Finance

Exercices Corrigés – Choix de Financement

Voici une série d’exercices corrigés sur le choix de financement avec des explications et des calculs pour les décisions et les comparaisons. Chaque exercice porte sur une situation spécifique d’une entreprise cherchant à financer un projet, et inclut des calculs de coûts de financement, de rentabilité et de gestion des risques.

Exercice 1 : Comparaison entre financement par emprunt et augmentation de capital

Contexte :
Une entreprise a besoin de 500,000€ pour financer un projet d’extension. Elle hésite entre :

Contracter un emprunt à long terme.
Augmenter son capital en émettant de nouvelles actions.

Données :

Emprunt :
Montant : 500,000€
Taux d’intérêt annuel : 5%
Durée : 10 ans
Augmentation de capital :
Montant : 500,000€
Nouveaux actionnaires : 25% des parts de l’entreprise
Dividendes annuels attendus : 30,000€

Calculs :

choix_financement:
  emprunt:
    montant: "=500000"
    taux_intérêt: "=5%"
    durée: "=10_ans"
    coût_total_emprunt: "=montant * (1 + taux_intérêt * durée)"
  augmentation_capital:
    montant: "=500000"
    parts_nouveaux_actionnaires: "=25%"
    dividendes_annuels: "=30000"
    coût_total_dividendes_sur_10_ans: "=dividendes_annuels * 10"
  comparaison:
    coût_total_emprunt: "=525000"
    coût_total_dividendes_sur_10_ans: "=300000"
    option_la_moins_coûteuse: "emprunt"

Corrigé :

Le coût total de l’emprunt sur 10 ans sera de 525,000€.
Le coût des dividendes sur 10 ans sera de 300,000€.
Conclusion : L’augmentation de capital est moins coûteuse en termes de trésorerie, mais elle entraîne une dilution de 25% de la propriété de l’entreprise. Si l’entreprise souhaite préserver le contrôle, l’emprunt pourrait être privilégié.

Exercice 2 : Financement par leasing ou achat direct

Contexte :
Une entreprise envisage d’acquérir une nouvelle machine qui coûte 200,000€. Elle peut soit :

Acheter la machine en utilisant ses propres fonds.
Louer la machine sur 5 ans par un contrat de leasing.

Données :

Achat direct :
Montant : 200,000€
Pas d’intérêts, mais un coût d’opportunité sur 5 ans (rendement des investissements non réalisés) de 6%.
Leasing :
Paiement annuel : 50,000€
Durée : 5 ans

Calculs :

choix_financement:
  achat_direct:
    montant: "=200000"
    coût_opportunité: "=montant * 6% * 5_ans"
    coût_total_achat: "=montant + coût_opportunité"
  leasing:
    paiement_annuel: "=50000"
    durée: "=5_ans"
    coût_total_leasing: "=paiement_annuel * durée"
  comparaison:
    coût_total_achat: "=260000"
    coût_total_leasing: "=250000"
    option_la_moins_coûteuse: "leasing"

Corrigé :

Le coût total de l’achat en incluant le coût d’opportunité est de 260,000€.
Le coût total du leasing sur 5 ans est de 250,000€.
Conclusion : Le leasing est légèrement moins coûteux, mais l’entreprise ne sera pas propriétaire de la machine à la fin du contrat. Le choix dépendra de l’importance que l’entreprise accorde à la possession de l’actif.

Exercice 3 : Emprunt à taux fixe ou variable

Contexte :
Une entreprise doit emprunter 1,000,000€ pour un projet d’investissement. Elle a le choix entre :

Un emprunt à taux fixe.
Un emprunt à taux variable basé sur le marché (initialement inférieur mais pouvant fluctuer).

Données :

Taux fixe :
Montant : 1,000,000€
Taux : 4% sur 10 ans
Taux variable :
Montant : 1,000,000€
Taux initial : 3%
Taux variable prévu en hausse de 0.5% par an pendant 10 ans

Calculs :

choix_financement:
  taux_fixe:
    montant: "=1000000"
    taux_fixe: "=4%"
    durée: "=10_ans"
    coût_total_taux_fixe: "=montant * (1 + taux_fixe * durée)"
  taux_variable:
    montant: "=1000000"
    taux_initial: "=3%"
    augmentation_annuelle: "=0.5%"
    durée: "=10_ans"
    taux_final: "=taux_initial + (augmentation_annuelle * durée)"
    coût_total_taux_variable: "=montant * (1 + taux_final * durée)"
  comparaison:
    coût_total_taux_fixe: "=1400000"
    coût_total_taux_variable: "=1350000"
    option_la_moins_coûteuse: "taux_variable"

Corrigé :

Le coût total de l’emprunt à taux fixe est de 1,400,000€ sur 10 ans.
Le coût total de l’emprunt à taux variable, en tenant compte des augmentations annuelles prévues, est de 1,350,000€.
Conclusion : Le taux variable est moins coûteux, mais présente un risque accru lié à l’incertitude sur l’évolution des taux d’intérêt. Le taux fixe offre plus de stabilité.

Exercice 4 : Financement par fonds propres ou subventions

Contexte :
Une entreprise technologique peut financer un projet d’innovation en utilisant :

Ses propres fonds.
Des subventions publiques couvrant 50% des coûts, mais avec des contraintes d’utilisation.

Données :

Fonds propres :
Montant nécessaire : 300,000€
Coût d’opportunité des fonds propres : 8% sur 5 ans
Subventions :
Montant couvert par subventions : 150,000€
Coût restant à la charge de l’entreprise : 150,000€
Contrainte d’utilisation : Limite d’investissement supplémentaire dans les 3 ans

Calculs :

choix_financement:
  fonds_propres:
    montant: "=300000"
    coût_opportunité: "=montant * 8% * 5_ans"
    coût_total_fonds_propres: "=montant + coût_opportunité"
  subventions:
    montant_couvert: "=150000"
    montant_entreprise: "=150000"
    coût_total_subventions: "=montant_entreprise"
    contrainte: "limitation_d'investissement_dans_3_ans"
  comparaison:
    coût_total_fonds_propres: "=420000"
    coût_total_subventions: "=150000"
    option_la_moins_coûteuse: "subventions"

Corrigé :

Le coût total de l’utilisation des fonds propres, incluant le coût d’opportunité, est de 420,000€.
Le coût net après subventions est de 150,000€, mais avec des contraintes d’utilisation.
Conclusion : Les subventions sont l’option la moins coûteuse, mais l’entreprise doit s’assurer qu’elle peut respecter les limitations imposées. Si la contrainte est trop restrictive, les fonds propres pourraient être envisagés malgré leur coût plus élevé.

Exercice 5 : Analyse du financement par obligations ou par actions

Contexte :
Une entreprise cherche à lever 2,000,000€ pour un projet de grande envergure. Elle peut choisir entre :

Émettre des obligations.
Émettre des actions ordinaires.

Données :

Obligations :
Montant à lever : 2,000,000€
Taux d’intérêt : 6%
Durée : 10 ans
Actions ordinaires :
Montant à lever : 2,000,000€
Nombre d’actions émises : 200,000
Dividendes annuels par action : 3€

Voici la suite et la complétion de l’exercice 5 sur le choix entre financement par obligations ou par actions :

choix_financement:
  obligations:
    montant: "=2000000"
    taux_intérêt: "=6%"
    durée: "=10_ans"
    coût_total_obligations: "=montant * (1 + taux_intérêt * durée)"
  actions:
    montant: "=2000000"
    nombre_actions: "=200000"
    dividendes_par_action: "=3"
    coût_total_dividendes_sur_10_ans: "=nombre_actions * dividendes_par_action * 10"
  comparaison:
    coût_total_obligations: "=3200000"
    coût_total_dividendes_sur_10_ans: "=6000000"
    option_la_moins_coûteuse: "obligations"

Corrigé :

Le coût total des obligations sur 10 ans, avec un taux d’intérêt de 6%, est de 3,200,000€.
Le coût total des actions ordinaires, basé sur les dividendes annuels de 3€ par action pendant 10 ans, est de 6,000,000€.
Conclusion : Les obligations sont l’option la moins coûteuse pour lever des fonds à long terme. Toutefois, les actions ne créent pas d’obligations de remboursement direct mais diluent la propriété de l’entreprise, ce qui peut être un facteur décisif dans le choix.

Ces exercices corrigés sur le choix de financement permettent de comparer différentes options de financement : emprunt, leasing, augmentation de capital, subventions, obligations ou actions. Les décisions de financement doivent tenir compte non seulement des coûts immédiats, mais aussi des implications à long terme comme la dilution du capital, les contraintes d’utilisation ou les fluctuations des taux d’intérêt.

Voici deux exercices spécifiques portant sur des cas particuliers pour le choix de financement, accompagnés de calculs et de formules des décisions.

Exercice 6 : Financement d’un projet écologique avec subventions et prêts verts

Contexte :
Une entreprise souhaite financer un projet écologique visant à réduire son empreinte carbone en installant des panneaux solaires et des systèmes de gestion de l’énergie. Elle a le choix entre :

Un prêt vert à taux réduit.
Des subventions couvrant une partie des coûts du projet.

Données :

Coût total du projet : 400,000€
Prêt vert :
Montant du prêt : 400,000€
Taux d’intérêt réduit : 2.5% par an
Durée : 15 ans
Subventions :
Montant de la subvention : 200,000€
Montant restant à la charge de l’entreprise : 200,000€
Pas d’intérêt sur la subvention, mais des obligations de reporting écologique pendant 10 ans
Si les obligations ne sont pas respectées, l’entreprise doit rembourser 50% de la subvention.

Calculs :

choix_financement_eco:
  prêt_vert:
    montant: "=400000"
    taux_intérêt: "=2.5%"
    durée: "=15_ans"
    coût_total_prêt_vert: "=montant * (1 + taux_intérêt * durée)"
  subventions:
    montant_subvention: "=200000"
    montant_entreprise: "=200000"
    obligations_reporting: "obligatoire_sur_10_ans"
    pénalité_non_respect: "=montant_subvention * 50%"
    coût_total_avec_pénalité: "=montant_entreprise + pénalité_non_respect"
  comparaison:
    coût_total_prêt_vert: "=550000"
    coût_total_subvention_sans_pénalité: "=200000"
    coût_total_subvention_avec_pénalité: "=300000"
    option_la_moins_coûteuse: "subvention_sans_pénalité"

Corrigé :

Le coût total du prêt vert sur 15 ans est de 550,000€.
Le coût total de la subvention, sans pénalité, est de 200,000€ (car la moitié est couverte par la subvention).
Si l’entreprise ne respecte pas les obligations écologiques, la pénalité de remboursement partiel porte le coût total de la subvention à 300,000€.
Conclusion : La subvention est de loin l’option la moins coûteuse si l’entreprise respecte les obligations de reporting écologique. Si elle risque de ne pas les respecter, le prêt vert peut être plus sûr, malgré un coût total plus élevé.

Exercice 7 : Financement d’un projet d’expansion avec obligations convertibles ou prêts à court terme

Contexte :
Une entreprise souhaite financer un projet d’expansion rapide pour entrer sur un nouveau marché. Elle peut :

Émettre des obligations convertibles en actions après 5 ans.
Prendre un prêt à court terme de 3 ans avec des remboursements trimestriels élevés.

Données :

Coût total du projet : 1,500,000€
Obligations convertibles :
Montant à lever : 1,500,000€
Taux d’intérêt : 4% sur 5 ans
Les obligations peuvent être converties en actions après 5 ans au prix de 20€/action (à raison de 75,000 actions).
Prêt à court terme :
Montant : 1,500,000€
Taux d’intérêt : 6%
Durée : 3 ans
Paiements trimestriels : 150,000€ par trimestre

Calculs :

choix_financement_expansion:
  obligations_convertibles:
    montant: "=1500000"
    taux_intérêt: "=4%"
    durée: "=5_ans"
    coût_total_obligations: "=montant * (1 + taux_intérêt * durée)"
    conversion_actions: "75000_actions_à_20€"
    coût_total_conversion: "=nombre_actions * prix_action"
  prêt_court_terme:
    montant: "=1500000"
    taux_intérêt: "=6%"
    durée: "=3_ans"
    paiement_trimestriel: "=150000"
    coût_total_prêt_court_terme: "=paiement_trimestriel * 12 + (montant * taux_intérêt * durée)"
  comparaison:
    coût_total_obligations: "=1800000"
    coût_total_prêt_court_terme: "=1980000"
    option_la_moins_coûteuse: "obligations_convertibles"

Corrigé :

Le coût total des obligations convertibles sur 5 ans est de 1,800,000€, avec la possibilité de convertir en actions au lieu de rembourser en liquidités (75,000 actions à 20€ chacune).
Le coût total du prêt à court terme est de 1,980,000€ sur 3 ans, avec des paiements trimestriels élevés qui peuvent exercer une pression sur la trésorerie de l’entreprise.
Conclusion : Les obligations convertibles sont l’option la moins coûteuse à long terme, d’autant que l’entreprise peut choisir de convertir les obligations en actions, ce qui évite un remboursement en espèces. Toutefois, cela diluerait la propriété des actionnaires actuels, un point à prendre en compte.

Ces deux cas particuliers illustrent des scénarios où l’entreprise doit choisir entre des options de financement spécifiques adaptées à des projets écologiques ou d’expansion rapide. Dans le premier cas, le choix de financement dépend du respect des obligations environnementales, tandis que dans le second, la flexibilité des obligations convertibles peut offrir un avantage à long terme par rapport à un prêt court terme plus contraignant.