Guide : Types d’Écarts dans Excel et Comment les Calculer

Excel permet de calculer différents types d’écarts selon le contexte, que ce soit pour des analyses statistiques ou pour évaluer des différences entre valeurs attendues et réelles.

1. Les principaux types d’écarts

A. Écart absolu

• Mesure la différence entre deux valeurs.
• Calcul : ∣Valeur reˊelle−Valeur attendue∣| \text{Valeur réelle} – \text{Valeur attendue} |

B. Écart relatif

• Compare l’écart par rapport à une valeur de référence en pourcentage.
• Calcul :
  Eˊcart relatif=Valeur reˊelle−Valeur attendueValeur attendue×100\text{Écart relatif} = \frac{\text{Valeur réelle} – \text{Valeur attendue}}{\text{Valeur attendue}} \times 100

C. Écart-type

• Mesure la dispersion des données autour de leur moyenne.
• Utilisé en statistiques pour comprendre la variabilité des données.

2. Comment calculer ces écarts dans Excel

A. Calcul de l’écart absolu

1. Entrez les valeurs réelles dans une colonne (ex. : colonne A).
2. Entrez les valeurs attendues dans une autre colonne (ex. : colonne B).
3. Dans une colonne vide (ex. : colonne C), utilisez la formule suivante :
   =ABS(A1 - B1)
   Copiez la formule pour toutes les lignes.

B. Calcul de l’écart relatif (en pourcentage)

1. Entrez les valeurs réelles dans une colonne (colonne A).
2. Entrez les valeurs attendues dans une autre colonne (colonne B).
3. Dans une colonne vide, entrez la formule suivante :
   =(A1 - B1) / B1 * 100
4. Formatez les cellules en pourcentage pour afficher les résultats.

C. Calcul de l’écart-type

1. Entrez vos données dans une colonne (par exemple, colonne A).
2. Utilisez l’une des fonctions suivantes selon vos besoins :
   • =STDEV.P(A1:A10) : Écart-type pour la population complète.
   • =STDEV.S(A1:A10) : Écart-type pour un échantillon.
3. Appuyez sur Entrée pour afficher le résultat.

3. Cas pratiques avec exemples

4. Conseils pratiques

• Données cohérentes : Assurez-vous que vos valeurs attendues ne soient pas égales à zéro pour éviter des erreurs de division par zéro.
• Formater les cellules : Utilisez le format “Pourcentage” pour les écarts relatifs et le format “Nombre” pour les écarts absolus ou l’écart-type.
• Analyser les écarts :
  • Faible écart absolu : Les valeurs réelles et attendues sont proches.
  • Écart relatif élevé : Indique une grande différence proportionnelle.
  • Écart-type élevé : Les données sont dispersées et peu homogènes.

Les différents types d’écarts disponibles dans Excel permettent une analyse approfondie des données, qu’il s’agisse d’évaluer la précision, la cohérence ou la variabilité. Choisissez le type d’écart adapté à vos besoins et appliquez les formules correspondantes pour obtenir des résultats fiables.

Outre les écarts absolus, relatifs et l’écart-type, il existe d’autres types d’écarts qui peuvent être utilisés pour analyser des données. Voici une liste des principaux types d’écarts avec leur définition et leur application :

1. Écart quadratique moyen (RMS – Root Mean Square Error)

• Définition : Mesure de l’écart moyen entre des valeurs réelles et attendues, en mettant davantage de poids sur les grandes différences.
• Calcul :
  

où nnn est le nombre de données.

Application : Évaluation de la précision des modèles prédictifs ou des mesures physiques.

2. Écart moyen

• Définition : Moyenne arithmétique des écarts absolus entre des valeurs réelles et une valeur centrale (moyenne ou médiane).
• Calcul :
  

• Application : Déterminer la variabilité globale sans donner plus de poids aux grandes différences.

3. Écart interquartile (IQR – Interquartile Range)

• Définition : Différence entre le troisième quartile (Q3) et le premier quartile (Q1) d’un ensemble de données.
• Calcul :
  

• Application : Identifier la dispersion des données centrales et détecter les valeurs aberrantes.

4. Écart maximum

• Définition : Différence entre la plus grande et la plus petite valeur d’un ensemble de données.
• Calcul :

• Application : Analyser la plage totale de variation dans les données.

5. Écart résiduel

• Définition : Différence entre les valeurs observées et les valeurs prédites par un modèle.
• Calcul :
  

• Application : Analyse de la performance des modèles de régression.

6. Écart de pourcentage absolu moyen (MAPE – Mean Absolute Percentage Error)

• Définition : Moyenne des écarts relatifs exprimés en pourcentage.
• Calcul :
  

• Application : Mesurer l’erreur moyenne dans des prévisions financières, économiques, ou autres.

7. Écart logarithmique

• Définition : Différence logarithmique entre deux valeurs.
• Calcul :
  

• Application : Comparer des proportions ou des changements multiplicatifs.

8. Écart standardisé

• Définition : Écart entre une valeur et la moyenne, exprimé en nombre d’écart-types.
• Calcul :
  

• Application : Comparer des données provenant de distributions différentes.

9. Écart cumulatif

• Définition : Somme des écarts successifs dans une série de données temporelles.
• Calcul :
  

• Application : Évaluer la tendance globale des écarts sur une période.

10. Écart en valeur absolue médiane (MADR – Median Absolute Deviation)

• Définition : Médiane des écarts absolus par rapport à la médiane des données.
• Calcul :
  

• Application : Analyser la variabilité des données avec une résistance accrue aux valeurs aberrantes.

11. Écart asymétrique

• Définition : Différence entre les valeurs observées et attendues dans des distributions asymétriques.
• Calcul : Spécifique au contexte, souvent basé sur la différence pondérée.
• Application : Études de distributions non symétriques (par exemple, revenus ou temps d’attente).

Résumé des écarts et leurs utilisations

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