Test de Logique Mathématique

Voici un test de logique mathématique adapté pour le recrutement, avec des questions visant à évaluer les compétences analytiques et logiques des candidats. Les réponses sont rédigées en format code pour une correction automatique ou rapide.

Test de Logique Mathématique

Partie 1 : Résolution de Problèmes

Question 1 :

Un train part de la ville A à 8h00 à une vitesse de 60 km/h. Un autre train part de la ville B, située à 120 km de la ville A, à 9h00 à une vitesse de 80 km/h. À quelle heure les deux trains se croiseront-ils ?

                                                                     ****+,,,,-----.....///00000000000000111222244455666666788999:::::===BQILCTbbbbbbbbbbbbarrrrrrrqqquuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuunnnnnnniiiiiiiiiiiiijjjjjjjlllwwwwwwwwwwwhhhhhhhhhhhhhhhhhggggggggggggpppppppdccccccccccccccccccssssssssssssssssssstttttttttttteeeeeeeeeyyyx

Partie 2 : Logique et Raisonnement

Question 2 :

Un sac contient 6 billes rouges, 5 billes bleues et 4 billes vertes. Si vous tirez deux billes au hasard, quelle est la probabilité qu’elles soient toutes les deux rouges ?

                                                        (((())))******,,---..../////001111111112222455555556677:::======RRRLHPCbbbbbbaaaaaaaaaaarrqqqqqquuuuuuuuuuuuuuuuuuuuooiiiiiiiiiiiiilllllllllllwwwhhhhhhhgggggggggggggggppppdccccccsssssssssssssssstttttteeeeeeexxx

Partie 3 : Séries Numériques

Question 3 :

Trouvez le nombre suivant dans la série : 2, 6, 12, 20, 30, ?

                                                 ****++,,,----....000000111111222222222233446668::::======QLPPCbbbbbbbaarrrrrrqqqquuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuufffffffonnniiiiiiillwwwhhhhhhhhhhhhggggggpdcccccccccssssssssstttee

Question 4 :

Quel est le nombre manquant dans la série : 5, 11, 23, 47, ?

                                       *****+,,---...111112222223344444455677889::::=====LLPCbbaaarrrrrqqqquuuuuuuuuuuuuuuuuuffffnniiiillwwhhhhhhhhhhgggggggppcccccccssssssttte

Partie 4 : Résolution d’Équations

Question 5 :

Résolvez l’équation suivante : ( 3x + 5 = 20 ).

                      ****+-----./001122333355555:=====Cuuhgpsxxxx

Question 6 :

Résolvez le système d’équations suivant :
( 2x + 3y = 12 )
( x – y = 3 )

                                                                                                   ((((((((((()))))))))))++++++++,,,,,,,------....../1111111222222222223333334455566666::::=============QLCSS\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\bbbbbbbaarrrqqqqqquuuuuuuuuuuuuuuiiiiiiilllwwhhhhhhhhhggggggggppddccccsssssssttttttttteeeeeeeexxxxxvvvvvvvvvv

Partie 5 : Pourcentages et Proportions

Question 7 :

Si une chemise coûte 80 € après une réduction de 20 %, quel était son prix d’origine ?

Question 8 :

Une entreprise voit ses ventes augmenter de 15 % au premier semestre, puis diminuer de 10 % au second semestre. Si les ventes initiales étaient de 10 000 €, quelles sont les ventes à la fin de l’année ?

Partie 6 : Problèmes Logiques

Question 9 :

Un homme a 3 fils. Le produit de leurs âges est 36. La somme de leurs âges est égale au numéro de la maison voisine. Si l’aîné est plus grand que ses frères, quels sont leurs âges ?

Question 10 :

Dans une famille, il y a deux parents et deux enfants. L’âge du père est le double de celui de l’aîné. Dans 10 ans, l’âge du père sera l’addition des âges des deux enfants à ce moment-là. Quels sont les âges actuels du père et de l’aîné ?

Ce Test de Logique Mathématique explore diverses compétences en logique, résolution d’équations, calcul de probabilités et raisonnement analytique. Les réponses en format code permettent une correction automatisée et rapide.

Voici un exemple de problème logique classique :

Problème :

Trois amis, Alice, Bob et Charlie, veulent déterminer chacun de leur côté un nombre mystère, en se basant sur les indices suivants :

1. Le nombre est un entier positif.
2. Alice sait que le nombre est inférieur à 100.
3. Bob sait que le nombre est divisible par 4.
4. Charlie sait que le nombre est un carré parfait.

Après avoir comparé leurs informations, voici leur conversation :

• Alice dit : “Je ne sais pas quel est le nombre.”
• Bob dit : “Je ne sais pas non plus.”
• Charlie dit : “Moi non plus, je ne sais pas, mais je sais que ni Alice ni Bob ne savent.”
• Après cette conversation, Alice, Bob et Charlie découvrent tous quel est le nombre.

Question :

Quel est le nombre mystère ?

Solution :

                                                                                                                                                                 '((((()))))****,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.............00000011111111122333344444444444444566666666666899::::BBAAARRRUFIILLLLPCbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaarrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrqqqqqqqqqqqqqqqqqqqquuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuffffffffonnniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiilllllllllllllllllllllllllllllllllwwwwwwwwwwwwwwwwwhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhgggggggggggggggggggggggggggggpppppppppppppppppppppdddddcccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssttttttttttttttttttttttttttttttttttttttteeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeyyyyyyyyyyxxv

Ce type de problème logique nécessite de croiser plusieurs informations données par différents participants pour parvenir à une solution unique.

Bien sûr ! Voici un autre problème logique classique :

Problème :

Trois personnes, Adam, Béatrice, et Clara, sont assises en ligne, de telle sorte que Béatrice peut voir Adam, et Clara peut voir Adam et Béatrice. Ils portent chacun un chapeau, qui peut être soit blanc soit noir. Aucun d’entre eux ne sait de quelle couleur est son propre chapeau, mais ils peuvent voir les chapeaux des autres.

Un juge annonce qu’au moins un des trois porte un chapeau blanc. Ensuite, le juge leur demande, dans l’ordre suivant, si chacun d’eux sait de quelle couleur est son chapeau :

1. Clara, qui peut voir Adam et Béatrice, dit : “Je ne sais pas.”
2. Béatrice, qui peut voir Adam mais pas Clara, dit : “Je ne sais pas.”
3. Adam, qui ne peut voir personne, dit : “Je sais.”

Question :

De quelle couleur est le chapeau d’Adam, de Béatrice, et de Clara ?

Solution :

                                                                                                                                                                                                    '''''''()************************,,,,,,,,,,,.............123::BBBBBBBAAAAAAAAARRRRRRUKKWWCSSSSbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaarrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqquuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuonnnnnnnnnnnnnnnnnnniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiklllllllllllllllllllllllllllllllllllwwwwwwwwwwwwwwwwhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhgggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppddddddddcccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccssssssssssssssssssssssssssssssssssssstttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttteeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeyyyyyyyyxxxxxxvv

Ce genre de problème teste la capacité à raisonner sur ce que les autres personnages peuvent ou ne peuvent pas savoir, et à tirer des conclusions logiques en fonction des informations données et des déclarations des participants.

Absolument ! Voici un autre problème logique célèbre, souvent appelé Le problème des trois portes, ou Le problème de Monty Hall.

Problème :

Vous participez à un jeu télévisé. Il y a trois portes devant vous : derrière l’une des portes se trouve une voiture, et derrière les deux autres se trouvent des chèvres. Le but du jeu est de choisir la porte qui cache la voiture.

Le jeu se déroule comme suit :

1. Vous choisissez d’abord une porte (sans savoir ce qu’il y a derrière).
2. Le présentateur, qui sait ce qu’il y a derrière chaque porte, ouvre l’une des deux autres portes pour révéler une chèvre.
3. Ensuite, le présentateur vous donne la possibilité de changer de porte ou de garder votre choix initial.

Question :

Devriez-vous changer de porte ou garder votre choix initial ? Expliquez votre raisonnement.

Solution :

                                                                                                                                                                 %%%''''''(((((())))))****,,,,,,,,,,,,,,.........//111122223333333333366666677::BQUUILCYbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaarrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrqqqqqqqqqqqqqqqquuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuffooooooooonnnnnnnnnnnnnnnniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiikllllllllllllllllllllllllwwwwwwwwwwhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggpppppppppppppppppppppddddccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttteeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyxxxvzzzzzzzzzz

Autre Problème Logique : Les trois interrupteurs

Problème :

Vous êtes dans une pièce fermée qui contient trois interrupteurs. Chaque interrupteur contrôle une ampoule située dans une autre pièce. Vous ne pouvez pas voir les ampoules depuis la pièce où se trouvent les interrupteurs, et vous n’avez qu’une seule chance d’entrer dans la pièce des ampoules. Votre tâche est de déterminer quel interrupteur correspond à quelle ampoule.

Question :

Comment pouvez-vous identifier quel interrupteur contrôle quelle ampoule en entrant dans la pièce des ampoules une seule fois ?

Solution :

                                                                                                 '''''((()))************************************----.........123:::BBULLLCYYbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbrrrrrrrrrrrrrqqqqqqqqqqqqquuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuffonniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiikllllllllllllllllllllllllllllllllllllllwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhggggggggggggggggggggggggggppppppppppppppppppppppppdddddddddddddccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccsssssssssssssssssssssssssssstttttttttttttttttttttttttttttttttttttteeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeyyyyyyyxxzzzzzzzz

Problème Logique : Les deux gardiens

Problème :

Vous êtes devant deux portes, chacune gardée par un gardien. Une porte mène à la liberté, l’autre mène à la mort. Vous savez que l’un des gardiens ment toujours et que l’autre dit toujours la vérité, mais vous ne savez pas lequel est lequel.

Vous avez le droit de poser une seule question à l’un des deux gardiens pour savoir quelle porte mène à la liberté.

Question :

Quelle question devez-vous poser pour garantir que vous choisirez la bonne porte ?

Solution :

                                                                                                                                             '''''()********,,,,,,,---.....:::?QULLLCSSSbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaarrrrrrrrqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqquuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuoooooooonnniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiikllllllllllllllllllllllllllllllllllwwwwwwwwwwwwwwwhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhgggggggggggggggggggggggggggggggggggggpppppppppppppppdddddddddddddddccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccsssssssssssssssssssssssssssssstttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttteeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeyyyyyyyyyyyyyyyyxxzzz

Ces problèmes de logique sont conçus pour faire appel à des raisonnements analytiques et à la capacité de déduction. Ils sont souvent utilisés dans des contextes de recrutement pour évaluer les compétences de résolution de problèmes des candidats.