité | Performance | Qualité | TRS |
---|---|---|---|---|
Maintenance curative | 70 % | 85 % | 95 % | ? |
Maintenance préventive | 90 % | 88 % | 98 % | ? |
Questions :
- Comparez les TRS des deux stratégies.
- Pourquoi la maintenance préventive est plus efficace ?
📌 Correction
- TRS curatif = 70 % × 85 % × 95 % = 56,5 %
- TRS préventif = 90 % × 88 % × 98 % = 77,8 %
✅ Conclusion : La maintenance préventive améliore la disponibilité et permet un TRS supérieur de +21,3 points.
🔹 Avantages : Moins de pannes imprévues, baisse des coûts de réparation, augmentation de la fiabilité des machines.
📌 Exercice 12 : TRS dans un Environnement Lean Manufacturing
Énoncé
Une entreprise adopte le Lean Manufacturing pour réduire les gaspillages et améliorer le TRS.
Voici les indicateurs :
Facteur | Avant Lean | Après Lean |
---|---|---|
Temps d’arrêt | 2 h | 30 min |
Temps de fonctionnement | 8 h | 9,5 h |
Production réelle | 700 unités | 900 unités |
Qualité | 94 % | 98 % |
Questions :
- Quel est l’impact du Lean sur le TRS ?
- Quels principes du Lean ont été appliqués ?
📌 Correction
- TRS avant Lean = (8/10) × (700 / (8 × 100)) × 94 % = 58,2 %
- TRS après Lean = (9,5/10) × (900 / (9,5 × 100)) × 98 % = 74,2 %
✅ Principes Lean appliqués :
🔹 Réduction des temps morts (optimisation du flux de production)
🔹 Standardisation des tâches
🔹 Amélioration continue (Kaizen)
📌 Exercice 13 : Impact des Pannes Répétitives sur le TRS
Une machine critique tombe en panne 3 fois par jour, ce qui réduit la disponibilité de 75 % à 60 %.
Quel est l’impact final sur le TRS et comment le corriger ?
✅ Solution : Mise en place d’une maintenance prédictive et formation des opérateurs.
📌 Exercice 14 : Gestion du TRS dans une Chaîne Automatisée
Une usine utilise des robots pour sa production, avec un TRS initial de 72 %.
Après optimisation des capteurs et de l’IA, la performance augmente de 10 %.
Quel est le nouveau TRS et quels bénéfices pour l’usine ?
✅ Impact : Amélioration de la précision et réduction des pannes grâce aux algorithmes prédictifs.
📌 Exercice 15 : Optimisation du TRS avec la TPM (Total Productive Maintenance)
Une entreprise met en place la TPM, une stratégie impliquant opérateurs et maintenance.
Après 6 mois, la disponibilité passe de 70 % à 85 %.
Quels autres gains la TPM peut-elle apporter ?
✅ Avantages : Engagement des équipes, réduction des micro-arrêts, augmentation de la durée de vie des équipements.
Synthèse
Avec ces 15 exercices avancés, vous maîtrisez désormais :
✔ Le calcul précis du TRS et son interprétation
✔ Les leviers d’optimisation : maintenance préventive, Lean, TPM, IA
✔ L’analyse des impacts concrets sur la rentabilité et la productivité