Exercices Corrigés en Gestion de Stock – Stock de Sécurité
Voici des exercices corrigés en gestion de stock sur le thème du stock de sécurité, avec des formules et calculs présentés au format YAML.
Exercice 1 : Calcul du Stock de Sécurité
Une entreprise a un délai de réapprovisionnement moyen de 10 jours. La demande quotidienne moyenne est de 50 unités avec une variation standard de 8 unités. Le fournisseur peut parfois livrer avec un délai maximum de 15 jours.
Le taux de service attendu est de 95 % (correspondant à un coefficient de sécurité Z=1.65Z = 1.65).
Question
Calculez le stock de sécurité nécessaire.
Correction
exercice_1:
données:
demande_quotidienne_moyenne: 50 # unités/jour
écart_type_demande: 8 # unités
délai_réapprovisionnement_moyen: 10 # jours
délai_réapprovisionnement_max: 15 # jours
taux_service: 95% # correspond à Z = 1.65
formules:
stock_securite: "Z * écart_type_demande * √(délai_réapprovisionnement_max - délai_réapprovisionnement_moyen)"
calcul:
Z: 1.65 # Coefficient de sécurité pour 95 %
écart_type_demande_total: "8 * √(15 - 10)" # 8 * √5
stock_securite: "1.65 * 8 * 2.236" # Résultat final
résultat:
stock_securite: 29.52 # arrondi à deux décimales, unités
Exercice 2 : Stock de Sécurité avec Fluctuation de Demande et de Délai
Une entreprise a une demande moyenne de 200 unités par semaine avec une variation standard de 20 unités. Le délai de réapprovisionnement moyen est de 2 semaines avec une fluctuation moyenne de 0.5 semaine. Le taux de service visé est de 99 % (Z=2.33Z = 2.33).
Question
Déterminez le stock de sécurité.
Correction
exercice_2:
données:
demande_hebdomadaire_moyenne: 200 # unités/semaine
écart_type_demande: 20 # unités
délai_reapprovisionnement_moyen: 2 # semaines
fluctuation_délai: 0.5 # semaines
taux_service: 99% # correspond à Z = 2.33
formules:
stock_securite: "Z * √((écart_type_demande)^2 * délai_reapprovisionnement_moyen + (demande_hebdomadaire_moyenne)^2 * fluctuation_délai^2)"
calcul:
Z: 2.33 # Coefficient de sécurité pour 99 %
variance_demande: "20^2 * 2" # 400 * 2 = 800
variance_délai: "200^2 * (0.5)^2" # 40000 * 0.25 = 10000
stock_securite: "2.33 * √(800 + 10000)" # √10800 ≈ 103.92
résultat:
stock_securite: 242.13 # arrondi à deux décimales, unités
Exercice 3 : Cas Pratique avec Coefficients Fournis
Un magasin en ligne souhaite garantir un stock de sécurité pour un produit. Les données sont :
- Demande journalière moyenne : 30 unités.
- Écart-type de la demande : 5 unités.
- Délai moyen de livraison : 4 jours.
- Taux de service : 97.5 % (Z=1.96Z = 1.96).
Question
Quel est le stock de sécurité recommandé ?
Correction
exercice_3:
données:
demande_journalière_moyenne: 30 # unités/jour
écart_type_demande: 5 # unités
délai_livraison: 4 # jours
taux_service: 97.5% # correspond à Z = 1.96
formules:
stock_securite: "Z * écart_type_demande * √(délai_livraison)"
calcul:
Z: 1.96 # Coefficient de sécurité pour 97.5 %
stock_securite: "1.96 * 5 * √4" # 1.96 * 5 * 2
résultat:
stock_securite: 19.6 # arrondi à une décimale, unités
Ces exercices en Gestion de Stock – Stock de Sécurité vous permettent de comprendre comment appliquer les formules de stock de sécurité en fonction des données disponibles.
Suite d’Exercices en Gestion de Stock – Cas Particuliers
Voici une série d’exercices avec des cas particuliers pour approfondir les concepts liés au stock de sécurité.
Exercice 4 : Variation du Taux de Service
Une entreprise a une demande moyenne de 100 unités par mois et un délai moyen de réapprovisionnement de 3 semaines. L’écart-type de la demande est de 15 unités par mois. Vous disposez des coefficients de sécurité suivants :
- Taux de service 90 % : Z=1.28Z = 1.28
- Taux de service 95 % : Z=1.65Z = 1.65
- Taux de service 99 % : Z=2.33Z = 2.33
Question
Calculez le stock de sécurité pour chaque taux de service.
Correction
exercice_4:
données:
demande_mensuelle_moyenne: 100 # unités
écart_type_demande: 15 # unités
délai_réapprovisionnement: 3 # semaines
taux_service:
- 90%: 1.28
- 95%: 1.65
- 99%: 2.33
formules:
stock_securite: "Z * écart_type_demande * √(délai_réapprovisionnement / 4)" # conversion en mois
calcul:
taux_90: "1.28 * 15 * √(3 / 4)" # Résultat = 13.22
taux_95: "1.65 * 15 * √(3 / 4)" # Résultat = 17.06
taux_99: "2.33 * 15 * √(3 / 4)" # Résultat = 24.07
résultats:
stock_securite:
taux_90: 13.22 # unités
taux_95: 17.06 # unités
taux_99: 24.07 # unités
Exercice 5 : Stock de Sécurité avec une Pénurie Probable
Un distributeur prévoit une demande moyenne de 500 unités par semaine avec une variation standard de 30 unités. Le délai moyen de livraison est de 2 semaines, mais il peut y avoir un retard exceptionnel d’une semaine supplémentaire.
Question
- Calculez le stock de sécurité pour un taux de service de 98 % (Z=2.05Z = 2.05).
- Quel serait le stock recommandé si la pénurie probable (retard d’une semaine) était incluse ?
Correction
exercice_5:
données:
demande_hebdomadaire_moyenne: 500 # unités
écart_type_demande: 30 # unités
délai_moyen: 2 # semaines
délai_max: 3 # semaines (avec retard)
taux_service: 98% # correspond à Z = 2.05
formules:
stock_securite_normal: "Z * écart_type_demande * √(délai_moyen)"
stock_securite_pénurie: "Z * écart_type_demande * √(délai_max)"
calcul:
stock_securite_normal: "2.05 * 30 * √2" # Résultat = 87
stock_securite_pénurie: "2.05 * 30 * √3" # Résultat = 106.55
résultats:
stock_securite:
sans_pénurie: 87 # unités
avec_pénurie: 106.55 # unités
Exercice 6 : Stock de Sécurité avec Multiple Fournisseurs
Une entreprise se fournit auprès de deux fournisseurs. Voici les données :
- Fournisseur A : délai moyen 10 jours, écart-type 2 jours, fournit 60 % des besoins.
- Fournisseur B : délai moyen 8 jours, écart-type 3 jours, fournit 40 % des besoins. La demande moyenne est de 100 unités/jour, et l’écart-type est de 10 unités. Le taux de service est de 96 % (Z=1.75Z = 1.75).
Question
Calculez le stock de sécurité global.
Correction
exercice_6:
données:
fournisseurs:
A:
délai_moyen: 10 # jours
écart_type_délai: 2 # jours
proportion: 0.6
B:
délai_moyen: 8 # jours
écart_type_délai: 3 # jours
proportion: 0.4
demande_journalière_moyenne: 100 # unités
écart_type_demande: 10 # unités
taux_service: 96% # correspond à Z = 1.75
formules:
stock_securite: "Z * √(proportion_A * variance_A + proportion_B * variance_B)"
variance_fournisseur: "(écart_type_demande)^2 * délai_moyen + demande_moyenne^2 * (écart_type_délai)^2"
calcul:
variance_A: "(10^2 * 10) + (100^2 * 2^2)" # 1000 + 40000 = 41000
variance_B: "(10^2 * 8) + (100^2 * 3^2)" # 800 + 90000 = 90800
variance_totale: "0.6 * 41000 + 0.4 * 90800" # 24600 + 36320 = 60920
stock_securite: "1.75 * √(60920)" # Résultat ≈ 430.44
résultats:
stock_securite: 430.44 # unités
Exercice 7 : Stock de Sécurité avec Saisonnalité
Une entreprise enregistre une demande quotidienne moyenne de 200 unités pendant la saison haute (3 mois) et de 50 unités pendant la saison basse. L’écart-type de la demande est de 20 % de la moyenne. Le délai de réapprovisionnement est de 2 semaines. Le taux de service est de 97 % (Z=1.88Z = 1.88).
Question
Calculez le stock de sécurité pour la saison haute et la saison basse.
Correction
exercice_7:
données:
saison:
haute:
demande_moyenne: 200 # unités/jour
écart_type_demande: "200 * 0.2" # 40 unités
basse:
demande_moyenne: 50 # unités/jour
écart_type_demande: "50 * 0.2" # 10 unités
délai_reapprovisionnement: 14 # jours
taux_service: 97% # correspond à Z = 1.88
formules:
stock_securite: "Z * écart_type_demande * √(délai_reapprovisionnement)"
calcul:
haute: "1.88 * 40 * √14" # Résultat ≈ 282.18
basse: "1.88 * 10 * √14" # Résultat ≈ 70.54
résultats:
stock_securite:
saison_haute: 282.18 # unités
saison_basse: 70.54 # unités
Ces exercices Gestion de Stock – Stock de Sécurité abordent des cas variés et spécifiques, comme les retards, les fluctuations saisonnières et la gestion multi-fournisseurs, pour offrir une compréhension plus approfondie du calcul du stock de sécurité.
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