La Quantité Économique de Commande (QEC) : Exercices Corrigés

La Quantité Économique de Commande (QEC), aussi connue sous le terme anglais « Economic Order Quantity » (EOQ), est un modèle classique de gestion des stocks. Ce modèle vise à déterminer la quantité optimale de commande pour minimiser les coûts totaux de gestion des stocks, incluant les coûts de commande et les coûts de possession. Comprendre et appliquer le modèle de la QEC permet aux entreprises de gérer leurs inventaires de manière plus efficace, réduisant ainsi les coûts et améliorant la rentabilité.

Les Composantes de la QEC

Le modèle de la QEC repose sur trois principaux coûts :

1. Coût de Commande (Co)) : Le coût associé à la passation d’une commande, qui peut inclure des frais administratifs, des coûts de transport, etc.
2. Coût de Possession (Ch)) : Le coût de stockage des articles, incluant les frais d’entreposage, l’assurance, les pertes dues au vieillissement des produits, etc.
3. Demande Annuelle (D) : La quantité totale de produits demandés par an.

La Formule de la QEC

La QEC est calculée à l’aide de la formule suivante :

où :

• ( D ) est la demande annuelle,
• ( Co ) est le coût de commande par commande,
• ( Ch ) est le coût de possession par unité par an.

Démonstration de la Formule

Pour comprendre d’où vient cette formule, il est utile de considérer les coûts totaux annuels de gestion des stocks. Ces coûts sont composés de deux éléments principaux :

Coût Total de Commande :

où ( Q ) est la quantité commandée à chaque commande.

Coût Total de Possession :

puisque, en moyenne, le stock sera ( Q/2 ) sur une période.

Le coût total annuel (CT) est donc :

Pour minimiser ce coût total, nous devons dériver CT par rapport à ( Q ) et l’égaler à zéro :

En résolvant cette équation pour ( Q ), nous obtenons :

C’est la formule de la QEC.

Application Pratique

Prenons un exemple concret pour illustrer l’application de la QEC.

Exemple : Une entreprise a une demande annuelle de 10 000 unités pour un produit. Le coût de commande est de 50 euros par commande, et le coût de possession est de 2 euros par unité par an.

En appliquant la formule de la QEC :

L’entreprise devrait donc commander 707 unités à chaque commande pour minimiser les coûts totaux de gestion des stocks.

Avantages et Limites de la QEC

Avantages :

• Réduction des Coûts : En optimisant la quantité de commande, les entreprises peuvent réduire significativement les coûts de commande et de possession.
• Simplicité : La formule est simple à utiliser et ne nécessite pas de calculs complexes.

Limites :

• Hypothèses Simplificatrices : La QEC repose sur des hypothèses telles que la demande constante, les coûts fixes de commande et de possession, et un réapprovisionnement instantané, qui peuvent ne pas toujours refléter la réalité.
• Ignorance des Variabilités : Le modèle ne prend pas en compte les variations saisonnières ou les fluctuations de la demande et des coûts.

Conclusion

La Quantité Économique de Commande est un outil précieux pour la gestion des stocks, permettant de trouver un équilibre entre les coûts de commande et les coûts de possession. Bien que basé sur des hypothèses simplificatrices, il fournit une base solide pour l’optimisation des processus de commande. En adaptant et en complétant ce modèle avec d’autres techniques et données réelles, les entreprises peuvent améliorer leur efficacité opérationnelle et leur rentabilité.