Taux de croissance annuel composé (CAGR) : Calculateur Excel
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Entre pics et creux, la tentation est grande de « faire la moyenne ». Mauvaise idée. Le taux de croissance annuel composé (CAGR) offre mieux : un rythme annuel unique qui, s’il était constant, transformerait votre valeur initiale en valeur finale sur la période considérée. Sobre, comparable, et redoutablement utile pour raconter une trajectoire sans l’aplatir.
Le CAGR est la vitesse de croisière qui fait tenir un récit financier en une phrase. Utilisez-le pour comparer, projeter, décider—et gardez à portée de main le graphe et la sensibilité pour que le chiffre reste ancré dans la réalité.
L’idée de base du Taux de croissance annuel composé (CAGR)
Le CAGR répond à la question : de combien faudrait-il croître chaque année, à rythme constant, pour passer de A à B en n années ?
Formule de base :
- (n) peut être un entier (5 ans) ou une fraction d’année si vous travaillez avec des dates exactes.
- Écriture équivalente via les logarithmes :
Utile pour éviter des erreurs d’arrondi et pour manipuler des horizons non entiers.
Ce que mesure le CAGR… et ce qu’il ne mesure pas
Ce que vous obtenez
- Un tempo annuel comparable entre projets, produits, segments.
- Un indicateur géométrique (effet composé) qui reflète l’accumulation de la croissance, pas une moyenne simple.
Ce que vous n’obtenez pas
- La volatilité de la série (les à-coups disparaissent dans le rythme moyen).
- L’information sur les flux intermédiaires (investissements, retraits) : pour cela, pensez TRI/IRR et VAN/NPV.
- Le contexte prix/volume/mix ou l’inflation : le CAGR est nominal tant que vous ne déflattez pas vos chiffres.
Quand l’utiliser (et pourquoi ça marche bien)
- Chiffre d’affaires, utilisateurs actifs, paniers moyens : vous lissez des ramp-up hétérogènes pour comparer des fenêtres de temps.
- Valorisation de produit ou portefeuille : vous gardez un repère unique malgré des trajectoires heurtées.
- Plans à 3–5 ans : vous énoncez une ambition lisible (« viser 12 % de CAGR ») plutôt que des listes d’objectifs ponctuels.
Message clé : le CAGR met en récit une dynamique sans trahir le cumul de croissance.
Deux chemins de calcul
- Par “n années” (si la durée est un entier ou connue)
CAGR = (Finale / Initiale)^(1/n) - 1 - Par dates exactes (si la période n’est pas un entier d’années)
- Calculez d’abord (n) en années décimales à partir des deux dates (convention de jours cohérente choisie à l’avance).
- Appliquez ensuite la formule standard.
Bon réflexe : fixez une seule convention de jours (toujours la même) pour toutes vos comparaisons. Mélanger les bases introduit des biais.
Comparaisons utiles
- Moyenne arithmétique des taux : adaptée quand les rendements ne se composent pas. Elle surestime souvent la performance d’une série composée.
- Moyenne géométrique des rendements périodiques : si vous disposez des retours année par année, leur géométrique annualisée rejoint l’esprit du CAGR.
- TRI/IRR : indispensable dès qu’il y a flux datés (décaissements/encaissements) entre le début et la fin ; le CAGR, lui, ignore l’intermédiaire.
- Taux annualisés à partir d’unités infra-annuelles (mensuel/hebdo) : prenez garde à la méthode d’annualisation choisie et documentez-la.
Mode opératoire (pragmatique)
- Définissez le périmètre (organique vs total, inclusions/exclusions).
- Choisissez la convention de dates (et tenez-la).
- Vérifiez les données (valeurs strictement positives, périodes comparables).
- Calculez le CAGR selon l’un des deux chemins.
- Présentez le résultat avec :
- un graphe des valeurs annuelles (pour montrer la “vraie vie”) ;
- une grille de sensibilité (quel CAGR si la finale varie ±X % et si l’horizon glisse d’un an).
Exemples rapides (ordres de grandeur)
- 74De 100 à 161,051 en 5 ans →≈10% de CAGR
- De 250 à 400 en 4 ans → (400/250)^1/4−1≈12,46%.
- De 1,20 à 3,00 en 3 ans →≈35,72%
Ces valeurs parlent immédiatement sans que vous ayez à commenter chaque dent de scie annuelle.
Pièges fréquents
- Valeur initiale ≤ 0 : le CAGR devient non défini (ou absurde). Exigez des valeurs strictement > 0.
- Changement de signe (de négatif à positif, ou l’inverse) : pas de CAGR fiable ; basculez vers une analyse spécifique (segments, drivers).
- Mélange de conventions de dates : fixez-en une et documentez-la.
- Confusion nominal/réel : si l’inflation compte, déflatez d’abord vos valeurs (CAGR “réel” sur séries corrigées).
- Périmètre mouvant (acquisitions, cessions) : publiez un CAGR organique et un CAGR reporté pour rester honnête.
Communiquer proprement
- Intitulé clair : “CAGR 2020–2024, périmètre X, méthode Y”.
- Note méthodo : périmètre, convention de dates, hypothèses éventuelles (déflation, retraitements).
- Double visuel : courbe historique + vignette sensibilité (finale × horizon).
- Narratif : reliez le chiffre aux drivers (prix, volumes, mix, gains d’efficacité), pas l’inverse.
Check-list de mise en œuvre
- Périmètre et période figés et documentés
- Données > 0, sources tracées
- Convention de dates unique
- CAGR calculé et revu (log-check si besoin)
- Graphe + sensibilité pour contextualiser
- Mention nominal/réel explicite
Calculateur CAGR MultiPays
1) Ce que contient le classeur
- 3 onglets :
- Canada_FR : libellés en français, CAD, dates
yyyy-mm-dd, base jour Actual/Actual. - Canada_EN : libellés en anglais, CAD, dates
yyyy-mm-dd, Actual/Actual. - France : libellés en français, €, dates
jj/mm/aaaa, base jour 30/360 (par défaut).
- Canada_FR : libellés en français, CAD, dates
- Palette visuelle par onglet (bandeau titre + zone d’aide) pour vous repérer d’un coup d’œil.
2) Zones et champs (identiques sur les 3 feuilles)
- Entrées (B5:B9)
- B5 Valeur initiale (devise locale)
- B6 Valeur finale (devise locale)
- B7 Nombre d’années (entier ou décimal)
- B8 Date de début (optionnel)
- B9 Date de fin (optionnel)
- Résultats
- B12 Facteur =
Finale / Initiale - B13 CAGR (par n années) =
POWER(B6/B5; 1/B7) − 1 - B14 CAGR (par dates) =
POWER(B6/B5; 1/YEARFRAC(B8;B9;base)) − 1 - E12 Durée (années) =
YEARFRAC(B8;B9;base)
👉 base = 1 (Actual/Actual) pour les onglets Canada ; base omise (30/360) pour l’onglet France.
- B12 Facteur =
- Aide intégrée (encadré “Mode d’emploi”) : vous avez le rappel des étapes et des formules.
- Mini-série d’exemple (A19:C… + sparkline en D19) pour visualiser une trajectoire à 10 %.
3) Ergonomie & contrôles
- Validations : B5/B6 > 0, B7 > 0, B8-B9 au bon format date → vous évitez les erreurs courantes.
- Formats : montants déjà suffixés (CAD ou €), pour que vous n’ayez rien à régler.
- Commentaires sur les cellules d’entrée (bulles d’aide).
4) Noms définis (pour vos liens/formules)
Chaque onglet expose 5 noms utiles :<Feuille>_START_VALUE, <Feuille>_END_VALUE, <Feuille>_YEARS, <Feuille>_START_DATE, <Feuille>_END_DATE
(ex. Canada_FR_START_VALUE pointe sur B5 de l’onglet Canada_FR).
5) Utilisation express (en 20 secondes)
- Saisissez B5 (start) et B6 (end).
- Au choix :
- Durée connue → mettez B7 et lisez B13.
- Dates exactes → remplissez B8–B9 et lisez B14 (durée E12 calculée automatiquement).
- Si période non entière → privilégiez B14 (par dates).
6) Personnaliser sans “casser”
- Devise : sélectionnez les cellules montants → format nombre → remplacez CAD/€.
- Dupliquer un cas : clic droit sur l’onglet → Déplacer/Copier → Créer une copie.
- Couleurs : vous pouvez modifier les couleurs d’arrière-plan des en-têtes si vous le souhaitez.
7) Impression & partage
- Mise en page A4 portrait, marges standard ; export PDF propre pour comité/validation.
8) Dépannage rapide
- #DIV/0! → B5 vide ou = 0.
- CAGR par dates vide → il manque B8 ou B9.
- Durée incohérente → vérifiez l’ordre des dates et la base jour (rappelée sous le titre).
Ci-après un mémo clair et actionnable sur le taux de croissance annuel composé (CAGR) — ce qu’il est, comment le calculer, et surtout où il sert vraiment au quotidien (finance perso, business, opérations, prix, démographie, etc.).
1) L’idée en 1 phrase
Le CAGR est le taux annuel “équivalent” qui transformerait une valeur initiale en valeur finale en composant régulièrement pendant n années. C’est la moyenne géométrique de la croissance.
Formule
CAGR = (Valeur finale / Valeur initiale)^(1/n) - 1
Astuce mentale : pour un objectif de “x fois”, années ≈ ln(x) / ln(1 + CAGR).
Règle de 72 : temps pour doubler ≈ 72 / (taux en %).
2) Calcul pas à pas (3 exemples rapides)
- Investissement : 10 000 → 16 105 en 5 ans
CAGR = (16 105 / 10 000)^(1/5) − 1 = 10 %/an. - Chiffre d’affaires : 1,2 M€ → 2,0 M€ en 3 ans
CAGR = (2,0 / 1,2)^(1/3) − 1 ≈ 18,6 %/an. - Objectif à atteindre : 0,5 M€ → 1 M€ en 4 ans
CAGR requis = (1 / 0,5)^(1/4) − 1 ≈ 18,9 %/an.
3) Utilisations concrètes (vie perso & pro)
A. Finance personnelle
- Épargne/placements (sans versements intermédiaires) : évaluer la performance annuelle réelle d’un portefeuille sur plusieurs années, comparer des supports, annualiser la croissance.
- Pouvoir d’achat / inflation : transformer une hausse cumulative en taux annuel moyen.
Ex. indice 100 → 128 en 7 ans → CAGR ≈ 3,59 %/an d’inflation moyenne. - Salaire/loyer/frais de scolarité : mesurer la hausse annuelle moyenne (utile pour négocier ou budgéter).
Ex. 25 k€ → 40 k€ en 6 ans → CAGR ≈ 8,15 %/an.
B. Business & ventes
- Chiffre d’affaires, ARR/MRR, base clients : comparer des trajectoires sur 3–5 ans sans se laisser piéger par des à-coups annuels.
- Objectifs (reverse CAGR) : déterminer le taux annuel nécessaire pour atteindre un palier (ex. 5 M€ en 5 ans depuis 1,5 M€).
- Valeur vie client (LTV) & rétention : convertir une progression globale de LTV ou du parc client en rythme annuel.
⚠️ Pour la rétention mensuelle, on convertit la période (n = mois/12) : ex. 8 000 → 12 000 clients en 18 mois ⇒ n = 1,5 an ⇒ CAGR ≈ 31 %/an. - Pricing : si vos prix cumulés montent de 15 % en 3 ans, CAGR ≈ (1,15)^(1/3) − 1 ≈ 4,8 %/an → utile pour indexer des contrats.
C. Opérations & qualité
- Réduction de défauts/coûts (CAGR peut être négatif) : 30 % de rebuts → 15 % en 2 ans ⇒ (0,15/0,30)^(1/2) − 1 = −29,3 %/an (rythme de baisse).
- Productivité : machine à 80 u/h → 110 u/h en 4 ans ⇒ CAGR ≈ 8,2 %/an.
D. Immobilier, énergie, population
- Prix immobiliers, consommation énergétique, population : convertir une variation multi-annuelle en taux annuel comparable, pour scénariser à long terme.
4) Bien l’utiliser
Ce que le CAGR fait très bien
- Lisse les zigzags : donne une vitesse moyenne composée.
- Rend comparables des périodes différentes (3 ans vs 5 ans).
- Sert de taux cible pour la planification.
Limites à connaître
- Ignore la volatilité et les flux intermédiaires (apports/retraits, saisonnalité).
→ Si vous avez des flux de trésorerie, utilisez plutôt IRR/XIRR. - Ne marche pas si on traverse zéro (valeurs négatives).
- Nominal vs réel : pour le pouvoir d’achat, convertissez en réel :
CAGR_réel ≈ (1 + CAGR_nominal) / (1 + inflation) − 1.
Ex. 10 % nominal avec 3,5 % d’inflation ⇒ ≈ 6,28 % réel. - Moyenne arithmétique trompeuse : +50 % puis −50 % ne fait pas 0 %/an ; de 100 → 150 → 75 en 2 ans, CAGR ≈ −13,4 %/an.
5) Mini “mode d’emploi” (perso, PME, direction)
- Clarifiez l’intervalle : années complètes ? (si mensuel, utilisez n = mois/12).
- Appliquez la formule pour obtenir le taux annuel composé.
- Projetez : objectif annuel par itération
Valeur année t = Valeur initiale × (1 + CAGR)^t. - Décidez : ce CAGR est-il cohérent avec vos moyens (canaux, capacité, cash) ? Sinon, revoyez le mix d’actions (prix, mix produit, pénétration, géos, partenariats).
- Contrôlez : suivez CAGR réalisé vs cible et ajustez trimestriellement.
6) Formules prêtes à copier (Excel/Google Sheets)
Supposons :
- A2 = Valeur initiale, B2 = Valeur finale, C2 = Durée en années (ex. 18 mois → 1,5)
- CAGR direct
= (B2/A2)^(1/C2) - 1 - CAGR avec mois (D2 = mois)
= (B2/A2)^(1/(D2/12)) - 1 - Taux requis pour un objectif (Début A2, Objectif B2, Années C2)
= (B2/A2)^(1/C2) - 1 - Projection année t (t en E2)
= A2 * (1 + CAGR)^E2 - Version Excel FR avec TAUX (option)
=TAUX(C2;;-A2;B2)(TAUX suppose des flux réguliers et peut diverger s’il y a des apports ; pour des flux irréguliers, voir TRI.PAIEMENTS (XIRR)).
7) Petit pense-bête “ordre de grandeur”
- CAGR 7 % ≈ doublement en ~10 ans.
- CAGR 10 % ≈ doublement en ~7 ans.
- CAGR 15 % ≈ doublement en ~5 ans.
- CAGR 26 % ≈ doublement en ~3 ans.
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