Calculs Commerciaux : Exercices corrigés sur le Calcul du Taux de Marque

Le taux de marque est un indicateur utilisé pour mesurer la rentabilité commerciale d’un produit ou service. Il indique la proportion de la marge bénéficiaire par rapport au prix de vente. Contrairement au taux de marge qui se base sur le coût de revient, le taux de marque se calcule à partir du prix de vente.

Voici une série d’exercices corrigés pour vous aider à comprendre et calculer le taux de marque dans différents scénarios.

1. Calcul du taux de marque à partir du prix de vente et du coût d’achat

Exercice :
Un produit est vendu 150 €, et son coût d’achat est de 100 €. Quel est le taux de marque ?

Formule :

Taux de marque (%) = (Marge brute / Prix de vente) × 100
Marge brute = Prix de vente - Coût d'achat

Calcul :

Marge brute = 150 € - 100 € = 50 €
Taux de marque (%) = (50 € / 150 €) × 100 = 33,33 %

Conclusion :
Le taux de marque est de 33,33 %.

2. Comparaison des taux de marque de deux produits

Exercice :
Le produit A est vendu à 200 € avec un coût d’achat de 130 €. Le produit B est vendu à 180 € avec un coût d’achat de 100 €. Quel est le taux de marque pour chacun de ces produits, et lequel est plus rentable en termes de taux de marque ?

Formule :

Taux de marque (%) = (Marge brute / Prix de vente) × 100
Marge brute = Prix de vente - Coût d'achat

Calcul pour le produit A :

Marge brute = 200 € - 130 € = 70 €
Taux de marque = (70 € / 200 €) × 100 = 35 %

Calcul pour le produit B :

Marge brute = 180 € - 100 € = 80 €
Taux de marque = (80 € / 180 €) × 100 = 44,44 %

Conclusion :
Le produit B est plus rentable en termes de taux de marque avec 44,44 %, contre 35 % pour le produit A.

3. Calcul du prix de vente pour atteindre un taux de marque cible

Exercice :
Un commerçant achète un produit pour 90 € et souhaite obtenir un taux de marque de 40 %. Quel doit être le prix de vente pour atteindre cet objectif ?

Formule :

Prix de vente = Coût d'achat / (1 - (Taux de marque en % / 100))

Calcul :

Prix de vente = 90 € / (1 - (40 / 100)) = 90 € / 0,60 = 150 €

Conclusion :
Pour atteindre un taux de marque de 40 %, le prix de vente doit être de 150 €.

4. Impact d’une réduction de prix sur le taux de marque

Exercice :
Un produit est vendu 300 € avec un coût d’achat de 180 €, donnant un taux de marque initial de 40 %. Si l’entreprise décide de réduire le prix de vente de 10 %, quel sera le nouveau taux de marque ?

Formule :

Prix de vente après réduction = Prix de vente initial × (1 - (Réduction en % / 100))
Marge brute = Prix de vente - Coût d'achat
Taux de marque (%) = (Marge brute / Prix de vente) × 100

Calcul pour le taux de marque initial :

Marge brute initiale = 300 € - 180 € = 120 €
Taux de marque initial = (120 € / 300 €) × 100 = 40 %

Calcul après réduction de 10 % du prix de vente :

Prix de vente après réduction = 300 € × (1 - 10 / 100) = 300 € × 0,90 = 270 €
Marge brute après réduction = 270 € - 180 € = 90 €
Taux de marque après réduction = (90 € / 270 €) × 100 = 33,33 %

Conclusion :
Après une réduction de prix de 10 %, le taux de marque baisse de 40 % à 33,33 %.

5. Calcul du taux de marque avec des frais supplémentaires

Exercice :
Un commerçant achète un produit pour 50 €, mais supporte également des frais de transport de 5 €, portant le coût total à 55 €. Si le produit est vendu 100 €, quel est le taux de marque en tenant compte des frais supplémentaires ?

Formule :

Taux de marque (%) = (Marge brute / Prix de vente) × 100
Marge brute = Prix de vente - Coût total

Calcul :

Marge brute = 100 € - 55 € = 45 €
Taux de marque = (45 € / 100 €) × 100 = 45 %

Conclusion :
En tenant compte des frais supplémentaires, le taux de marque est de 45 %.

6. Calcul du coût d’achat à partir du prix de vente et du taux de marque souhaité

Exercice :
Un produit est vendu 250 €, et le commerçant souhaite obtenir un taux de marque de 30 %. Quel doit être le coût d’achat pour atteindre cet objectif de rentabilité ?

Formule :

Coût d'achat = Prix de vente × (1 - (Taux de marque en % / 100))

Calcul :

Coût d'achat = 250 € × (1 - (30 / 100)) = 250 € × 0,70 = 175 €

Conclusion :
Pour atteindre un taux de marque de 30 %, le coût d’achat du produit doit être de 175 €.

7. Taux de marque avec une remise

Exercice :
Un produit est vendu à 150 €, avec un coût d’achat de 100 €, soit un taux de marque de 33,33 %. Si l’entreprise propose une remise de 20 %, quel sera le nouveau taux de marque ?

Formule :

Prix de vente après remise = Prix de vente × (1 - (Remise en % / 100))
Marge brute = Prix de vente après remise - Coût d'achat
Taux de marque (%) = (Marge brute / Prix de vente après remise) × 100

Calcul avant remise :

Marge brute initiale = 150 € - 100 € = 50 €
Taux de marque initial = (50 € / 150 €) × 100 = 33,33 %

Calcul après remise :

Prix de vente après remise = 150 € × (1 - (20 / 100)) = 150 € × 0,80 = 120 €
Marge brute après remise = 120 € - 100 € = 20 €
Taux de marque après remise = (20 € / 120 €) × 100 = 16,67 %

Conclusion :
Après l’application d’une remise de 20 %, le taux de marque passe de 33,33 % à 16,67 %.

Ces exercices corrigés vous permettent de comprendre le calcul du taux de marque et son impact sur les décisions commerciales. Vous pouvez ainsi calculer des prix de vente, des coûts d’achat ou analyser l’effet des remises et des frais supplémentaires sur la rentabilité.

Exercices corrigés : Calcul du prix de vente avec le taux de marque (cas particuliers)

Le taux de marque est un indicateur qui mesure la proportion de la marge brute par rapport au prix de vente. Contrairement au taux de marge, qui se base sur le coût de revient, le taux de marque se calcule à partir du prix de vente. Voici une série d’exercices corrigés qui traitent de cas particuliers pour comprendre et calculer le taux de marque dans diverses situations.

1. Calcul du prix de vente avec un taux de marque

Exercice :
Un commerçant souhaite obtenir un taux de marque de 30 % sur un produit qui lui coûte 70 € à l’achat. Quel doit être le prix de vente ?

Formule :

Prix de vente = Coût de revient / (1 - (Taux de marque en % / 100))

Calcul :

Prix de vente = 70 € / (1 - (30 / 100)) = 70 € / 0,70 = 100 €

Conclusion :
Le commerçant doit vendre le produit à 100 € pour obtenir un taux de marque de 30 %.

2. Comparaison des taux de marque pour deux produits

Exercice :
Le produit A est vendu 150 € avec un coût de revient de 110 €. Le produit B est vendu 180 € avec un coût de revient de 120 €. Quel est le taux de marque de chaque produit, et lequel est le plus rentable en termes de taux de marque ?

Formule :

Taux de marque (%) = (Marge brute / Prix de vente) × 100
Marge brute = Prix de vente - Coût de revient

Calcul pour le produit A :

Marge brute = 150 € - 110 € = 40 €
Taux de marque = (40 € / 150 €) × 100 = 26,67 %

Calcul pour le produit B :

Marge brute = 180 € - 120 € = 60 €
Taux de marque = (60 € / 180 €) × 100 = 33,33 %

Conclusion :
Le produit B est plus rentable avec un taux de marque de 33,33 %, contre 26,67 % pour le produit A.

3. Calcul du prix de vente après une variation du coût de revient

Exercice :
Une entreprise vend un produit à 200 €, avec un coût de revient initial de 150 € et un taux de marque de 25 %. Si le coût de revient augmente de 10 %, quel sera le nouveau prix de vente pour maintenir le même taux de marque ?

Formule :

Prix de vente = Coût de revient / (1 - (Taux de marque en % / 100))

Calcul avant l’augmentation du coût de revient :

Prix de vente initial = 150 € / (1 - (25 / 100)) = 150 € / 0,75 = 200 €

Calcul après l’augmentation du coût de revient de 10 % :

Nouveau coût de revient = 150 € × (1 + 10 / 100) = 150 € × 1,10 = 165 €
Nouveau prix de vente = 165 € / (1 - (25 / 100)) = 165 € / 0,75 = 220 €

Conclusion :
Après une augmentation de 10 % du coût de revient, le prix de vente doit passer à 220 € pour maintenir un taux de marque de 25 %.

4. Calcul du prix de vente avec une TVA et un taux de marque

Exercice :
Un produit coûte 180 € à l’achat, et l’entreprise souhaite obtenir un taux de marque de 40 %. En plus, le produit est soumis à une TVA de 20 %. Quel doit être le prix de vente TTC ?

Formule :

Prix de vente HT = Coût de revient / (1 - (Taux de marque en % / 100))
Prix de vente TTC = Prix de vente HT × (1 + (TVA en % / 100))

Calcul :

Prix de vente HT = 180 € / (1 - (40 / 100)) = 180 € / 0,60 = 300 €
Prix de vente TTC = 300 € × (1 + (20 / 100)) = 300 € × 1,20 = 360 €

Conclusion :
Le prix de vente TTC, avec un taux de marque de 40 % et une TVA de 20 %, sera de 360 €.

5. Calcul du taux de marque avec des frais supplémentaires

Exercice :
Un commerçant achète un produit pour 100 €, mais il doit ajouter 20 € de frais de transport. Il vend le produit pour 150 €. Quel est son taux de marque en tenant compte des frais supplémentaires ?

Formule :

Taux de marque (%) = (Marge brute / Prix de vente) × 100
Marge brute = Prix de vente - (Coût de revient + Frais supplémentaires)

Calcul :

Marge brute = 150 € - (100 € + 20 €) = 150 € - 120 € = 30 €
Taux de marque = (30 € / 150 €) × 100 = 20 %

Conclusion :
Le taux de marque, en tenant compte des frais supplémentaires, est de 20 %.

6. Calcul du prix de vente après une remise

Exercice :
Un produit est vendu pour 220 €, avec un coût de revient de 160 €. L’entreprise applique une remise de 15 % sur le prix de vente. Quel sera le nouveau taux de marque après la remise ?

Formule :

Taux de marque (%) = (Marge brute / Prix de vente après remise) × 100
Marge brute = Prix de vente - Coût de revient
Prix de vente après remise = Prix de vente × (1 - (Remise en % / 100))

Calcul :

Marge brute = 220 € - 160 € = 60 €
Prix de vente après remise = 220 € × (1 - (15 / 100)) = 220 € × 0,85 = 187 €
Taux de marque après remise = (60 € / 187 €) × 100 ≈ 32,09 %

Conclusion :
Après une remise de 15 %, le taux de marque passe à environ 32,09 %.

7. Calcul du prix de vente avec des coûts fixes répartis et taux de marque

Exercice :
Une entreprise a des coûts fixes de 10 000 € à répartir sur 500 unités. Chaque unité coûte 60 € à produire, et l’entreprise souhaite appliquer un taux de marque de 35 %. Quel doit être le prix de vente pour atteindre cet objectif en tenant compte des coûts fixes ?

Formule :

Coût total unitaire = Coût de revient + (Coûts fixes / Quantité produite)
Prix de vente = Coût total unitaire / (1 - (Taux de marque en % / 100))

Calcul :

Coût fixe par unité = 10 000 € / 500 = 20 €
Coût total unitaire = 60 € + 20 € = 80 €
Prix de vente = 80 € / (1 - (35 / 100)) = 80 € / 0,65 ≈ 123,08 €

Conclusion :
Pour atteindre un taux de marque de 35 % et couvrir les coûts fixes, le prix de vente doit être de 123,08 €.

Ces exercices corrigés sur le taux de marque montrent comment ajuster les prix de vente en fonction des variations des coûts, des frais supplémentaires, des remises, ou encore de la TVA. Ils illustrent aussi comment gérer des cas particuliers comme l’augmentation des coûts de revient ou la répartition des coûts fixes pour maintenir un taux de marque souhaité.

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