Exercices Corrigés sur les Capteurs Solaires Thermiques

Cet article vous propose de résoudre des exercices corrigés sur les Capteurs Solaires Thermiques 👇

Les capteurs solaires thermiques sont utilisés pour convertir l’énergie solaire en chaleur, généralement pour produire de l’eau chaude sanitaire ou pour des systèmes de chauffage. Ils sont constitués d’un capteur qui absorbe les rayons solaires et d’un fluide caloporteur qui transporte la chaleur captée.

Méthode 1 : Calcul de l’énergie thermique captée par un capteur solaire

Cette méthode permet de calculer l’énergie thermique captée par un capteur solaire en fonction de la surface du capteur, du rayonnement solaire disponible, et du rendement du capteur.

Étapes :

Données nécessaires :

• Surface du capteur : A (en m²)
• Intensité du rayonnement solaire : I (en W/m²)
• Temps d’exposition au soleil : t (en secondes ou heures)
• Rendement du capteur : rendement (en pourcentage)

Formule de l’énergie captée :

   Energie_captée = rendement * surface * intensité_solaire * temps

Où :

• Energie_captée est l’énergie thermique captée en Joules (ou en kilowattheures après conversion).
• rendement est le rendement du capteur (par exemple, 60% = 0.60).
• surface est la surface du capteur (en m²).
• intensité_solaire est l’intensité du rayonnement solaire (en W/m²).
• temps est la durée d’exposition au soleil (en secondes ou heures).

Conversion des unités (facultatif) :
Pour convertir l’énergie de Joules en kilowattheures :

   1 kWh = 3 600 000 Joules

Exemple :

Un capteur de 4 m² reçoit un rayonnement de 800 W/m² pendant 5 heures. Le rendement est de 65%. Calculez l’énergie thermique captée.

• Données : surface = 4 m², intensité_solaire = 800 W/m², temps = 5 heures (soit 5 * 3600 = 18000 secondes), rendement = 0.65.
• Calcul :

   Energie_captée = 0.65 * 4 * 800 * 18000 = 37 440 000 Joules

• Conversion en kWh :

   Energie_captée = 37 440 000 / 3 600 000 = 10.4 kWh

Méthode 2 : Calcul de l’énergie nécessaire pour chauffer un volume d’eau

Cette méthode permet de déterminer l’énergie nécessaire pour chauffer un volume d’eau d’une température initiale à une température finale.

Étapes :

Données nécessaires :

• Volume d’eau : V (en litres ou en kg)
• Température initiale de l’eau : T_initial (en °C)
• Température finale de l’eau : T_final (en °C)
• Capacité thermique massique de l’eau : c = 4180 J/kg°C

Formule de l’énergie nécessaire :

   Energie_nécessaire = masse * capacité_thermique * différence_température

Où :

• masse est la masse de l’eau (en kg, équivalent au volume en litres).
• capacité_thermique est la capacité thermique massique de l’eau (4180 J/kg°C).
• différence_température = T_final - T_initial est la différence de température (en °C).

Conversion en kilowattheures (si nécessaire) :

   1 kWh = 3 600 000 Joules

Exemple :

Chauffer 250 litres d’eau de 20°C à 60°C. Calculez l’énergie nécessaire.

• Données : volume = 250 litres = 250 kg, T_initial = 20°C, T_final = 60°C, capacité_thermique = 4180 J/kg°C, différence_température = 40°C.
• Calcul :

   Energie_nécessaire = 250 * 4180 * 40 = 41 800 000 Joules

• Conversion en kWh :

   Energie_nécessaire = 41 800 000 / 3 600 000 = 11.6 kWh

Méthode 3 : Calcul du rendement global d’un système solaire thermique

Le rendement global du système prend en compte les pertes thermiques dans le capteur, les tuyaux, et les réservoirs.

Étapes :

Données nécessaires :

• Énergie captée par le capteur solaire : Energie_captée (en kWh ou Joules)
• Rendement global du système : rendement_global (inclut les pertes)

Formule pour l’énergie transférée :

   Energie_transférée = Energie_captée * rendement_global

Exemple :

Si un capteur capte 10 kWh d’énergie et que le rendement global est de 50%, calculez l’énergie transférée.

• Données : Energie_captée = 10 kWh, rendement_global = 0.5.
• Calcul :

   Energie_transférée = 10 * 0.5 = 5 kWh

Méthode 4 : Calcul de la surface de capteur solaire nécessaire

Cette méthode permet de déterminer la surface minimale d’un capteur solaire pour chauffer une certaine quantité d’eau en une journée.

Étapes :

Données nécessaires :

• Énergie nécessaire pour chauffer l’eau : Energie_nécessaire (en kWh)
• Rayonnement solaire disponible : intensité_solaire (en kWh/m²/jour)
• Rendement du capteur : rendement

Formule pour la surface du capteur :

   surface = Energie_nécessaire / (rendement * intensité_solaire)

Exemple :

Chauffer 300 litres d’eau de 20°C à 60°C avec un rayonnement solaire de 5 kWh/m²/jour et un rendement de 60%. Calculez la surface du capteur nécessaire.

• Données : Energie_nécessaire = 13.93 kWh (calculé précédemment), intensité_solaire = 5 kWh/m²/jour, rendement = 0.6.
• Calcul :

   surface = 13.93 / (0.6 * 5) = 4.64 m²

Ces méthodes vous permettent de résoudre des exercices sur les capteurs solaires thermiques en appliquant les principes de base de l’énergie thermique et du rendement. Elles sont utiles pour dimensionner les systèmes de chauffage solaire, évaluer leur performance, et optimiser l’efficacité énergétique.

Exercices Corrigés sur les Capteurs Solaires Thermiques

Ce guide propose plusieurs exercices corrigés qui vous permettront de mieux comprendre le fonctionnement et l’utilisation des capteurs solaires thermiques, ainsi que les calculs associés à ces systèmes.

Exercice 1 : Calcul de l’énergie thermique captée par un capteur solaire

Contexte :

Un capteur solaire thermique a une surface de 2 m². Il reçoit un rayonnement solaire moyen de 800 W/m² pendant une durée de 6 heures. Le rendement de ce capteur est de 70%.

Question :

Calculez la quantité totale d’énergie thermique captée par le capteur durant cette période.

Correction :

Données :

• Surface du capteur : A = 2 m²
• Intensité du rayonnement solaire : I = 800 W/m²
• Durée : t = 6 heures = 6 × 3600 = 21600 secondes
• Rendement : η = 70% = 0.7

Formule pour calculer l’énergie thermique captée :

   Energie_captée = rendement * surface * intensité_solaire * durée

Calcul de l’énergie captée :

   Energie_captée = 0.7 * 2 * 800 * 21600

   Energie_captée = 24 192 000 Joules

Conversion en kilowattheures (kWh) :

   Energie_captée = 24 192 000 / 3 600 000 = 6.72 kWh

Réponse : La quantité totale d’énergie thermique captée par le capteur solaire est de 6.72 kWh.

Exercice 2 : Élévation de température de l’eau chauffée par le capteur

Contexte :

L’énergie captée par un capteur solaire thermique est utilisée pour chauffer un volume d’eau de 150 litres. La température initiale de l’eau est de 20°C, et l’on souhaite porter la température de l’eau à 60°C. La capacité thermique massique de l’eau est de 4 180 J/kg°C.

Question :

Calculez l’énergie nécessaire pour chauffer ce volume d’eau et comparez cette énergie avec celle captée par le capteur solaire dans l’exercice 1.

Correction :

Données :

• Volume d’eau : V = 150 litres = 150 kg
• Température initiale : T_initial = 20°C
• Température finale : T_final = 60°C
• Capacité thermique massique de l’eau : c = 4180 J/kg°C
• Différence de température : ΔT = T_final – T_initial = 60°C – 20°C = 40°C

Formule pour l’énergie nécessaire :

   Energie_nécessaire = masse * capacité_thermique * différence_température

Calcul de l’énergie nécessaire :

   Energie_nécessaire = 150 * 4180 * 40 = 25 080 000 Joules

Conversion en kilowattheures (kWh) :

   Energie_nécessaire = 25 080 000 / 3 600 000 = 6.97 kWh

Comparaison :

• L’énergie nécessaire pour chauffer l’eau est de 6.97 kWh.
• L’énergie captée par le capteur solaire dans l’exercice 1 est de 6.72 kWh.

Réponse : L’énergie captée par le capteur est légèrement inférieure à celle nécessaire pour chauffer le volume d’eau à 60°C.

Exercice 3 : Rendement global d’un système de capteur solaire

Contexte :

Un système de chauffage solaire comporte un capteur solaire thermique ayant un rendement de 70%. Le rendement global du système de chauffage solaire (y compris les pertes thermiques dans les tuyaux et le réservoir) est évalué à 50%.

Question :

Si le capteur capte une énergie de 10 kWh en une journée, calculez l’énergie réellement transférée à l’eau après toutes les pertes du système.

Correction :

Données :

• Rendement du capteur : η_capteur = 70% = 0.7
• Rendement global du système : η_global = 50% = 0.5
• Énergie captée par le capteur : Energie_capteur = 10 kWh

Formule pour l’énergie réellement transférée :

   Energie_transférée = Energie_capteur * rendement_global

Calcul de l’énergie transférée :

   Energie_transférée = 10 * 0.5 = 5 kWh

Réponse : L’énergie réellement transférée à l’eau après toutes les pertes est de 5 kWh.

Exercice 4 : Dimensionnement d’un capteur solaire pour chauffer un volume d’eau

Contexte :

Vous souhaitez installer un système de capteur solaire thermique pour chauffer 300 litres d’eau de 20°C à 60°C chaque jour. Le rayonnement solaire disponible dans votre région est de 5 kWh/m²/jour. Le rendement du capteur solaire est de 70%.

Question :

Quelle doit être la surface minimale du capteur solaire pour assurer ce chauffage quotidien ?

Correction :

Données :

• Volume d’eau : V = 300 litres = 300 kg
• Température initiale : T_initial = 20°C
• Température finale : T_final = 60°C
• Capacité thermique massique de l’eau : c = 4180 J/kg°C
• Rayonnement solaire disponible : intensité_solaire = 5 kWh/m²/jour
• Rendement du capteur : rendement = 70% = 0.7
• Différence de température : ΔT = 60°C – 20°C = 40°C

Calcul de l’énergie nécessaire pour chauffer l’eau :

   Energie_nécessaire = masse * capacité_thermique * différence_température = 300 * 4180 * 40 = 50 160 000 Joules

Conversion en kilowattheures (kWh) :

   Energie_nécessaire = 50 160 000 / 3 600 000 = 13.93 kWh

Calcul de la surface minimale du capteur :

   surface = Energie_nécessaire / (rendement * intensité_solaire) = 13.93 / (0.7 * 5) = 3.98 m²

Réponse : La surface minimale du capteur solaire doit être de 3.98 m² pour chauffer 300 litres d’eau de 20°C à 60°C chaque jour.

Ces exercices corrigés vous permettent de mieux comprendre les calculs associés aux capteurs solaires thermiques, notamment en ce qui concerne l’énergie captée, le rendement, et les besoins énergétiques pour chauffer de l’eau. Ces principes sont essentiels pour dimensionner un système solaire thermique efficace et comprendre son fonctionnement dans un cadre pratique.

Les systèmes solaires les plus efficaces sont ceux qui maximisent la conversion de l’énergie solaire en électricité ou en chaleur. Voici les principaux types de systèmes solaires utilisés, avec un accent sur leur efficacité et leurs applications :

1. Systèmes photovoltaïques (PV) à haute efficacité

Les systèmes photovoltaïques convertissent la lumière solaire en électricité grâce à des cellules photovoltaïques (ou panneaux solaires). Les avancées technologiques ont permis de développer des panneaux solaires à haut rendement. Les types les plus efficaces de ces systèmes incluent :

a) Panneaux photovoltaïques monocristallins

• Efficacité : 18-22%
• Description : Ces panneaux sont constitués de cristaux de silicium pur. Leur structure uniforme permet un meilleur rendement en captant plus efficacement les photons solaires. Ils sont particulièrement efficaces dans les régions bien ensoleillées.
• Applications : Installations résidentielles et commerciales, toitures, fermes solaires.

b) Panneaux photovoltaïques bifaces

• Efficacité : 21-23%
• Description : Ces panneaux captent la lumière à la fois sur la face avant (classique) et sur la face arrière, ce qui permet de capter la lumière réfléchie par le sol ou les surfaces environnantes, augmentant ainsi le rendement global.
• Applications : Idéal pour des surfaces réfléchissantes (toitures blanches, zones enneigées).

c) Cellules à hétérojonction de silicium (HJT)

• Efficacité : Jusqu’à 25%
• Description : Ce type de cellule combine les technologies monocristallines et couches minces pour améliorer les performances. Elles sont reconnues pour leur efficacité à des températures plus élevées, où les panneaux solaires classiques perdent généralement en rendement.
• Applications : Toits résidentiels, fermes solaires, applications à grande échelle.

2. Systèmes solaires thermiques à concentration (CSP – Concentrated Solar Power)

Les systèmes solaires thermiques à concentration captent l’énergie solaire et la concentrent en un point focal à l’aide de miroirs ou de lentilles. L’énergie thermique ainsi générée est souvent utilisée pour produire de l’électricité via une turbine à vapeur.

a) Centrales solaires à tour

• Efficacité : 35-40%
• Description : Ces systèmes utilisent des miroirs pour concentrer la lumière solaire sur une tour centrale, où la chaleur est captée pour générer de la vapeur qui alimente une turbine. Ces systèmes offrent une grande capacité de stockage thermique, permettant la production d’électricité même la nuit.
• Applications : Production d’électricité à grande échelle (centrales solaires).

b) Centrales solaires à cylindres paraboliques

• Efficacité : 30-35%
• Description : Dans ces systèmes, des miroirs en forme de paraboles concentrent la lumière solaire sur un tuyau contenant un fluide caloporteur. La chaleur générée est utilisée pour produire de la vapeur qui alimente une turbine.
• Applications : Production d’énergie thermique et d’électricité à grande échelle.

c) Systèmes Dish-Stirling

• Efficacité : 25-30%
• Description : Ces systèmes utilisent un miroir parabolique pour concentrer la lumière solaire sur un moteur Stirling. L’énergie thermique est convertie directement en énergie mécanique, puis en électricité.
• Applications : Applications industrielles, production d’énergie décentralisée dans les régions ensoleillées.

3. Systèmes solaires thermiques classiques

Les capteurs solaires thermiques convertissent l’énergie solaire en chaleur pour des applications domestiques ou industrielles, comme la production d’eau chaude ou le chauffage des bâtiments.

a) Capteurs solaires plans

• Efficacité : 40-60%
• Description : Ce sont les capteurs thermiques les plus courants. Ils captent la chaleur du soleil pour chauffer un fluide caloporteur qui peut ensuite être utilisé pour chauffer de l’eau ou des bâtiments.
• Applications : Chauffage de l’eau sanitaire, piscines, systèmes de chauffage domestique.

b) Capteurs solaires à tubes sous vide

• Efficacité : 60-70%
• Description : Ces capteurs sont plus performants que les capteurs plans, en particulier dans les régions froides. Ils fonctionnent en piégeant le rayonnement solaire à l’intérieur de tubes sous vide, ce qui minimise les pertes thermiques.
• Applications : Chauffage de l’eau sanitaire, chauffage des bâtiments, particulièrement dans les régions avec des températures basses ou modérées.

c) Systèmes hybrides photovoltaïques-thermiques (PVT)

• Efficacité : Combinée (~20-25% pour l’électricité, + 30-40% pour la chaleur)
• Description : Ces systèmes combinent des panneaux photovoltaïques et thermiques en un seul dispositif. Ils génèrent à la fois de l’électricité et de la chaleur, en utilisant le même panneau pour améliorer l’efficacité énergétique globale.
• Applications : Bâtiments nécessitant à la fois de l’électricité et de la chaleur.

4. Systèmes solaires passifs

Les systèmes solaires passifs n’utilisent pas d’équipements mécaniques pour capter ou distribuer l’énergie solaire. Ils sont conçus pour maximiser l’utilisation de la lumière solaire à des fins de chauffage ou d’éclairage dans des bâtiments.

a) Chauffage solaire passif

• Efficacité : Dépend de la conception du bâtiment
• Description : Le chauffage solaire passif implique la conception de bâtiments avec des fenêtres, des murs et des sols qui absorbent la chaleur solaire en journée et la restituent durant la nuit. Cela permet de réduire la consommation d’énergie.
• Applications : Conception de bâtiments, maisons à faible consommation énergétique.

b) Serres solaires

• Efficacité : Variable
• Description : Les serres utilisent la lumière du soleil pour maintenir des températures élevées à l’intérieur, favorisant la croissance des plantes. Elles utilisent principalement le verre ou des matériaux transparents pour maximiser la pénétration de la lumière.
• Applications : Agriculture, horticulture.

5. Systèmes solaires à stockage d’énergie

Ces systèmes incluent des technologies de stockage d’énergie pour maximiser l’utilisation de l’énergie solaire même en l’absence de soleil, comme la nuit ou par mauvais temps.

a) Systèmes photovoltaïques avec batteries

• Efficacité : Dépend de la technologie de stockage (efficacité des batteries ~85-95%)
• Description : Ces systèmes sont équipés de batteries pour stocker l’électricité produite par les panneaux solaires pendant la journée pour une utilisation ultérieure. Le stockage est essentiel pour les applications hors réseau ou pour maximiser l’autoconsommation.
• Applications : Applications résidentielles et industrielles hors réseau, maisons autonomes.

b) Systèmes solaires thermiques avec stockage thermique

• Efficacité : 80-90% (pour les systèmes avec stockage de chaleur)
• Description : Ces systèmes intègrent un réservoir de stockage thermique (souvent de l’eau ou un matériau à changement de phase) pour conserver l’énergie thermique captée durant la journée et la restituer pendant la nuit.
• Applications : Chauffage domestique, production d’eau chaude sanitaire avec continuité d’approvisionnement.

Les systèmes solaires les plus efficaces incluent des technologies à haute performance comme les panneaux photovoltaïques monocristallins, les systèmes solaires thermiques à concentration et les capteurs à tubes sous vide. L’efficacité d’un système solaire dépend de plusieurs facteurs, y compris les conditions météorologiques, le type de technologie, et les besoins spécifiques de l’application. Les systèmes hybrides combinant production électrique et thermique, ainsi que les systèmes de stockage d’énergie, sont des solutions de plus en plus populaires pour maximiser l’efficacité énergétique et l’autosuffisance.

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