Exercices Corrigés : Gestion de Projet – Techniques d’Optimisation des Délais

1. Gestion des ressources pour éviter les goulets d’étranglement

Exercice 1 : Répartition des ressources

Énoncé
Un projet comporte les tâches suivantes :

Tâche	Durée (jours)	Ressources disponibles	Ressources nécessaires
A	4	2	2
B	5	2	3
C	3	1	2
D	6	2	1

Identifiez les tâches où il y a un manque de ressources.
Proposez une réallocation des ressources pour éviter les goulets d’étranglement.

Solution

Étape 1 : Analyse des ressources

Tâche A : Les ressources nécessaires correspondent aux ressources disponibles (OK).
Tâche B : Les ressources nécessaires (3) excèdent les disponibles (2).
Tâche C : Les ressources nécessaires (2) excèdent les disponibles (1).
Tâche D : Les ressources nécessaires correspondent aux ressources disponibles (OK).

Étape 2 : Réallocation des ressources
Pour équilibrer les besoins :

Réduire la charge de la tâche C en allouant une ressource supplémentaire à partir de la tâche D (qui n’a besoin que d’une ressource).
Utiliser des ressources partagées pour compléter les besoins de la tâche B.

2. Approches agiles pour maximiser la flexibilité

Exercice 2 : Priorisation dans un backlog agile

Énoncé
Un projet suit une méthode agile avec le backlog suivant :

Élément du backlog	Priorité	Complexité (points)
Développer le module A	Haute	8
Implémenter l’interface B	Moyenne	5
Tester la fonctionnalité C	Basse	3
Corriger les bogues D	Moyenne	4

L’équipe dispose d’une capacité de 12 points pour le sprint à venir.

Sélectionnez les éléments à inclure dans le sprint.
Proposez une stratégie si un nouvel élément prioritaire est ajouté en cours de sprint.

Solution

Étape 1 : Sélection des éléments

Développer le module A (8 points, haute priorité).
Corriger les bogues D (4 points, moyenne priorité).

Total : ( 8 + 4 = 12 ) points.

Étape 2 : Stratégie pour un nouvel élément
Si un nouvel élément prioritaire est ajouté :

Remplacez un élément moins prioritaire (ex. “Corriger les bogues D”) par le nouvel élément.
Divisez le nouvel élément en sous-tâches pour qu’il puisse s’intégrer dans le sprint.

3. Méthodes de compression des délais

Exercice 3 : Fast Tracking

Énoncé
Dans un projet, les tâches suivantes sont planifiées :

Tâche	Durée (jours)	Dépendances
A	4	–
B	5	A
C	6	B

Appliquez le Fast Tracking pour réduire la durée totale.
Calculez la nouvelle durée totale si les tâches B et C sont exécutées en parallèle à partir du jour 2.

Solution

Étape 1 : Initialisation
Durée totale sans Fast Tracking : ( 4 + 5 + 6 = 15 ) jours.

Étape 2 : Fast Tracking

Tâche A se termine au jour 4.
Tâches B et C commencent à partir du jour 2 (en parallèle).

Nouvelle durée totale : ( 4 + 6 = 10 ) jours.
Le Fast Tracking réduit la durée totale de ( 15 – 10 = 5 ) jours.

Exercice 4 : Crashing

Énoncé
Dans un projet, une tâche critique dure 8 jours avec un coût quotidien de 500 €.
Une ressource supplémentaire peut réduire la durée d’un jour pour un coût additionnel de 300 € par jour.

Déterminez le coût total pour réduire la durée de 2 jours.
Évaluez si cette option est rentable si le projet doit être livré dans 6 jours.

Solution

Étape 1 : Calcul des coûts

Coût initial pour 8 jours : ( 8 X 500 = 4000 ) €.
Coût additionnel pour réduire 2 jours : ( 2 X 300 = 600 ) €.
Coût total avec Crashing : ( 4000 + 600 = 4600 ) €.

Étape 2 : Rentabilité
Si le projet doit être livré en 6 jours, le Crashing est nécessaire pour atteindre l’objectif.
Le coût additionnel est justifiable si les pénalités pour retard dépassent 600 €.

Résumé

Gestion des goulets d’étranglement : Allouez les ressources pour équilibrer les charges et éviter les blocages.
Méthodes agiles : Priorisez les tâches selon leur impact et gérez les changements avec flexibilité.
Compression des délais : Utilisez le Fast Tracking ou le Crashing selon les contraintes de temps et de coûts.

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Exercices Corrigés : Optimisation et Gestion des Goulets d’Étranglement

Un goulet d’étranglement se produit lorsqu’une ressource ou une étape de travail devient un point de congestion, ralentissant l’ensemble du projet. Voici des exercices pratiques pour identifier, visualiser et résoudre ces problèmes.

Exercice 1 : Identifier les goulets d’étranglement

Énoncé
Dans un projet, les tâches suivantes nécessitent des ressources limitées :

Tâche	Durée (jours)	Ressources nécessaires	Ressources disponibles
A	3	2	2
B	5	4	3
C	6	3	3
D	4	2	1

Identifiez les tâches qui provoquent un goulet d’étranglement.
Proposez une solution pour équilibrer les ressources.

Solution

Étape 1 : Analyse des ressources disponibles

Tâche A : Les ressources nécessaires (2) correspondent aux ressources disponibles (2) → Pas de goulet.
Tâche B : Les ressources nécessaires (4) dépassent les ressources disponibles (3) → Goulet.
Tâche C : Les ressources nécessaires (3) correspondent aux ressources disponibles (3) → Pas de goulet.
Tâche D : Les ressources nécessaires (2) dépassent les ressources disponibles (1) → Goulet.

Étape 2 : Solutions

Réallocation des ressources :
- Déplacer une ressource de C à B ou D temporairement pour compenser.
Planification des tâches :
- Différer la tâche D jusqu’à ce que les ressources soient disponibles.
Augmentation des ressources :
- Ajouter une ressource supplémentaire pour éviter le goulet.

Exercice 2 : Visualisation des goulets d’étranglement

Énoncé
Voici une charge de travail répartie sur les tâches suivantes :

Jour	Tâche A (Ressources)	Tâche B (Ressources)	Tâche C (Ressources)
1	2	1	3
2	2	2	3
3	2	3	3
4	–	4	3

Schématisez la répartition des ressources.
Identifiez les jours où un dépassement de capacité se produit.
Proposez une optimisation.

Solution

Étape 1 : Analyse des ressources totales

Jour	Ressources nécessaires	Ressources disponibles (total)	État
1	2+1+3=62 + 1 + 3 = 6	6	OK
2	2+2+3=72 + 2 + 3 = 7	6	Goulet
3	2+3+3=82 + 3 + 3 = 8	6	Goulet
4	−+4+3=7- + 4 + 3 = 7	6	Goulet

Étape 2 : Schéma de répartition (Histogramme)

Jour 1 : Tout fonctionne normalement.
Jour 2 : Dépassement de 1 ressource.
Jour 3 : Dépassement de 2 ressources.
Jour 4 : Dépassement de 1 ressource.

Étape 3 : Optimisation

Réduire les ressources de la tâche C sur les jours 2 et 3 pour libérer des ressources.
Chevauchement des tâches : Replanifiez les tâches pour utiliser des périodes creuses.
Ajouter une ressource temporaire pour les jours critiques (2 et 3).

Exercice 3 : Résolution de goulets avec Crashing

Énoncé
Pour un projet critique, les tâches suivantes sont planifiées :

Tâche	Durée (jours)	Ressources nécessaires	Option de Crashing (jours)	Coût supplémentaire (€)
A	4	3	1	300
B	5	4	2	500
C	3	2	–	–

Réduisez la durée totale du projet en appliquant le Crashing.
Calculez le coût total des ajustements.

Solution

Étape 1 : Calcul initial
Durée totale sans Crashing : 4+5+3=124 + 5 + 3 = 12 jours.

Étape 2 : Appliquer le Crashing

Réduire la tâche A d’un jour → Durée : 4−1=34 – 1 = 3, Coût : 300 €.
Réduire la tâche B de deux jours → Durée : 5−2=35 – 2 = 3, Coût : 500 €.
Nouvelle durée totale : 3+3+3=93 + 3 + 3 = 9 jours.

Étape 3 : Coût total
Coût supplémentaire : 300+500=800300 + 500 = 800 €.

Exercice 4 : Gestion des goulets dans une chaîne de production

Énoncé
Une chaîne de production traite trois étapes : préparation, assemblage, et contrôle qualité. Voici les temps nécessaires et la capacité maximale par jour :

Étape	Temps par unité (minutes)	Capacité maximale (unités/jour)	Unité prévue
Préparation	15	40	50
Assemblage	20	30	50
Contrôle qualité	10	50	50

Identifiez les étapes provoquant un goulet d’étranglement.
Proposez des ajustements pour augmenter la capacité.

Solution

Étape 1 : Calcul du temps nécessaire

Préparation : 15×50= 750 minutes (Max : 40×15=600 ).
Assemblage : 20×50= minutes (Max : 30×20= 600).
Contrôle qualité : 10×50= 500 minutes (Max : 50×10 = 500).

Étape 2 : Goulets identifiés

Préparation et Assemblage dépassent la capacité maximale → Goulets.

Étape 3 : Ajustements

Augmenter la capacité en ajoutant des ressources.
Optimiser le temps par unité en automatisant certaines étapes.
Réduire le nombre d’unités par jour pour respecter les capacités.

Résumé

Identifier les goulets : Analysez les ressources nécessaires et disponibles.
Visualiser : Utilisez des histogrammes pour comprendre les dépassements.
Résolution : Appliquez le Crashing, le Fast Tracking, ou réallouez les ressources pour équilibrer la charge.