Calculer une remise en cascade – Appliquer sur les factures
La remise en cascade est une méthode où plusieurs remises successives sont appliquées sur un prix, mais chaque remise est calculée sur le montant obtenu après la remise précédente. Contrairement à une remise cumulative qui s’applique à l’ensemble du montant, la remise en cascade réduit progressivement le montant à chaque étape.
Étapes pour calculer une remise en cascade
- Définir les remises successives : Identifiez les remises qui seront appliquées en cascade. Par exemple :
- 1ère remise : 10 %
- 2ème remise : 5 %
- 3ème remise : 2 %
- Appliquer la première remise : Calculez la première remise sur le prix total ou sur le prix initial.
- Appliquer la deuxième remise : Appliquez la deuxième remise sur le montant obtenu après la première remise.
- Appliquer les remises suivantes : Continuez à appliquer les remises successives de la même manière.
- Calculer le total après toutes les remises : Additionnez les montants restants après chaque remise pour obtenir le montant final après toutes les remises.
Formule pour la remise en cascade
Si vous avez un prix initial P initial et plusieurs remises successives R1,R2,…,RnR_1, R_2, …, R_nR1,R2,…,Rn, alors le montant final après les remises en cascade est :
Exemple de calcul d’une remise en cascade
Données :
- Prix initial : 1 000 €
- Première remise : 10 %
- Deuxième remise : 5 %
- Troisième remise : 2 %
Appliquer la première remise (10 %)
# Données
Prix_initial: 1000 # En €
Remise_1: 10 # En %
# Calcul du prix après la première remise
Prix_apres_1ere_remise = Prix_initial * (1 - Remise_1 / 100)
# Calcul : 1000 * (1 - 10 / 100) = 1000 * 0.90 = 900 €Appliquer la deuxième remise (5 %) sur le montant obtenu
# Données
Remise_2: 5 # En %
# Calcul du prix après la deuxième remise
Prix_apres_2eme_remise = Prix_apres_1ere_remise * (1 - Remise_2 / 100)
# Calcul : 900 * (1 - 5 / 100) = 900 * 0.95 = 855 €La troisième remise (2 %) sur le montant obtenu
# Données
Remise_3: 2 # En %
# Calcul du prix après la troisième remise
Prix_apres_3eme_remise = Prix_apres_2eme_remise * (1 - Remise_3 / 100)
# Calcul : 855 * (1 - 2 / 100) = 855 * 0.98 = 838.90 €Résultat :
Le prix initial de 1 000 € a subi trois remises successives de 10 %, 5 %, et 2 %. Le montant final après toutes les remises est de 838,90 €.
Comparaison avec une remise cumulée simple
Si vous appliquez directement une remise cumulée de 17 % (l’addition des pourcentages 10 % + 5 % + 2 %), la remise ne serait pas la même, car la remise en cascade réduit progressivement le montant de calcul à chaque étape.
Remise cumulée simple (17 %) :
Remise_cumulee = 1000 * (1 - 17 / 100)
# Calcul : 1000 * 0.83 = 830 €Dans le cas d’une remise cumulée simple, le prix final serait de 830 €, soit un résultat plus bas que la remise en cascade (838,90 €), car cette dernière applique chaque remise successivement sur un montant réduit.
👉 La remise en cascade consiste à appliquer plusieurs remises successivement, chacune calculée sur le montant réduit par la remise précédente. Cela permet de ne pas avoir un impact trop important sur le prix final comparé à une remise cumulative simple. C’est un outil efficace pour les entreprises qui souhaitent proposer des réductions tout en contrôlant mieux leur marge bénéficiaire.
Scénarios de Factures avec Remise en Cascade
Voici plusieurs scénarios de factures illustrant l’application de remises en cascade dans différents contextes. Chaque tableau montre les remises successives appliquées et le montant final à payer.
Remise en cascade avec 3 remises successives (10 %, 5 %, 2 %)
| Article | Quantité | Prix Unitaire (€) | Montant Total (€) |
|---|---|---|---|
| Produit A | 5 | 200 | 1 000 |
| Total Brut | 1 000 |
Remises Successives :
- Première remise : 10 %
- Deuxième remise : 5 %
- Troisième remise : 2 %
| Étape | Montant (€) | Remise (%) | Montant après Remise (€) |
|---|---|---|---|
| Montant initial | 1 000 | 1 000 | |
| Première remise (10 %) | 1 000 | 10 % | 900 |
| Deuxième remise (5 %) | 900 | 5 % | 855 |
| Troisième remise (2 %) | 855 | 2 % | 838,90 |
| Total Final après Remise | 838,90 € |
Commentaire :
Le montant total initial était de 1 000 €. Après l’application successive des remises (10 %, 5 %, et 2 %), le montant final à payer est 838,90 €.
Avec 2 remises successives (15 %, 10 %)
| Article | Quantité | Prix Unitaire (€) | Montant Total (€) |
|---|---|---|---|
| Produit B | 3 | 500 | 1 500 |
| Total Brut | 1 500 |
Remises Successives :
- Première remise : 15 %
- Deuxième remise : 10 %
| Étape | Montant (€) | Remise (%) | Montant après Remise (€) |
|---|---|---|---|
| Montant initial | 1 500 | 1 500 | |
| Première remise (15 %) | 1 500 | 15 % | 1 275 |
| Deuxième remise (10 %) | 1 275 | 10 % | 1 147,50 |
| Total Final après Remise | 1 147,50 € |
Commentaire :
Le montant total initial était de 1 500 €. Après l’application successive des remises (15 % puis 10 %), le montant final à payer est 1 147,50 €.
Remise en cascade avec 3 remises successives (20 %, 5 %, 3 %)
| Article | Quantité | Prix Unitaire (€) | Montant Total (€) |
|---|---|---|---|
| Produit C | 4 | 400 | 1 600 |
| Total Brut | 1 600 |
Remises Successives :
- Première remise : 20 %
- Deuxième remise : 5 %
- Troisième remise : 3 %
| Étape | Montant (€) | Remise (%) | Montant après Remise (€) |
|---|---|---|---|
| Montant initial | 1 600 | 1 600 | |
| Première remise (20 %) | 1 600 | 20 % | 1 280 |
| Deuxième remise (5 %) | 1 280 | 5 % | 1 216 |
| Troisième remise (3 %) | 1 216 | 3 % | 1 179,52 |
| Total Final après Remise | 1 179,52 € |
Commentaire :
Le montant total initial de 1 600 € a été réduit par trois remises successives de 20 %, 5 %, et 3 %. Le montant final à payer après remise est 1 179,52 €.
Avec 4 remises successives (10 %, 8 %, 5 %, 2 %)
| Article | Quantité | Prix Unitaire (€) | Montant Total (€) |
|---|---|---|---|
| Produit D | 10 | 150 | 1 500 |
| Total Brut | 1 500 |
Remises Successives :
- Première remise : 10 %
- Deuxième remise : 8 %
- Troisième remise : 5 %
- Quatrième remise : 2 %
| Étape | Montant (€) | Remise (%) | Montant après Remise (€) |
|---|---|---|---|
| Montant initial | 1 500 | 1 500 | |
| Première remise (10 %) | 1 500 | 10 % | 1 350 |
| Deuxième remise (8 %) | 1 350 | 8 % | 1 242 |
| Troisième remise (5 %) | 1 242 | 5 % | 1 179,90 |
| Quatrième remise (2 %) | 1 179,90 | 2 % | 1 156,30 |
| Total Final après Remise | 1 156,30 € |
Commentaire :
Le montant initial de 1 500 € a été réduit après application de quatre remises successives de 10 %, 8 %, 5 %, et 2 %. Le montant final à payer est 1 156,30 €.
Ces scénarios montrent comment la remise en cascade fonctionne dans la pratique. À chaque étape, le montant de la remise est calculé sur le montant réduit par la remise précédente. Cela permet de contrôler l’impact global des remises successives et de limiter leur effet cumulatif tout en offrant plusieurs réductions sur une facture. C’est un moyen efficace de structurer des réductions tout en conservant une marge bénéficiaire plus importante que si une remise globale était appliquée.
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