Série d’Exercices Corrigés : Stock de Sécurité

Voici une série d’exercices avec des formules et des calculs encodés pour une meilleure clarté et structure.

Exercice 1 : Calcul du Stock de Sécurité

Enoncé :
Une entreprise consomme en moyenne 50 unités d’un produit par jour. Le délai de livraison des fournisseurs varie entre 4 et 6 jours.

• Consommation maximale journalière : 60 unités.
• Délai maximal : 6 jours.
  Calculez le stock de sécurité nécessaire.

Solution :
La formule pour calculer le stock de sécurité est :

Stock_de_Securite = (Consommation_maximale * Delai_maximal) - (Consommation_moyenne * Delai_moyen)

1. Données : Consommation_maximale = 60 unités Consommation_moyenne = 50 unités Delai_maximal = 6 jours Delai_moyen = (4 + 6) / 2 = 5 jours
2. Calculs : Stock_maximale = 60 * 6 = 360 unités Stock_moyenne = 50 * 5 = 250 unités Stock_de_Securite = 360 - 250 = 110 unités

Réponse : Le stock de sécurité est de 110 unités.

Exercice 2 : Stock de Sécurité avec Variations

Enoncé :
Un détaillant reçoit des livraisons tous les 7 jours en moyenne. La demande journalière moyenne est de 100 unités, avec une variation de ±20 unités. Le délai de livraison varie entre 5 et 9 jours.
Calculez le stock de sécurité en considérant :

• La demande maximale journalière.
• Le délai maximal.

Solution :

1. Données : Demande_moyenne = 100 unités Variation = 20 unités Delai_maximal = 9 jours
2. Formule et Calculs : Demande_maximale = Demande_moyenne + Variation Demande_maximale = 100 + 20 = 120 unités Stock_de_Securite = Demande_maximale * Delai_maximal - Demande_moyenne * Delai_moyen Stock_de_Securite = 120 * 9 - 100 * 7 Stock_de_Securite = 1080 - 700 = 380 unités

Réponse : Le stock de sécurité est de 380 unités.

Exercice 3 : Vérification d’un Stock Actuel

Enoncé :
Une usine dispose actuellement de 500 unités en stock. La demande moyenne journalière est de 80 unités, et le délai maximal de réapprovisionnement est de 5 jours.

• Stock minimum : Stock de sécurité = 150 unités.
• Question : Le stock actuel est-il suffisant pour couvrir la demande et le stock de sécurité ?

Solution :

1. Formule et Données : Besoin_total = (Demande_moyenne * Delai_maximal) + Stock_de_Securite Demande_moyenne = 80 unités Delai_maximal = 5 jours Stock_de_Securite = 150 unités
2. Calculs : Besoin_total = (80 * 5) + 150 Besoin_total = 400 + 150 = 550 unités
3. Comparaison : Stock_actuel = 500 unités Stock_suffisant = Stock_actuel >= Besoin_total Stock_suffisant = 500 < 550

Réponse : Le stock actuel n’est pas suffisant.

Exercice 4 : Anticipation des Variations

Enoncé :
Une société consomme entre 200 et 300 unités par semaine. Le délai de livraison des fournisseurs est stable à 2 semaines.

1. Calculez le stock de sécurité si la consommation moyenne est de 250 unités par semaine.
2. Quel sera le niveau de stock total requis (stock minimum + stock de sécurité) ?

Solution :

1. Formule et Données : Stock_de_Securite = (Consommation_maximale * Delai) - (Consommation_moyenne * Delai) Consommation_maximale = 300 unités Consommation_moyenne = 250 unités Delai = 2 semaines
2. Calculs : Stock_de_Securite = (300 * 2) - (250 * 2) Stock_de_Securite = 600 - 500 = 100 unités
3. Stock Total : Stock_total = (Consommation_moyenne * Delai) + Stock_de_Securite Stock_total = (250 * 2) + 100 Stock_total = 500 + 100 = 600 unités

Réponse :

• Stock de sécurité = 100 unités.
• Stock total requis = 600 unités.

Exercice 5 : Optimisation du Stock

Enoncé :
Un entrepôt souhaite optimiser son stock. Les données actuelles sont :

• Consommation moyenne journalière : 40 unités.
• Consommation maximale journalière : 50 unités.
• Délai moyen : 3 jours.
• Délai maximal : 5 jours.

1. Calculez le stock de sécurité.
2. Déterminez la réduction possible si le délai maximal est réduit à 4 jours.

Solution :

1. Formule et Données : Stock_de_Securite = (Consommation_maximale * Delai_maximal) - (Consommation_moyenne * Delai_moyen) Consommation_maximale = 50 unités Consommation_moyenne = 40 unités Delai_moyen = 3 jours
2. Calculs pour un délai de 5 jours : Stock_de_Securite = (50 * 5) - (40 * 3) Stock_de_Securite = 250 - 120 = 130 unités
3. Calculs pour un délai réduit à 4 jours : Stock_de_Securite = (50 * 4) - (40 * 3) Stock_de_Securite = 200 - 120 = 80 unités
4. Réduction possible : Reduction = Stock_de_Securite_initial - Stock_de_Securite_reduit Reduction = 130 - 80 = 50 unités

Réponse :

• Stock de sécurité initial = 130 unités.
• Réduction possible = 50 unités.

Exercices Avancés : Stock de Sécurité

Ces exercices avancés explorent des scénarios complexes impliquant des variations de la demande, des incertitudes dans les délais et des optimisations en contexte multi-produits ou multi-fournisseurs.

Exercice 1 : Multi-produits avec Variabilité

Enoncé :
Une entreprise gère trois produits (A, B, C) avec les caractéristiques suivantes :

1. Calculez le stock de sécurité pour chaque produit.
2. Déterminez le stock total de sécurité pour tous les produits.

Solution :

1. Formule pour le Stock de Sécurité : Stock_de_Securite = (Demande_maximale * Delai_maximal) - (Demande_moyenne * Delai_moyen)
2. Calculs pour chaque produit :
   • Produit A : Demande_maximale = Consommation_moyenne + Variation = 100 + 20 = 120 Stock_de_Securite = (120 * 6) - (100 * 4) = 720 - 400 = 320 unités
   • Produit B : Demande_maximale = 200 + 50 = 250 Stock_de_Securite = (250 * 8) - (200 * 5) = 2000 - 1000 = 1000 unités
   • Produit C : Demande_maximale = 150 + 30 = 180 Stock_de_Securite = (180 * 5) - (150 * 3) = 900 - 450 = 450 unités
3. Stock total de sécurité : Stock_total = 320 + 1000 + 450 = 1770 unités

Réponse :

• Produit A : 320 unités
• Produit B : 1000 unités
• Produit C : 450 unités
• Stock total : 1770 unités

Exercice 2 : Optimisation Multi-Fournisseurs

Enoncé :
Une entreprise reçoit un produit critique de deux fournisseurs :

• Fournisseur X : délai moyen = 5 jours, délai maximal = 7 jours, fiabilité = 95 %.
• Fournisseur Y : délai moyen = 4 jours, délai maximal = 6 jours, fiabilité = 90 %.

La consommation journalière moyenne est de 300 unités avec une variation de ±30 unités.

1. Calculez le stock de sécurité en combinant les deux fournisseurs.
2. Quelle serait l’impact d’une amélioration de la fiabilité du fournisseur Y à 95 % ?

Solution :

1. Formule pour le Stock de Sécurité : Stock_de_Securite = (Demande_maximale * Delai_maximal) - (Demande_moyenne * Delai_moyen) Pour Fournisseur X : Demande_maximale = 300 + 30 = 330 Stock_de_Securite_X = (330 * 7) - (300 * 5) = 2310 - 1500 = 810 unités Pour Fournisseur Y : Stock_de_Securite_Y = (330 * 6) - (300 * 4) = 1980 - 1200 = 780 unités Combinaison pondérée : Stock_de_Securite_total = (810 * 0.95) + (780 * 0.90) = 769.5 + 702 = 1471.5 unités
2. Impact de la fiabilité du fournisseur Y à 95 % : Stock_de_Securite_total = (810 * 0.95) + (780 * 0.95) = 769.5 + 741 = 1510.5 unités Différence : Impact = 1510.5 - 1471.5 = +39 unités

Réponse :

• Stock de sécurité total (initial) : 1471.5 unités
• Impact de l’amélioration : Augmentation de 39 unités.

Exercice 3 : Ajustement Basé sur la Saison

Enoncé :
Une entreprise prévoit une demande accrue de 50 % pour un produit pendant les fêtes. La consommation journalière actuelle est de 200 unités avec une variation de ±40 unités. Le délai moyen est de 5 jours et le délai maximal de 8 jours.

1. Calculez le stock de sécurité hors saison.
2. Calculez le stock de sécurité en période de fêtes.
3. Comparez les deux niveaux de stock.

Solution :

1. Hors Saison : Demande_maximale = 200 + 40 = 240 Stock_de_Securite = (240 * 8) - (200 * 5) = 1920 - 1000 = 920 unités
2. En Période de Fêtes : Nouvelle_demande = 200 * 1.5 = 300 unités Nouvelle_variation = 40 * 1.5 = 60 unités Demande_maximale = 300 + 60 = 360 Stock_de_Securite = (360 * 8) - (300 * 5) = 2880 - 1500 = 1380 unités
3. Comparaison : Difference = 1380 - 920 = 460 unités

Réponse :

• Hors saison : 920 unités
• Période de fêtes : 1380 unités
• Différence : 460 unités

Exercice 4 : Analyse Coût-Bénéfice

Enoncé :
Une entreprise dispose des données suivantes pour la gestion des stocks :

• Coût de stockage par unité : 2 €/mois.
• Coût de rupture par unité : 50 €.
• Stock de sécurité actuel : 500 unités.

La demande moyenne est de 150 unités/jour, et le délai maximal de réapprovisionnement est de 10 jours. La variation de consommation est de ±20 unités.

1. Calculez le stock de sécurité optimal en minimisant les coûts totaux.
2. Comparez les coûts actuels et optimaux.

Solution :

1. Formule pour le Stock de Sécurité Optimal : Stock_de_Securite = sqrt(2 * Coût_rupture * Variation_demande * Delai_max / Coût_stockage)
2. Calculs : Variation_demande = 20 unités Stock_optimal = sqrt(2 * 50 * 20 * 10 / 2) Stock_optimal = sqrt(20000 / 2) = sqrt(10000) = 100 unités
3. Comparaison des Coûts : Coût_actuel = Stock_actuel * Coût_stockage = 500 * 2 = 1000 €/mois Coût_optimal = Stock_optimal * Coût_stockage = 100 * 2 = 200 €/mois Economie = 1000 - 200 = 800 €/mois

Réponse :

• Stock optimal : 100 unités
• Économie mensuelle : 800 €

Ces exercices avancés démontrent comment appliquer des concepts de stock de sécurité dans des contextes complexes impliquant des multi-produits, des variations de la demande et des considérations de coûts. Ces analyses sont essentielles pour des décisions stratégiques et opérationnelles dans la gestion des stocks.

Cas Particuliers dans la Gestion du Stock de Sécurité

Voici des situations spécifiques où les calculs et les décisions liés au stock de sécurité nécessitent une adaptation en raison de contraintes ou de particularités uniques. Ces cas mettent en évidence des défis réels et leurs solutions.

1. Cas d’un Produit Périssable

Contexte :

Une entreprise agroalimentaire gère des yaourts avec une durée de vie de 14 jours. La demande moyenne est de 300 unités par jour, avec une variation de ±50 unités. Le délai de livraison est de 3 à 5 jours.

• Toute unité non consommée après 14 jours est considérée comme une perte.
• Objectif : Minimiser les pertes tout en assurant la disponibilité.

Solution :

1. Calcul du stock de sécurité : Utilisez la formule classique, mais limitez la quantité stockée au-delà de 14 jours. Stock_de_Securite = (Demande_maximale * Delai_maximal) - (Demande_moyenne * Delai_moyen) Données : Demande_maximale = 300 + 50 = 350 unités Demande_moyenne = 300 unités Delai_moyen = (3 + 5) / 2 = 4 jours Delai_maximal = 5 jours Calculs : Stock_de_Securite = (350 * 5) - (300 * 4) = 1750 - 1200 = 550 unités
2. Réduction du stock périssable : Limitez la commande à : Stock_maximal = Demande_maximale * Durée_de_vie / Delai_maximal Stock_maximal = 350 * 14 / 5 = 980 unités

Conclusion : Le stock de sécurité est de 550 unités, mais le stock total ne doit pas dépasser 980 unités pour éviter les pertes.

2. Cas d’un Fournisseur Peu Fiable

Contexte :

Un fabricant de pièces détachées s’approvisionne auprès d’un fournisseur avec un délai moyen de 7 jours et un délai maximal de 15 jours. Cependant, des retards supplémentaires surviennent 30 % du temps. La demande moyenne est de 400 unités/jour avec une variation de ±80 unités.

Solution :

1. Calcul du stock de sécurité initial : Stock_de_Securite = (Demande_maximale * Delai_maximal) - (Demande_moyenne * Delai_moyen) Données : Demande_maximale = 400 + 80 = 480 unités Delai_moyen = 7 jours Delai_maximal = 15 jours Calculs : Stock_de_Securite = (480 * 15) - (400 * 7) = 7200 - 2800 = 4400 unités
2. Ajout d’un facteur de fiabilité : Ajustez le délai maximal pour inclure le risque de retard (30 %). Delai_maximal_adjuste = Delai_maximal * (1 + Taux_de_retard) Delai_maximal_adjuste = 15 * (1 + 0.30) = 19.5 jours Stock_de_Securite_adjuste = (480 * 19.5) - (400 * 7) = 9360 - 2800 = 6560 unités

Conclusion : Le stock de sécurité ajusté pour tenir compte des retards du fournisseur est de 6560 unités.

3. Cas d’un Produit à Forte Saisonnalité

Contexte :

Une boutique de vêtements vend des manteaux avec une forte demande en hiver (moyenne : 200 unités/jour, variation ±70). En été, la demande chute à 20 unités/jour avec une variation de ±10. Les livraisons prennent entre 10 et 15 jours.

Solution :

1. Hiver : Demande_maximale = 200 + 70 = 270 unités Delai_maximal = 15 jours Delai_moyen = (10 + 15) / 2 = 12.5 jours Stock_de_Securite = (270 * 15) - (200 * 12.5) Stock_de_Securite = 4050 - 2500 = 1550 unités
2. Été : Demande_maximale = 20 + 10 = 30 unités Stock_de_Securite = (30 * 15) - (20 * 12.5) Stock_de_Securite = 450 - 250 = 200 unités

Conclusion : Le stock de sécurité est de 1550 unités en hiver et 200 unités en été.

4. Cas d’un Produit à Demande Imprévisible

Contexte :

Une pharmacie gère un médicament rare utilisé uniquement lors d’épidémies.

• Consommation moyenne : 50 unités/jour.
• Consommation maximale en cas d’épidémie : 300 unités/jour.
• Le délai de livraison est fixe à 5 jours.

Solution :

1. Stock de sécurité normal : Stock_de_Securite_normal = (Demande_maximale * Delai) - (Demande_moyenne * Delai) Stock_de_Securite_normal = (300 * 5) - (50 * 5) = 1500 - 250 = 1250 unités
2. Stock de sécurité préventif : Maintenez un stock stratégique équivalent à la demande maximale pour 7 jours. Stock_strategique = Demande_maximale * 7 Stock_strategique = 300 * 7 = 2100 unités

Conclusion :

• En période normale : 1250 unités.
• En préparation d’une épidémie : 2100 unités.

5. Cas d’un Produit Partagé entre Plusieurs Sites

Contexte :

Une entreprise possède deux sites de production partageant un même stock.

• Site A : Consommation moyenne = 500 unités/jour, variation ±50 unités.
• Site B : Consommation moyenne = 300 unités/jour, variation ±30 unités.
• Délai de livraison commun : 4 à 8 jours.

Solution :

1. Calcul des demandes maximales combinées : Demande_maximale_A = 500 + 50 = 550 unités Demande_maximale_B = 300 + 30 = 330 unités Demande_maximale_totale = 550 + 330 = 880 unités
2. Stock de sécurité total : Stock_de_Securite = (Demande_maximale_totale * Delai_maximal) - (Demande_moyenne_totale * Delai_moyen) Demande_moyenne_totale = 500 + 300 = 800 unités Delai_moyen = (4 + 8) / 2 = 6 jours Stock_de_Securite = (880 * 8) - (800 * 6) = 7040 - 4800 = 2240 unités

Conclusion : Le stock de sécurité pour les deux sites combinés est de 2240 unités.

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