La Divergence en ET dans le GRAFCET : Exercices Corrigés
Le GRAFCET (Graphe Fonctionnel de Commande Étape-Transition) est un outil graphique essentiel pour la modélisation et la commande des systèmes automatisés. Parmi les structures spécifiques du GRAFCET, la divergence en ET permet de représenter la possibilité de réaliser plusieurs actions en parallèle, ou de déclencher simultanément plusieurs étapes à partir d’une même condition. Ce guide vous explique en détail ce qu’est la divergence en ET, comment elle est utilisée, et propose quelques exemples pour illustrer son fonctionnement.
1. Qu’est-ce que la divergence en ET ?
La divergence en ET dans le GRAFCET permet de déclencher plusieurs étapes simultanément à partir d’une même étape, sans que ces étapes soient mutuellement exclusives. Contrairement à la divergence en OU, où une seule transition est activée, la divergence en ET active toutes les branches en même temps dès que la condition de transition est remplie.
Caractéristiques de la divergence en ET :
- Exécution simultanée : Toutes les étapes qui suivent la divergence sont activées en parallèle lorsque la condition de transition est remplie.
- Synchronisation des actions : Plusieurs actions peuvent se dérouler en même temps dans des branches parallèles.
- Convergence en ET : Après une divergence en ET, il est souvent nécessaire d’avoir une convergence en ET pour réunir les différentes branches à une étape ultérieure.
Représentation graphique :
- Une étape unique mène à plusieurs branches parallèles (indiquées par des barres parallèles), chacune représentant une nouvelle étape. Toutes les branches sont activées simultanément.
2. Exemple simple de divergence en ET
Contexte :
Considérons une machine qui doit simultanément chauffer et mélanger un liquide dans un réservoir. Ces deux actions doivent commencer en même temps dès que le capteur de température détecte que le liquide est à une température initiale.
GRAFCET correspondant :
- Étape 1 : Attente de l’atteinte de la température initiale.
- Divergence en ET :
- Étape 2 : Activation du chauffage du réservoir.
- Étape 3 : Activation du moteur de mélange.
Convergence en ET (facultative) :
- Étape 4 : Une fois que le liquide est mélangé et chauffé, passer à l’étape suivante (par exemple, déchargement du liquide).
Représentation graphique :
- Étape 1 → (Divergence en ET) → Étape 2 (chauffage) + Étape 3 (mélange)
Explication :
Une fois que la température initiale est atteinte (Étape 1), le GRAFCET passe simultanément à deux actions : chauffer le liquide (Étape 2) et mélanger le liquide (Étape 3). Ces deux actions se déroulent en parallèle jusqu’à leur achèvement.
3. Comment modéliser une divergence en ET dans le GRAFCET
Pour modéliser une divergence en ET, suivez ces étapes :
- Définir l’étape de départ : Identifiez l’étape à partir de laquelle plusieurs actions doivent se dérouler simultanément.
- Mettre en place la divergence en ET : À partir de cette étape, créez plusieurs branches représentant les actions parallèles. Toutes les étapes qui suivent la divergence en ET doivent être activées au même moment.
- Associer les actions aux branches : Chaque branche parallèle doit correspondre à une action ou une série d’actions indépendantes à réaliser.
- Ajouter éventuellement une convergence en ET : Si nécessaire, les branches parallèles peuvent se rejoindre à une étape commune après que toutes les actions parallèles ont été réalisées.
4. Applications pratiques de la divergence en ET
La divergence en ET est très utile dans des systèmes où plusieurs actions doivent être réalisées en parallèle. Voici quelques exemples concrets :
a. Système de lavage de voitures
Dans un système de lavage automatique, plusieurs opérations doivent être effectuées en même temps :
- Activation des jets d’eau.
- Activation des brosses de lavage.
- Activation du séchage.
Ces actions peuvent être lancées simultanément via une divergence en ET.
b. Assemblage automatique avec plusieurs robots
Dans une chaîne de production, plusieurs robots peuvent travailler en parallèle sur une pièce :
- Robot 1 : Assemblage de la partie supérieure.
- Robot 2 : Assemblage de la partie inférieure.
- Robot 3 : Soudage des deux parties.
La divergence en ET permet d’envoyer les instructions aux trois robots simultanément.
c. Système de gestion d’énergie dans un bâtiment
Si une salle de réunion est occupée, plusieurs actions doivent se déclencher en même temps :
- Allumage des lumières.
- Activation de la climatisation.
- Baisse des stores pour réduire la luminosité naturelle.
Ces actions peuvent être coordonnées par une divergence en ET à partir d’un détecteur de présence.
5. Exemple d’application pratique : Système de remplissage et contrôle simultané
Contexte :
Un système doit simultanément remplir un réservoir avec un liquide et contrôler la pression du réservoir pendant le remplissage. Une fois le réservoir plein, les deux opérations doivent s’arrêter.
Étapes du GRAFCET :
- Étape 1 : Attente du déclenchement de l’opération de remplissage.
- Divergence en ET :
- Étape 2 : Activation de la pompe pour remplir le réservoir.
- Étape 3 : Contrôle de la pression dans le réservoir.
Convergence en ET :
- Étape 4 : Lorsque le réservoir est plein, arrêt du remplissage et contrôle de la pression.
Transitions :
- ( T1 ) : Détection du niveau bas dans le réservoir (déclenchement du remplissage).
- ( T2 ) : Réservoir plein (arrêt du remplissage et contrôle de la pression).
Représentation GRAFCET :
| Étape 1 | → ( T1 ) (Déclenchement du remplissage) → Étape 2 (Pompe activée) + Étape 3 (Contrôle pression) |
| Étape 2 & 3 | → ( T2 ) (Réservoir plein) → Étape 4 (Arrêt du remplissage et contrôle de pression) |
6. Différence entre divergence en ET et divergence en OU
Il est important de comprendre la différence entre ces deux types de divergence :
- Divergence en ET : Toutes les branches sont activées simultanément. C’est une structure de parallélisme. Chaque branche représente une action indépendante qui se déroule en parallèle des autres.
- Divergence en OU : Seule une branche est activée à la fois. La condition qui détermine quel chemin est suivi est basée sur une condition spécifique (capteur, événement, etc.).
7. Avantages et limites de la divergence en ET
Avantages :
- Parallélisme : Permet de réaliser plusieurs actions en même temps, ce qui est très utile dans des systèmes complexes.
- Efficacité : Les systèmes automatisés peuvent être plus rapides, car les opérations se déroulent en parallèle plutôt qu’en séquence.
- Modélisation claire : Le GRAFCET offre une représentation graphique simple et intuitive pour visualiser les actions parallèles.
Limites :
- Complexité de synchronisation : Si les actions parallèles doivent être synchronisées à un moment donné (convergence en ET), cela peut augmenter la complexité du système.
- Surveillance accrue : Plusieurs actions se déroulant en même temps, il peut être difficile de surveiller et de contrôler toutes les branches simultanément.
8. Exercice pratique corrigé
Contexte :
Un système de transport industriel utilise une bande transporteuse pour déplacer des pièces. Simultanément, un bras robotisé doit saisir les pièces pour les placer sur une palette, et un capteur doit vérifier la conformité des pièces pendant leur déplacement.
Objectif :
Modélisez ce processus en utilisant une divergence en ET dans le GRAFCET.
Solution :
Étapes du GRAFCET :
- Étape 1 : Démarrage du transport des pièces.
- Divergence en ET :
- Étape 2 : Activation de la bande transporteuse.
- Étape 3 : Activation du bras robotisé pour saisir les pièces.
- Étape 4 : Activation du capteur de conformité.
Transitions :
- ( T1 ) : Démarrage du processus.
- ( T2 ) : Toutes les pièces ont été transportées et vérifiées.
Représentation GRAFCET :
Voici la suite et la complétion de l’exercice sur le système de transport industriel avec divergence en ET.
| Étape 1 | → ( T1 ) (Début du transport) → Étape 2 (Transport des pièces) + Étape 3 (Bras robotisé en action) + Étape 4 (Capteur de conformité activé) |
| Étape 2 & 3 & 4 | → ( T2 ) (Toutes les pièces ont été transportées) → Étape 5 (Fin du cycle, arrêt du transport et du robot) |
Étapes du GRAFCET :
- Étape 1 : Le système est en attente de démarrage. Lorsque le processus est déclenché, la transition ( T1 ) est activée.
- Étape 2 : La bande transporteuse est activée pour déplacer les pièces.
- Étape 3 : Le bras robotisé commence à saisir les pièces pendant qu’elles sont transportées.
- Étape 4 : Un capteur de conformité vérifie chaque pièce pour s’assurer qu’elle est conforme aux spécifications.
Toutes ces trois étapes (Étape 2, Étape 3, Étape 4) sont exécutées simultanément grâce à la divergence en ET.
- Étape 5 : Une fois que toutes les pièces ont été transportées, saisies et vérifiées, la transition ( T2 ) est activée, ce qui entraîne l’arrêt de la bande transporteuse, du bras robotisé et du capteur. Le système retourne alors à l’état de repos.
Explication :
Dans ce scénario, la divergence en ET permet de réaliser plusieurs actions en parallèle :
- Le transport des pièces avec la bande transporteuse.
- La saisie des pièces par le bras robotisé.
- La vérification de la conformité des pièces par un capteur.
Ces actions se déroulent simultanément, ce qui permet d’optimiser le temps de traitement des pièces. Lorsque toutes les actions sont terminées (au moment où toutes les pièces sont traitées et vérifiées), le système passe à l’Étape 5, où le processus s’arrête.
La divergence en ET dans le GRAFCET est un outil puissant pour représenter des actions parallèles qui doivent être réalisées en même temps dans un système automatisé. Contrairement à la divergence en OU, où une seule action est exécutée, la divergence en ET permet de lancer plusieurs étapes simultanément, optimisant ainsi le processus. Elle est particulièrement utile dans les systèmes complexes où plusieurs tâches doivent être coordonnées en parallèle, comme dans les systèmes de transport, de fabrication ou d’assemblage automatisés.
Grâce à la divergence en ET, les concepteurs de systèmes peuvent mieux organiser et gérer des processus multitâches, augmentant ainsi l’efficacité et la réactivité de leurs systèmes industriels.
Voici une série d’exercices corrigés sur la divergence en ET dans le GRAFCET, conçus pour renforcer votre compréhension de cette structure et de son application dans des systèmes automatisés.
Exercice 1 : Commande d’un Système de Chauffage et Ventilation
Contexte :
Un système de chauffage et de ventilation doit simultanément :
- Chauffer une pièce lorsque la température est inférieure à 18°C.
- Ventiler la pièce si la qualité de l’air est mauvaise.
Les deux opérations doivent commencer en même temps dès que la température descend sous 18°C et que la qualité de l’air est mauvaise.
Objectifs :
- Modélisez ce processus en utilisant une divergence en ET dans un GRAFCET.
- Définissez les étapes et transitions.
Solution :
Étapes du GRAFCET :
- Étape 1 : Surveillance de la température et de la qualité de l’air.
- Divergence en ET :
- Étape 2 : Activation du chauffage si la température est inférieure à 18°C.
- Étape 3 : Activation du système de ventilation si la qualité de l’air est mauvaise.
Transitions :
- ( T1 ) : Température inférieure à 18°C et mauvaise qualité de l’air.
- Représentation GRAFCET :
| Étape 1 | → ( T1 ) (Température basse et mauvaise qualité de l’air) → Étape 2 (Chauffage) + Étape 3 (Ventilation) |
Explication :
Lorsque les conditions de température et de qualité de l’air sont remplies, le chauffage et la ventilation sont activés simultanément grâce à la divergence en ET.
Exercice 2 : Système de Lavage de Voitures
Contexte :
Dans un système de lavage automatique de voitures, plusieurs actions doivent être effectuées en parallèle :
- Jets d’eau pour nettoyer la voiture.
- Brosses rotatives pour frotter la carrosserie.
- Sécheur pour sécher la voiture.
Ces actions doivent être activées simultanément après l’entrée de la voiture dans le tunnel.
Objectifs :
- Utilisez une divergence en ET pour modéliser ce processus.
- Assurez-vous que les actions se déroulent en parallèle.
Solution :
Étapes du GRAFCET :
- Étape 1 : La voiture entre dans le tunnel de lavage.
- Divergence en ET :
- Étape 2 : Activation des jets d’eau.
- Étape 3 : Activation des brosses rotatives.
- Étape 4 : Activation du sécheur.
Transitions :
- ( T1 ) : Voiture détectée dans le tunnel.
Représentation GRAFCET :
| Étape 1 | → ( T1 ) (Voiture détectée) → Étape 2 (Jets d’eau) + Étape 3 (Brosses rotatives) + Étape 4 (Sécheur) |
Explication :
Dès que la voiture entre dans le tunnel, toutes les actions de lavage (jets d’eau, brosses, séchage) commencent en parallèle grâce à la divergence en ET. Cela permet d’optimiser le temps de lavage.
Exercice 3 : Remplissage et Agitation dans un Réacteur
Contexte :
Dans un réacteur industriel, un liquide doit être simultanément rempli et agité. Lorsque le capteur de niveau bas est activé, la pompe de remplissage et l’agitateur doivent démarrer simultanément.
Objectifs :
- Modélisez ce processus en utilisant une divergence en ET.
- Assurez la synchronisation des actions de remplissage et d’agitation.
Solution :
Étapes du GRAFCET :
- Étape 1 : Attente de détection du niveau bas.
- Divergence en ET :
- Étape 2 : Activation de la pompe de remplissage.
- Étape 3 : Activation de l’agitateur.
Transitions :
- ( T1 ) : Niveau bas détecté.
Représentation GRAFCET :
| Étape 1 | → ( T1 ) (Niveau bas) → Étape 2 (Remplissage) + Étape 3 (Agitation) |
Explication :
Le GRAFCET permet de démarrer simultanément la pompe de remplissage et l’agitateur dès que le niveau bas est détecté dans le réacteur. Ces deux actions se déroulent en parallèle grâce à la divergence en ET.
Exercice 4 : Assemblage Automatique avec Deux Robots
Contexte :
Dans une chaîne d’assemblage, deux robots doivent travailler simultanément sur la même pièce. Le Robot A assemble la partie supérieure de la pièce, tandis que le Robot B assemble la partie inférieure. Les deux opérations doivent démarrer en même temps lorsque la pièce est en place.
Objectifs :
- Modélisez ce processus avec une divergence en ET dans un GRAFCET.
- Assurez la synchronisation des deux robots.
Solution :
Étapes du GRAFCET :
- Étape 1 : La pièce est positionnée.
- Divergence en ET :
- Étape 2 : Le Robot A commence l’assemblage de la partie supérieure.
- Étape 3 : Le Robot B commence l’assemblage de la partie inférieure.
Transitions :
- ( T1 ) : Pièce positionnée.
Représentation GRAFCET :
| Étape 1 | → ( T1 ) (Pièce positionnée) → Étape 2 (Robot A) + Étape 3 (Robot B) |
Explication :
Dès que la pièce est positionnée, les deux robots commencent leurs opérations d’assemblage en parallèle. Cela permet d’optimiser le temps d’assemblage grâce à la divergence en ET.
Exercice 5 : Gestion Automatique d’Éclairage et Climatisation
Contexte :
Dans une salle de réunion, lorsqu’une présence est détectée, le système doit simultanément :
- Allumer les lumières.
- Activer la climatisation.
Ces deux actions doivent se déclencher en parallèle pour garantir le confort des occupants.
Objectifs :
- Modélisez ce processus avec une divergence en ET.
- Gérez l’activation simultanée de l’éclairage et de la climatisation.
Solution :
Étapes du GRAFCET :
- Étape 1 : Surveillance de la détection de présence.
- Divergence en ET :
- Étape 2 : Activation des lumières.
- Étape 3 : Activation de la climatisation.
Transitions :
- ( T1 ) : Présence détectée dans la salle.
Représentation GRAFCET :
| Étape 1 | → ( T1 ) (Présence détectée) → Étape 2 (Lumières activées) + Étape 3 (Climatisation activée) |
Explication :
Lorsque la présence est détectée dans la salle, les lumières et la climatisation sont activées simultanément grâce à la divergence en ET. Cette configuration assure que les deux actions sont coordonnées pour le confort des utilisateurs.
Exercice 6 : Transport et Vérification de Conformité
Contexte :
Un convoyeur transporte des pièces sur une ligne de production. Pendant que les pièces sont transportées, un système doit simultanément :
- Vérifier la conformité des pièces (via un capteur de qualité).
- Appliquer un marquage sur les pièces.
Ces deux actions doivent être effectuées en parallèle pour chaque pièce transportée.
Objectifs :
- Utilisez une divergence en ET pour modéliser ce processus.
- Coordonnez le transport, la vérification et le marquage.
Solution :
Étapes du GRAFCET :
- Étape 1 : Démarrage du convoyeur.
- Divergence en ET :
- Étape 2 : Activation du capteur de conformité.
- Étape 3 : Activation du système de marquage.
Transitions :
- ( T1 ) : Pièce détectée sur le convoyeur.
Représentation GRAFCET :
| Étape 1 | → ( T1 ) (Pièce détectée) → Étape 2 (Capteur activé pour vérification) + Étape 3 (Système de marquage activé) |
| Étape 2 & 3 | → ( T2 ) (Toutes les pièces vérifiées et marquées) → Étape 4 (Fin du cycle, arrêt du convoyeur) |
Étapes du GRAFCET :
- Étape 1 : Le convoyeur démarre et transporte les pièces. Lorsqu’une pièce est détectée par le capteur de position, la transition ( T1 ) est activée, ce qui déclenche simultanément la vérification de conformité et le marquage.
- Étape 2 : Activation du capteur de conformité pour vérifier que les pièces respectent les spécifications (dimension, poids, etc.).
- Étape 3 : Activation simultanée du système de marquage pour appliquer un numéro de série ou un autre marquage sur la pièce.
- Étape 4 : Une fois que toutes les pièces ont été vérifiées et marquées (détectées par la transition ( T2 )), le convoyeur s’arrête.
Exercice 7 : Contrôle d’un Système de Sécurité avec Alarmes et Verrouillage
Contexte :
Dans une usine, un système de sécurité doit réagir en cas de détection de danger (incendie, intrusion, ou autre alerte). Dès qu’un danger est détecté, le système doit simultanément :
- Déclencher une alarme sonore.
- Verrouiller les portes pour éviter toute entrée/sortie non autorisée.
- Envoyer un signal d’alerte à la sécurité.
Ces trois actions doivent se déclencher simultanément en cas d’urgence.
Objectifs :
- Modélisez ce processus en utilisant une divergence en ET dans un GRAFCET.
- Assurez-vous que toutes les actions de sécurité se déclenchent en parallèle.
Solution :
Étapes du GRAFCET :
- Étape 1 : Surveillance des capteurs de sécurité (fumée, intrusion, alerte manuelle).
- Divergence en ET :
- Étape 2 : Déclenchement de l’alarme sonore.
- Étape 3 : Verrouillage des portes.
- Étape 4 : Envoi d’un signal à la sécurité.
Transitions :
- ( T1 ) : Danger détecté (incendie, intrusion, alerte).
Représentation GRAFCET :
| Étape 1 | → ( T1 ) (Danger détecté) → Étape 2 (Alarme activée) + Étape 3 (Portes verrouillées) + Étape 4 (Signal d’alerte envoyé) |
| Étape 2 & 3 & 4 | → ( T2 ) (Fin de l’urgence) → Étape 5 (Retour à la surveillance normale) |
Explication :
- Étape 1 : Le système de sécurité surveille constamment les capteurs d’incendie, d’intrusion, ou les boutons d’alerte. Lorsque l’un d’eux est activé, la transition ( T1 ) est déclenchée.
- Étape 2 : L’alarme sonore est déclenchée immédiatement pour alerter les personnes présentes.
- Étape 3 : Les portes sont verrouillées pour prévenir toute sortie ou entrée non autorisée.
- Étape 4 : Un signal d’alerte est envoyé au personnel de sécurité ou à un centre de contrôle pour une intervention rapide.
- Étape 5 : Une fois la situation sous contrôle et la transition ( T2 ) activée (fin de l’urgence), le système revient à l’état de surveillance normal.
Exercice 8 : Système de Traitement d’Eau avec Contrôle en Parallèle
Contexte :
Dans une station de traitement d’eau, plusieurs actions doivent être effectuées simultanément :
- Pompage de l’eau vers les réservoirs.
- Filtration de l’eau pendant son passage dans les tuyaux.
- Traitement chimique pour purifier l’eau.
Ces actions doivent démarrer en même temps dès que le capteur de niveau bas détecte que le réservoir est vide.
Objectifs :
- Utilisez une divergence en ET pour modéliser ce processus dans un GRAFCET.
- Coordonnez le pompage, la filtration et le traitement chimique.
Solution :
Étapes du GRAFCET :
- Étape 1 : Attente de détection du niveau bas dans le réservoir.
- Divergence en ET :
- Étape 2 : Activation de la pompe pour remplir les réservoirs.
- Étape 3 : Activation du système de filtration.
- Étape 4 : Activation du traitement chimique.
Transitions :
- ( T1 ) : Niveau bas détecté.
Représentation GRAFCET :
| Étape 1 | → ( T1 ) (Niveau bas) → Étape 2 (Pompage) + Étape 3 (Filtration) + Étape 4 (Traitement chimique) |
| Étape 2 & 3 & 4 | → ( T2 ) (Réservoir plein) → Étape 5 (Arrêt du traitement et du pompage) |
Explication :
Lorsque le capteur détecte que le réservoir est vide, le pompage, la filtration et le traitement chimique démarrent en parallèle, grâce à la divergence en ET. Une fois que le réservoir est plein, les trois actions s’arrêtent simultanément.
Ces exercices corrigés vous permettent de comprendre comment utiliser efficacement la divergence en ET dans le GRAFCET pour modéliser des processus qui nécessitent des actions parallèles. Les systèmes industriels et domestiques modernes nécessitent souvent des opérations synchronisées, et la divergence en ET permet d’exécuter plusieurs actions simultanément pour augmenter l’efficacité et réduire le temps d’exécution. Ces exemples couvrent des scénarios variés, allant des systèmes de sécurité aux lignes de production, démontrant la flexibilité et la puissance de cette technique dans l’automatisation.
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