Un tableau d’amortissement d’emprunt permet de suivre, période après période, la manière dont un prêt est remboursé. Il montre la part des intérêts, la part du capital remboursé, l’annuité versée et le capital restant dû. Cet outil paraît technique au premier regard, pourtant il repose sur une logique simple : au début du prêt, les intérêts sont élevés car le capital restant dû est important. Au fil des remboursements, les intérêts diminuent et la part de capital remboursé augmente.
Le tableau d’amortissement sert à visualiser le coût réel d’un emprunt. Il permet de savoir combien l’entreprise ou le particulier rembourse chaque année, quelle partie correspond aux intérêts et combien de capital reste encore à payer. Dans un exercice de comptabilité, de finance ou de gestion, ce tableau devient indispensable pour enregistrer correctement les charges financières, suivre les dettes et calculer le coût total du crédit.
Prenons un exemple simple : une entreprise emprunte 20 000 € sur 4 ans au taux annuel de 5 %. Elle rembourse chaque année une annuité constante. Le tableau indiquera, pour chaque année, le capital de départ, les intérêts calculés sur ce capital, l’amortissement de l’emprunt et le capital restant dû après paiement.
Un tableau d’amortissement complet comporte généralement six colonnes : la période, le capital restant dû au début de la période, les intérêts, l’amortissement du capital, l’annuité et le capital restant dû en fin de période.
La logique de calcul suit toujours le même ordre. On commence par calculer les intérêts sur le capital restant dû. Ensuite, on détermine l’amortissement du capital en soustrayant les intérêts de l’annuité. Enfin, on obtient le nouveau capital restant dû.
Pour remplir correctement un tableau d’amortissement, quelques formules suffisent.
Intérêts de la période = Capital restant dû × Taux
Amortissement du capital = Annuité − Intérêts
Capital restant dû final = Capital restant dû initial − Amortissement
Coût total du crédit = Somme des intérêts payés
Dans le cas d’une annuité constante, la formule est plus complète :
Annuité = Capital × [taux / (1 − (1 + taux)^−durée)]
Cette formule permet d’obtenir un remboursement identique à chaque période, sauf parfois la dernière ligne qui peut être légèrement ajustée à cause des arrondis.
Une entreprise emprunte 10 000 € au taux annuel de 5 %. Elle rembourse 3 672,09 € par an pendant 3 ans.
La première année, les intérêts sont calculés sur 10 000 €. Ils s’élèvent donc à 500 €. L’amortissement du capital est égal à 3 672,09 − 500, soit 3 172,09 €. Le capital restant dû devient 6 827,91 €.
La deuxième année, les intérêts sont calculés sur 6 827,91 €. Ils s’élèvent à 341,40 €. L’amortissement devient 3 330,69 €. Le capital restant dû est alors de 3 497,22 €.
La troisième année, les intérêts sont calculés sur 3 497,22 €. Ils s’élèvent à 174,86 €. L’amortissement rembourse le solde du capital. L’emprunt est soldé.
| Année | Capital début | Intérêts | Amortissement | Annuité | Capital fin |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 10 000,00 € | 500,00 € | 3 172,09 € | 3 672,09 € | 6 827,91 € |
| 2 | 6 827,91 € | 341,40 € | 3 330,69 € | 3 672,09 € | 3 497,22 € |
| 3 | 3 497,22 € | 174,86 € | 3 497,22 € | 3 672,08 € | 0,00 € |
Le coût total du crédit correspond à la somme des intérêts : 500 + 341,40 + 174,86 = 1 016,26 €.
Dans un emprunt à annuités constantes, l’amortissement du capital augmente progressivement. Au début, les intérêts occupent une part importante de l’annuité. Ensuite, comme le capital restant dû diminue, les intérêts baissent. La partie consacrée au remboursement du capital devient alors plus élevée.
Cette progression explique pourquoi les premières années semblent surtout financer les intérêts, tandis que les dernières années remboursent davantage le capital.
L’erreur la plus courante consiste à calculer les intérêts sur le capital initial au lieu du capital restant dû. Cela fausse toutes les lignes du tableau. Une autre erreur consiste à confondre l’annuité et l’amortissement. L’annuité représente le paiement total, alors que l’amortissement correspond uniquement au capital remboursé.
Il faut aussi surveiller les arrondis. Un petit écart peut apparaître sur la dernière ligne. Dans ce cas, la dernière annuité doit être ajustée pour que le capital restant dû final soit bien égal à zéro.
Cette série d’exercices permet de maîtriser progressivement le tableau d’amortissement d’un emprunt : calcul des intérêts, annuité constante, amortissement du capital, capital restant dû, coût total du crédit et cas particuliers.
Un emprunt de 10 000 € est contracté au taux annuel de 5 %.
Question : calculez l’intérêt de la première année.
Une annuité est de 2 500 €. Les intérêts de l’année sont de 500 €.
Question : calculez l’amortissement du capital.
Le capital initial est de 12 000 €. L’amortissement de l’année est de 3 000 €.
Question : calculez le capital restant dû.
Un tableau d’amortissement comporte plusieurs colonnes.
Question : citez les colonnes indispensables.
Les intérêts sont de 600 € et l’amortissement est de 2 400 €.
Question : calculez l’annuité.
Un capital de 20 000 € génère 1 000 € d’intérêts annuels.
Question : calculez le taux annuel.
Capital : 15 000 €, taux : 4 %, annuité : 4 000 €.
Question : complétez la première ligne.
Après la première année, le capital restant dû est de 11 600 €. Le taux est de 4 %. L’annuité est de 4 000 €.
Question : complétez la deuxième ligne.
Un emprunt donne lieu à trois intérêts annuels : 500 €, 350 € et 180 €.
Question : calculez le coût total du crédit.
Avant la dernière annuité, le capital restant dû est de 1 950 €. Les intérêts sont de 78 €.
Question : quelle doit être la dernière annuité ?
Capital emprunté : 20 000 €, taux annuel : 5 %, durée : 4 ans.
Question : calculez l’annuité constante.
Capital : 20 000 €, taux : 5 %, annuité : 5 640,24 €.
Question : complétez l’année 1.
CRD début année 2 : 15 359,76 €, taux : 5 %, annuité : 5 640,24 €.
Question : complétez l’année 2.
CRD début année 3 : 10 487,51 €, taux : 5 %, annuité : 5 640,24 €.
Question : complétez l’année 3.
CRD début année 4 : 5 371,65 €, taux : 5 %.
Question : calculez la dernière annuité ajustée.
Capital : 30 000 €, taux : 4 %, durée : 5 ans.
Question : calculez l’annuité constante.
Capital : 30 000 €, taux : 4 %, annuité : 6 739,82 €.
Question : complétez la ligne 1.
CRD début année 2 : 24 460,18 €, taux : 4 %, annuité : 6 739,82 €.
Question : complétez la ligne 2.
Annuité : 8 000 €. Intérêts : 1 350 €.
Question : trouvez l’amortissement.
Les intérêts de la première année sont de 2 400 € au taux de 6 %.
Question : calculez le capital initial.
CRD après 3 ans : 18 000 €. L’emprunteur rembourse par anticipation avec une indemnité de 2 %.
Question : calculez le montant à régler.
Capital : 50 000 €, taux : 4 %. La première année, seuls les intérêts sont payés.
Question : calculez le paiement de la première année.
Capital : 12 000 €, taux annuel : 6 %, durée : 12 mois.
Question : calculez le taux mensuel.
Capital : 12 000 €, taux mensuel : 0,5 %, durée : 12 mois.
Question : calculez la mensualité constante.
Capital : 12 000 €, taux mensuel : 0,5 %, mensualité : 1 032,80 €.
Question : complétez le premier mois.
Capital début : 10 000 €. Intérêts : 400 €. Amortissement prévu : 2 500 €.
Question : calculez l’échéance.
Capital : 25 000 €, durée : 5 ans.
Question : calculez l’amortissement annuel constant.
Capital : 25 000 €, taux : 4 %, amortissement constant : 5 000 €.
Question : calculez l’échéance de l’année 1.
CRD début année 2 : 20 000 €, taux : 4 %, amortissement constant : 5 000 €.
Question : calculez l’échéance de l’année 2.
Dans un emprunt à annuité constante, les intérêts diminuent au fil du temps.
Question : que devient l’amortissement du capital ?
Capital initial : 40 000 €. Amortissements successifs : 6 000 €, 6 300 €, 6 615 €.
Question : calculez le CRD après 3 ans.
Capital emprunté : 30 000 €. Total des annuités versées : 34 200 €.
Question : calculez le coût du crédit.
CRD début période : 18 500 €. Intérêts : 740 €.
Question : calculez le taux.
La dernière annuité théorique est de 4 100 €. Le CRD avant paiement est de 3 980 €. Les intérêts sont de 119,40 €.
Question : faut-il ajuster la dernière annuité ?
Capital : 20 000 €. Frais de dossier : 300 €. Intérêts totaux : 2 400 €.
Question : calculez le coût total supporté.
Assurance mensuelle : 18 €. Durée : 36 mois.
Question : calculez le coût total de l’assurance.
Intérêts totaux : 3 600 €. Frais : 250 €. Assurance : 648 €.
Question : calculez le coût global.
CRD : 24 000 €. Remboursement anticipé partiel : 6 000 €.
Question : calculez le nouveau CRD.
Après remboursement anticipé, le CRD passe de 24 000 € à 18 000 €. Le taux reste 5 %.
Question : calculez l’économie d’intérêts annuelle immédiate.
Une ligne indique : intérêt 900 €, amortissement 4 600 €, annuité 5 500 €.
Question : la ligne est-elle cohérente ?
Une ligne indique : intérêt 700 €, amortissement 3 800 €, annuité 4 400 €.
Question : la ligne est-elle correcte ?
Intérêts : 600 €. Taux : 3 %.
Question : calculez le CRD de début de période.
Mensualité hors assurance : 820 €. Assurance mensuelle : 25 €.
Question : calculez la mensualité totale.
Taux annuel simple : 8 %. Remboursement trimestriel.
Question : calculez le taux trimestriel.
Un emprunt est remboursé mensuellement pendant 7 ans.
Question : combien y a-t-il d’échéances ?
Capital : 16 000 €, taux trimestriel : 2 %, durée : 8 trimestres.
Question : calculez l’échéance constante trimestrielle.
Capital : 16 000 €, taux trimestriel : 2 %, échéance : 2 188,16 €.
Question : complétez la première ligne.
Un tableau affiche un CRD final de -2,30 €.
Question : que signifie cette erreur ?
Capital initial : 18 000 €. Total des amortissements calculés : 17 996 €.
Question : que faut-il conclure ?
Capital : 10 000 €, taux : 5 %, durée : 2 ans. Annuité constante : 5 378,05 €.
Question : construisez les deux lignes du tableau.
Après avoir maîtrisé les exercices corrigés, l’étape suivante consiste à utiliser un outil capable de générer automatiquement un tableau d’amortissement complet. Notre modèle tableau d’amortissement de prêt Excel automatisé calcule les échéances, les intérêts périodiques, les amortissements, le capital restant dû et le coût total du crédit en quelques secondes.
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