Exercice corrigé : Seuil de rentabilité
Introduction
Le seuil de rentabilité est un indicateur financier crucial pour toute entreprise. Il représente le niveau de ventes nécessaire pour que l’entreprise couvre l’ensemble de ses coûts, à savoir les coûts fixes et variables. Dans cet exercice corrigé, nous examinerons en détail le calcul du seuil de rentabilité et son importance pour la gestion financière d’une entreprise.
Énoncé de l’exercice
Une entreprise produit et vend un produit au prix de vente unitaire de 50€. Les coûts variables par unité s’élèvent à 30€ tandis que les coûts fixes totaux sont de 20 000€. Calculez le seuil de rentabilité en unités et en chiffre d’affaires.
Méthode de résolution
Calcul du seuil de rentabilité en unités
Le seuil de rentabilité en unités peut être calculé en divisant les coûts fixes totaux par la contribution marginale par unité.
La contribution marginale par unité se calcule comme suit :
Dans notre cas :
- Prix de vente unitaire = 50€
- Coûts variables par unité = 30€
Donc, la contribution marginale par unité est de (50€ – 30€ = 20€).
Ensuite, nous pouvons utiliser cette valeur pour calculer le nombre d’unités nécessaires pour couvrir les coûts fixes :
Dans notre cas :
- Coûts fixes totaux = 20 000€
- Contribution marginale par unité = 20€
Donc, le seuil de rentabilité en unités est de ( \frac{20 000€}{20€} = 1000 ) unités.
Calcul du seuil de rentabilité en chiffre d’affaires
Le seuil de rentabilité en chiffre d’affaires peut être calculé en multipliant le seuil de rentabilité en unités par le prix de vente unitaire.
Dans notre cas :
- Seuil de rentabilité en unités = 1000 unités
- Prix de vente unitaire = 50€
Donc, le seuil de rentabilité en chiffre d’affaires est de (1000 \times 50€ = 50 000€).
Synthèse
Dans cet exercice, nous avons illustré comment calculer le seuil de rentabilité en unités et en chiffre d’affaires pour une entreprise donnée. Ce calcul est essentiel pour évaluer la viabilité financière d’un projet ou d’une entreprise, en identifiant le niveau de ventes nécessaire pour couvrir tous les coûts et commencer à générer des bénéfices. Il permet également de prendre des décisions éclairées en matière de prix de vente, de coûts variables et de structure de coûts fixes. Ainsi, le seuil de rentabilité est un outil précieux pour la gestion financière et la planification stratégique d’une entreprise.
Exercices sur le Seuil de Rentabilité
Exercice 1 : Variation des Coûts Variables
Énoncé :
Une entreprise fabrique un produit vendu au prix unitaire de 80€. Les coûts fixes s’élèvent à 15 000€. Au cours de l’année écoulée, l’entreprise a constaté une augmentation de ses coûts variables par unité de produit, passant de 40€ à 50€. Calculez le nouveau seuil de rentabilité en unités et en chiffre d’affaires.
Exercice 2 : Impact des Coûts Fixes
Énoncé :
Une nouvelle entreprise a des coûts fixes de 10 000€ par mois. Elle prévoit de vendre un produit au prix unitaire de 100€. Les coûts variables par unité sont estimés à 60€. Calculez le seuil de rentabilité en unités et en chiffre d’affaires pour cette entreprise.
Exercice 3 : Variation des Prix de Vente
Énoncé :
Une entreprise vend un produit au prix de 50€ l’unité. Les coûts variables par unité sont de 30€ et les coûts fixes totaux s’élèvent à 25 000€. Suite à une analyse de marché, l’entreprise décide d’augmenter le prix de vente à 60€ par unité. Recalculez le seuil de rentabilité en unités et en chiffre d’affaires après cette augmentation de prix.
Exercice 4 : Utilisation du Seuil de Rentabilité pour la Prise de Décisions
Énoncé :
Une entreprise propose deux options pour un nouveau produit. Pour le produit A, les coûts fixes sont de 12 000€ et les coûts variables par unité sont de 20€. Pour le produit B, les coûts fixes sont de 18 000€ et les coûts variables par unité sont de 15€. Les prix de vente unitaires pour les deux produits sont de 40€. Utilisez le seuil de rentabilité pour déterminer quel produit est plus rentable pour l’entreprise.
Exercice 5 : Impact des Subventions sur le Seuil de Rentabilité
Énoncé :
Une entreprise reçoit une subvention gouvernementale de 5 000€ par mois pour aider à couvrir ses coûts fixes. Elle vend un produit au prix unitaire de 60€ avec des coûts variables par unité de 35€. Les coûts fixes restants s’élèvent à 15 000€. Calculez le seuil de rentabilité en unités et en chiffre d’affaires pour cette entreprise en tenant compte de la subvention.
Ces exercices permettent de mettre en pratique les concepts du seuil de rentabilité dans divers contextes et d’illustrer son importance dans la prise de décisions financières pour une entreprise.
Solutions des Exercices sur le Seuil de Rentabilité
Exercice 1 : Variation des Coûts Variables
Solution :
Calcul du seuil de rentabilité en unités :
- Nouveaux coûts variables par unité = 50€
- Contribution marginale par unité = Prix de vente unitaire – Coûts variables par unité = 80€ – 50€ = 30€
- Seuil de rentabilité en unités = Coûts fixes totaux / Contribution marginale par unité = 15 000€ / 30€ = 500 unités
Calcul du seuil de rentabilité en chiffre d’affaires :
- Seuil de rentabilité en chiffre d’affaires = Seuil de rentabilité en unités × Prix de vente unitaire = 500 unités × 80€ = 40 000€
Exercice 2 : Impact des Coûts Fixes
Solution :
Calcul du seuil de rentabilité en unités :
- Contribution marginale par unité = Prix de vente unitaire – Coûts variables par unité = 100€ – 60€ = 40€
- Seuil de rentabilité en unités = Coûts fixes totaux / Contribution marginale par unité = 10 000€ / 40€ = 250 unités
Calcul du seuil de rentabilité en chiffre d’affaires :
- Seuil de rentabilité en chiffre d’affaires = Seuil de rentabilité en unités × Prix de vente unitaire = 250 unités × 100€ = 25 000€
Exercice 3 : Variation des Prix de Vente
Solution :
Calcul du seuil de rentabilité en unités :
- Contribution marginale par unité = Prix de vente unitaire – Coûts variables par unité = 60€ – 30€ = 30€
- Seuil de rentabilité en unités = Coûts fixes totaux / Contribution marginale par unité = 25 000€ / 30€ = 833.33 unités (arrondi à 834 unités)
Calcul du seuil de rentabilité en chiffre d’affaires :
- Seuil de rentabilité en chiffre d’affaires = Seuil de rentabilité en unités × Prix de vente unitaire = 834 unités × 60€ = 50 040€
Exercice 4 : Utilisation du Seuil de Rentabilité pour la Prise de Décisions
Solution :
Pour le produit A :
- Seuil de rentabilité en unités = 600 unités (12 000€ / (40€ – 20€))
- Seuil de rentabilité en chiffre d’affaires = 24 000€ (600 unités × 40€)
Pour le produit B :
- Seuil de rentabilité en unités = 1 200 unités (18 000€ / (40€ – 15€))
- Seuil de rentabilité en chiffre d’affaires = 48 000€ (1 200 unités × 40€)
Le produit A est plus rentable car il a un seuil de rentabilité en unités et en chiffre d’affaires plus bas que le produit B.
Exercice 5 : Impact des Subventions sur le Seuil de Rentabilité
Solution :
Calcul du seuil de rentabilité en unités :
- Contribution marginale par unité = Prix de vente unitaire – Coûts variables par unité = 60€ – 35€ = 25€
- Seuil de rentabilité en unités = (Coûts fixes totaux – Subvention mensuelle) / Contribution marginale par unité = (15 000€ – 5 000€) / 25€ = 400 unités
Calcul du seuil de rentabilité en chiffre d’affaires :
- Seuil de rentabilité en chiffre d’affaires = Seuil de rentabilité en unités × Prix de vente unitaire = 400 unités × 60€ = 24 000€
La subvention réduit le seuil de rentabilité de l’entreprise, ce qui signifie qu’elle a besoin de vendre moins d’unités pour couvrir ses coûts et commencer à réaliser des bénéfices.
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