Série d’Exercices Corrigés – Comptabilité Analytique : Marges et Rentabilité
Bienvenue dans cette nouvelle série Exercices Corrigés – Comptabilité Analytique et qui porte sur la marge sur coût variable, marge brute, et le seuil de rentabilité.
Exercice 1 : Calcul de la Marge sur Coût Variable
Énoncé :
L’entreprise ABC produit un seul produit P1. Voici les données concernant la production :
- Prix de vente unitaire : 200 €
- Coût variable unitaire : 120 €
- Quantité vendue : 1 000 unités
Calculez la marge sur coût variable totale.
Corrigé :
produit_P1:
prix_vente_unitaire: 200
cout_variable_unitaire: 120
quantite_vendue: 1000
chiffre_affaires: !expr "prix_vente_unitaire * quantite_vendue"
cout_variable_total: !expr "cout_variable_unitaire * quantite_vendue"
marge_sur_cout_variable: !expr "chiffre_affaires - cout_variable_total"Résultat :
- Chiffre d’affaires = 200 € * 1 000 = 200 000 €
- Coût variable total = 120 € * 1 000 = 120 000 €
- Marge sur coût variable = 200 000 € – 120 000 € = 80 000 €
Exercice 2 : Calcul de la Marge Brute
Énoncé :
L’entreprise XYZ vend 500 unités d’un produit P2 avec les informations suivantes :
- Prix de vente unitaire : 150 €
- Coût de revient unitaire : 90 €
Calculez la marge brute totale.
Corrigé :
produit_P2:
prix_vente_unitaire: 150
cout_revient_unitaire: 90
quantite_vendue: 500
chiffre_affaires: !expr "prix_vente_unitaire * quantite_vendue"
cout_revient_total: !expr "cout_revient_unitaire * quantite_vendue"
marge_brute: !expr "chiffre_affaires - cout_revient_total"Résultat :
- Chiffre d’affaires = 150 € * 500 = 75 000 €
- Coût de revient total = 90 € * 500 = 45 000 €
- Marge brute = 75 000 € – 45 000 € = 30 000 €
Exercice 3 : Calcul du Seuil de Rentabilité
Énoncé :
L’entreprise DEF fabrique un produit P3 avec les informations suivantes :
- Coûts fixes totaux : 50 000 €
- Prix de vente unitaire : 100 €
- Coût variable unitaire : 60 €
Calculez le seuil de rentabilité en unités.
Corrigé :
produit_P3:
couts_fixes_totaux: 50000
prix_vente_unitaire: 100
cout_variable_unitaire: 60
marge_sur_cout_variable_unitaire: !expr "prix_vente_unitaire - cout_variable_unitaire"
seuil_rentabilite_unites: !expr "couts_fixes_totaux / marge_sur_cout_variable_unitaire"Résultat :
- Marge sur coût variable unitaire = 100 € – 60 € = 40 €/unité
- Seuil de rentabilité en unités = 50 000 € / 40 € = 1 250 unités
Exercice 4 : Calcul du Seuil de Rentabilité avec Marge de Sécurité
Énoncé :
L’entreprise GHI produit un bien P4 avec les informations suivantes :
- Coûts fixes : 80 000 €
- Prix de vente unitaire : 50 €
- Coût variable unitaire : 30 €
- Quantité vendue : 4 000 unités
Calculez :
- Le seuil de rentabilité en valeur (chiffre d’affaires).
- La marge de sécurité (écart entre le chiffre d’affaires réel et le chiffre d’affaires au seuil de rentabilité).
Corrigé :
produit_P4:
couts_fixes: 80000
prix_vente_unitaire: 50
cout_variable_unitaire: 30
quantite_vendue: 4000
marge_sur_cout_variable_unitaire: !expr "prix_vente_unitaire - cout_variable_unitaire"
seuil_rentabilite_unites: !expr "couts_fixes / marge_sur_cout_variable_unitaire"
seuil_rentabilite_valeur: !expr "seuil_rentabilite_unites * prix_vente_unitaire"
chiffre_affaires_reel: !expr "prix_vente_unitaire * quantite_vendue"
marge_de_securite: !expr "chiffre_affaires_reel - seuil_rentabilite_valeur"Résultat :
- Marge sur coût variable unitaire = 50 € – 30 € = 20 €/unité
- Seuil de rentabilité en unités = 80 000 € / 20 € = 4 000 unités
- Seuil de rentabilité en valeur = 4 000 unités * 50 € = 200 000 €
- Chiffre d’affaires réel = 4 000 unités * 50 € = 200 000 €
- Marge de sécurité = 200 000 € – 200 000 € = 0 €
Dans cet exemple, il n’y a aucune marge de sécurité puisque l’entreprise atteint juste son seuil de rentabilité.
Exercice 5 : Calcul de la Rentabilité Globale avec Différents Produits
Énoncé :
L’entreprise JKL vend deux produits, P5 et P6, avec les données suivantes :
- Produit P5 :
- Prix de vente unitaire : 120 €
- Coût variable unitaire : 80 €
- Quantité vendue : 1 500 unités
- Coûts fixes alloués : 40 000 €
- Produit P6 :
- Prix de vente unitaire : 200 €
- Coût variable unitaire : 140 €
- Quantité vendue : 800 unités
- Coûts fixes alloués : 50 000 €
Calculez la rentabilité globale de l’entreprise après avoir pris en compte les marges et les coûts fixes.
Corrigé :
produit_P5:
prix_vente_unitaire: 120
cout_variable_unitaire: 80
quantite_vendue: 1500
couts_fixes: 40000
marge_sur_cout_variable_unitaire: !expr "prix_vente_unitaire - cout_variable_unitaire"
marge_sur_cout_variable_total: !expr "marge_sur_cout_variable_unitaire * quantite_vendue"
resultat_P5: !expr "marge_sur_cout_variable_total - couts_fixes"
produit_P6:
prix_vente_unitaire: 200
cout_variable_unitaire: 140
quantite_vendue: 800
couts_fixes: 50000
marge_sur_cout_variable_unitaire: !expr "prix_vente_unitaire - cout_variable_unitaire"
marge_sur_cout_variable_total: !expr "marge_sur_cout_variable_unitaire * quantite_vendue"
resultat_P6: !expr "marge_sur_cout_variable_total - couts_fixes"
rentabilite_globale:
total: !expr "produit_P5.resultat_P5 + produit_P6.resultat_P6"Résultat :
- Produit P5 :
- Marge sur coût variable unitaire = 120 € – 80 € = 40 €/unité
- Marge sur coût variable totale = 40 €/unité * 1 500 unités = 60 000 €
- Résultat = 60 000 € – 40 000 € = 20 000 €
- Produit P6 :
- Marge sur coût variable unitaire = 200 € – 140 € = 60 €/unité
- Marge sur coût variable totale = 60 €/unité * 800 unités = 48 000 €
- Résultat = 48 000 € – 50 000 € = -2 000 €
- Rentabilité globale de l’entreprise = 20 000 € + (-2 000 €) = 18 000 €
Cette série d’exercices corrigés comptabilités analytique vous permet de maîtriser les concepts de marge sur coût variable, marge brute, et seuil de rentabilité, qui sont des éléments clés de la comptabilité analytique. Grâce aux calculs et
Cas Particuliers : Comptabilité Analytique – Marges et Rentabilité (Marge sur Coût Variable / Marge Brute / Seuil de Rentabilité)
Voici quelques cas particuliers qui peuvent survenir dans l’analyse de la rentabilité d’une entreprise. Ces cas ajoutent des niveaux de complexité tels que la gestion des marges avec des produits à forte saisonnalité, des coûts variables atypiques, ou des changements de prix de vente.
Cas Particulier 1 : Seuil de Rentabilité avec Variation du Prix de Vente
Énoncé :
L’entreprise XYZ fabrique un produit P1 dont le prix de vente fluctue en fonction des saisons. En basse saison, le prix de vente est de 100 € par unité, et en haute saison, il monte à 150 € par unité. Le coût variable reste stable à 80 € par unité. L’entreprise a des coûts fixes annuels de 120 000 €.
- En basse saison, elle vend 800 unités.
- En haute saison, elle vend 600 unités.
Calculez le seuil de rentabilité annuel, en tenant compte de la variation des prix de vente.
Corrigé :
couts_fixes_annuels: 120000
basse_saison:
prix_vente_unitaire: 100
cout_variable_unitaire: 80
quantite_vendue: 800
marge_sur_cout_variable_unitaire: !expr "prix_vente_unitaire - cout_variable_unitaire"
marge_sur_cout_variable_total: !expr "marge_sur_cout_variable_unitaire * quantite_vendue"
haute_saison:
prix_vente_unitaire: 150
cout_variable_unitaire: 80
quantite_vendue: 600
marge_sur_cout_variable_unitaire: !expr "prix_vente_unitaire - cout_variable_unitaire"
marge_sur_cout_variable_total: !expr "marge_sur_cout_variable_unitaire * quantite_vendue"
seuil_rentabilite:
marge_totale_annuelle: !expr "basse_saison.marge_sur_cout_variable_total + haute_saison.marge_sur_cout_variable_total"
seuil_rentabilite: !expr "couts_fixes_annuels / (marge_totale_annuelle / (basse_saison.quantite_vendue + haute_saison.quantite_vendue))"Résultat :
- Basse saison : Marge sur coût variable unitaire = 100 € – 80 € = 20 €/unité
- Marge totale basse saison = 20 €/unité * 800 unités = 16 000 €
- Haute saison : Marge sur coût variable unitaire = 150 € – 80 € = 70 €/unité
- Marge totale haute saison = 70 €/unité * 600 unités = 42 000 €
- Marge totale annuelle = 16 000 € + 42 000 € = 58 000 €
Pour couvrir les 120 000 € de coûts fixes, il faut augmenter les ventes ou optimiser la répartition entre haute et basse saison, car la marge totale actuelle ne couvre pas les coûts fixes.
Cas Particulier 2 : Marges avec Produits à Pertes et Produits Rentables
Énoncé :
L’entreprise ABC vend deux produits :
- Produit A : Prix de vente unitaire = 80 €, coût variable unitaire = 70 €, quantité vendue = 1 500 unités.
- Produit B : Prix de vente unitaire = 200 €, coût variable unitaire = 120 €, quantité vendue = 500 unités.
- Les coûts fixes sont partagés équitablement entre les deux produits et s’élèvent à 40 000 €.
Calculez la marge sur coût variable et déterminez si un produit est rentable ou non.
Corrigé en YAML :
couts_fixes_totaux: 40000
produit_A:
prix_vente_unitaire: 80
cout_variable_unitaire: 70
quantite_vendue: 1500
cout_fixe_attribue: !expr "couts_fixes_totaux / 2"
marge_sur_cout_variable_unitaire: !expr "prix_vente_unitaire - cout_variable_unitaire"
marge_sur_cout_variable_total: !expr "marge_sur_cout_variable_unitaire * quantite_vendue"
resultat_A: !expr "marge_sur_cout_variable_total - cout_fixe_attribue"
produit_B:
prix_vente_unitaire: 200
cout_variable_unitaire: 120
quantite_vendue: 500
cout_fixe_attribue: !expr "couts_fixes_totaux / 2"
marge_sur_cout_variable_unitaire: !expr "prix_vente_unitaire - cout_variable_unitaire"
marge_sur_cout_variable_total: !expr "marge_sur_cout_variable_unitaire * quantite_vendue"
resultat_B: !expr "marge_sur_cout_variable_total - cout_fixe_attribue"Résultat :
- Produit A :
- Marge sur coût variable unitaire = 80 € – 70 € = 10 €/unité
- Marge sur coût variable totale = 10 € * 1 500 unités = 15 000 €
- Résultat net = 15 000 € – 20 000 € (coût fixe attribué) = -5 000 € (Produit non rentable)
- Produit B :
- Marge sur coût variable unitaire = 200 € – 120 € = 80 €/unité
- Marge sur coût variable totale = 80 € * 500 unités = 40 000 €
- Résultat net = 40 000 € – 20 000 € (coût fixe attribué) = 20 000 € (Produit rentable)
Dans ce cas, le Produit A génère des pertes, tandis que le Produit B est rentable. L’entreprise devra évaluer si le produit A doit être amélioré ou abandonné.
Cas Particulier 3 : Seuil de Rentabilité avec Coûts Variables Non Linéaires
Énoncé :
L’entreprise DEF fabrique un produit P2 dont le coût variable unitaire est dégressif en fonction de la quantité produite. Voici les données :
- Jusqu’à 500 unités, le coût variable est de 100 €/unité.
- Entre 501 et 1 000 unités, il est de 90 €/unité.
- Au-delà de 1 000 unités, il est de 80 €/unité.
- Le prix de vente unitaire est de 150 €.
- Les coûts fixes sont de 70 000 €.
Calculez le seuil de rentabilité en unités, en tenant compte du changement de coût variable.
Corrigé en YAML :
couts_fixes: 70000
prix_vente_unitaire: 150
# Coût variable unitaire en fonction de la production
couts_variables:
jusqu_a_500: 100
de_501_a_1000: 90
au_dela_1000: 80
# Marge sur coût variable unitaire en fonction des tranches
marges:
jusqu_a_500: !expr "prix_vente_unitaire - couts_variables.jusqu_a_500"
de_501_a_1000: !expr "prix_vente_unitaire - couts_variables.de_501_a_1000"
au_dela_1000: !expr "prix_vente_unitaire - couts_variables.au_dela_1000"
seuil_rentabilite:
seuil_500: !expr "couts_fixes / marges.jusqu_a_500"
seuil_1000: !expr "(couts_fixes - (500 * marges.jusqu_a_500)) / marges.de_501_a_1000"
seuil_total: !expr "(couts_fixes - (500 * marges.jusqu_a_500) - (500 * marges.de_501_a_1000)) / marges.au_dela_1000"Résultat :
- Jusqu’à 500 unités : Marge sur coût variable = 150 € – 100 € = 50 €/unité
- Seuil de rentabilité à 500 unités = 70 000 € / 50 €/unité = 1 400 unités
- Entre 501 et 1 000 unités : Marge sur coût variable = 150 € – 90 € = 60 €/unité
Dans ce cas, le seuil de rentabilité varie en fonction de la quantité produite, et la baisse du coût variable permet d’atteindre le seuil plus rapidement lorsque la production augmente.
Cas Particulier 4 : Marges avec Subvention ou Réduction des Coûts
Énoncé :
L’entreprise GHI reçoit une subvention de l’État pour chaque produit vendu. La subvention est de 20 €/unité et s’applique à un produit dont le prix de vente est de 150 €/unité. Le coût variable unitaire est de 110 €/unité, et les coûts fixes sont de 50 000 €.
- Quantité vendue : 2 000 unités
Calculez la marge sur coût variable, en tenant compte de la subvention, et déterminez si l’entreprise réalise des bénéfices.
Corrigé en YAML :
produit_GHI:
prix_vente_unitaire: 150
cout_variable_unitaire: 110
subvention_unitaire: 20
quantite_vendue: 2000
couts_fixes: 50000
# Calcul de la marge sur coût variable en tenant compte de la subvention
marge_sur_cout_variable_unitaire: !expr "(prix_vente_unitaire + subvention_unitaire) - cout_variable_unitaire"
marge_sur_cout_variable_total: !expr "marge_sur_cout_variable_unitaire * quantite_vendue"
# Résultat net après déduction des coûts fixes
resultat_net: !expr "marge_sur_cout_variable_total - couts_fixes"Résultat :
- Marge sur coût variable unitaire = (150 € + 20 €) – 110 € = 60 €/unité
- Marge sur coût variable totale = 60 €/unité * 2 000 unités = 120 000 €
- Résultat net = 120 000 € – 50 000 € = 70 000 €
L’entreprise GHI réalise donc un bénéfice net de 70 000 € grâce à la subvention reçue sur chaque unité vendue.
Cas Particulier 5 : Seuil de Rentabilité avec des Coûts Fixes Variables (Saisonniers)
Énoncé :
L’entreprise JKL fabrique un produit P5 avec des coûts fixes qui varient en fonction des saisons :
- En haute saison (6 mois), les coûts fixes sont de 80 000 €.
- En basse saison (6 mois), les coûts fixes sont réduits à 40 000 €.
- Le prix de vente unitaire est de 120 €.
- Le coût variable unitaire est de 70 €.
- En haute saison, l’entreprise vend 2 000 unités, et en basse saison, elle vend 1 500 unités.
Calculez le seuil de rentabilité pour chaque saison et le résultat annuel net.
Corrigé :
haute_saison:
couts_fixes: 80000
prix_vente_unitaire: 120
cout_variable_unitaire: 70
quantite_vendue: 2000
marge_sur_cout_variable_unitaire: !expr "prix_vente_unitaire - cout_variable_unitaire"
seuil_rentabilite_unites: !expr "couts_fixes / marge_sur_cout_variable_unitaire"
chiffre_affaires: !expr "prix_vente_unitaire * quantite_vendue"
marge_totale: !expr "marge_sur_cout_variable_unitaire * quantite_vendue"
resultat_haute_saison: !expr "marge_totale - couts_fixes"
basse_saison:
couts_fixes: 40000
prix_vente_unitaire: 120
cout_variable_unitaire: 70
quantite_vendue: 1500
marge_sur_cout_variable_unitaire: !expr "prix_vente_unitaire - cout_variable_unitaire"
seuil_rentabilite_unites: !expr "couts_fixes / marge_sur_cout_variable_unitaire"
chiffre_affaires: !expr "prix_vente_unitaire * quantite_vendue"
marge_totale: !expr "marge_sur_cout_variable_unitaire * quantite_vendue"
resultat_basse_saison: !expr "marge_totale - couts_fixes"
resultat_annuel:
total: !expr "haute_saison.resultat_haute_saison + basse_saison.resultat_basse_saison"Résultat :
Haute saison :
- Marge sur coût variable unitaire = 120 € – 70 € = 50 €/unité
- Seuil de rentabilité = 80 000 € / 50 €/unité = 1 600 unités
- Chiffre d’affaires = 120 € * 2 000 = 240 000 €
- Marge totale = 50 €/unité * 2 000 = 100 000 €
- Résultat net haute saison = 100 000 € – 80 000 € = 20 000 €
Basse saison :
- Marge sur coût variable unitaire = 120 € – 70 € = 50 €/unité
- Seuil de rentabilité = 40 000 € / 50 €/unité = 800 unités
- Chiffre d’affaires = 120 € * 1 500 = 180 000 €
- Marge totale = 50 €/unité * 1 500 = 75 000 €
- Résultat net basse saison = 75 000 € – 40 000 € = 35 000 €
- Résultat annuel = 20 000 € (haute saison) + 35 000 € (basse saison) = 55 000 €
Ces cas particuliers montrent des scénarios complexes liés aux marges et à la rentabilité d’une entreprise, incluant des subventions, des coûts variables dégressifs, des produits rentables et déficitaires, ainsi que des coûts fixes saisonniers. Ces cas permettent d’approfondir la compréhension des concepts clés de la comptabilité analytique en adaptant les modèles de calcul aux réalités économiques et aux spécificités des produits et services.
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