étude de cas

Exercices Corrigés en Gestion de Stock – Stock de Sécurité

Voici des exercices corrigés en gestion de stock sur le thème du stock de sécurité, avec des formules et calculs présentés au format YAML.


Exercice 1 : Calcul du Stock de Sécurité

Une entreprise a un délai de réapprovisionnement moyen de 10 jours. La demande quotidienne moyenne est de 50 unités avec une variation standard de 8 unités. Le fournisseur peut parfois livrer avec un délai maximum de 15 jours.
Le taux de service attendu est de 95 % (correspondant à un coefficient de sécurité Z=1.65Z = 1.65).

Question

Calculez le stock de sécurité nécessaire.

Correction

exercice_1:
  données:
    demande_quotidienne_moyenne: 50  # unités/jour
    écart_type_demande: 8  # unités
    délai_réapprovisionnement_moyen: 10  # jours
    délai_réapprovisionnement_max: 15  # jours
    taux_service: 95%  # correspond à Z = 1.65
  formules:
    stock_securite: "Z * écart_type_demande * √(délai_réapprovisionnement_max - délai_réapprovisionnement_moyen)"
  calcul:
    Z: 1.65  # Coefficient de sécurité pour 95 %
    écart_type_demande_total: "8 * √(15 - 10)"  # 8 * √5
    stock_securite: "1.65 * 8 * 2.236"  # Résultat final
  résultat:
    stock_securite: 29.52  # arrondi à deux décimales, unités

Exercice 2 : Stock de Sécurité avec Fluctuation de Demande et de Délai

Une entreprise a une demande moyenne de 200 unités par semaine avec une variation standard de 20 unités. Le délai de réapprovisionnement moyen est de 2 semaines avec une fluctuation moyenne de 0.5 semaine. Le taux de service visé est de 99 % (Z=2.33Z = 2.33).

Question

Déterminez le stock de sécurité.

Correction

exercice_2:
  données:
    demande_hebdomadaire_moyenne: 200  # unités/semaine
    écart_type_demande: 20  # unités
    délai_reapprovisionnement_moyen: 2  # semaines
    fluctuation_délai: 0.5  # semaines
    taux_service: 99%  # correspond à Z = 2.33
  formules:
    stock_securite: "Z * √((écart_type_demande)^2 * délai_reapprovisionnement_moyen + (demande_hebdomadaire_moyenne)^2 * fluctuation_délai^2)"
  calcul:
    Z: 2.33  # Coefficient de sécurité pour 99 %
    variance_demande: "20^2 * 2"  # 400 * 2 = 800
    variance_délai: "200^2 * (0.5)^2"  # 40000 * 0.25 = 10000
    stock_securite: "2.33 * √(800 + 10000)"  # √10800 ≈ 103.92
  résultat:
    stock_securite: 242.13  # arrondi à deux décimales, unités

Exercice 3 : Cas Pratique avec Coefficients Fournis

Un magasin en ligne souhaite garantir un stock de sécurité pour un produit. Les données sont :

  • Demande journalière moyenne : 30 unités.
  • Écart-type de la demande : 5 unités.
  • Délai moyen de livraison : 4 jours.
  • Taux de service : 97.5 % (Z=1.96Z = 1.96).

Question

Quel est le stock de sécurité recommandé ?

Correction

exercice_3:
  données:
    demande_journalière_moyenne: 30  # unités/jour
    écart_type_demande: 5  # unités
    délai_livraison: 4  # jours
    taux_service: 97.5%  # correspond à Z = 1.96
  formules:
    stock_securite: "Z * écart_type_demande * √(délai_livraison)"
  calcul:
    Z: 1.96  # Coefficient de sécurité pour 97.5 %
    stock_securite: "1.96 * 5 * √4"  # 1.96 * 5 * 2
  résultat:
    stock_securite: 19.6  # arrondi à une décimale, unités

Ces exercices en Gestion de Stock – Stock de Sécurité vous permettent de comprendre comment appliquer les formules de stock de sécurité en fonction des données disponibles.

Suite d’Exercices en Gestion de Stock – Cas Particuliers

Voici une série d’exercices avec des cas particuliers pour approfondir les concepts liés au stock de sécurité.


Exercice 4 : Variation du Taux de Service

Une entreprise a une demande moyenne de 100 unités par mois et un délai moyen de réapprovisionnement de 3 semaines. L’écart-type de la demande est de 15 unités par mois. Vous disposez des coefficients de sécurité suivants :

  • Taux de service 90 % : Z=1.28Z = 1.28
  • Taux de service 95 % : Z=1.65Z = 1.65
  • Taux de service 99 % : Z=2.33Z = 2.33

Question

Calculez le stock de sécurité pour chaque taux de service.

Correction

exercice_4:
  données:
    demande_mensuelle_moyenne: 100  # unités
    écart_type_demande: 15  # unités
    délai_réapprovisionnement: 3  # semaines
    taux_service: 
      - 90%: 1.28
      - 95%: 1.65
      - 99%: 2.33
  formules:
    stock_securite: "Z * écart_type_demande * √(délai_réapprovisionnement / 4)"  # conversion en mois
  calcul:
    taux_90: "1.28 * 15 * √(3 / 4)"  # Résultat = 13.22
    taux_95: "1.65 * 15 * √(3 / 4)"  # Résultat = 17.06
    taux_99: "2.33 * 15 * √(3 / 4)"  # Résultat = 24.07
  résultats:
    stock_securite:
      taux_90: 13.22  # unités
      taux_95: 17.06  # unités
      taux_99: 24.07  # unités

Exercice 5 : Stock de Sécurité avec une Pénurie Probable

Un distributeur prévoit une demande moyenne de 500 unités par semaine avec une variation standard de 30 unités. Le délai moyen de livraison est de 2 semaines, mais il peut y avoir un retard exceptionnel d’une semaine supplémentaire.

Question

  1. Calculez le stock de sécurité pour un taux de service de 98 % (Z=2.05Z = 2.05).
  2. Quel serait le stock recommandé si la pénurie probable (retard d’une semaine) était incluse ?

Correction

exercice_5:
  données:
    demande_hebdomadaire_moyenne: 500  # unités
    écart_type_demande: 30  # unités
    délai_moyen: 2  # semaines
    délai_max: 3  # semaines (avec retard)
    taux_service: 98%  # correspond à Z = 2.05
  formules:
    stock_securite_normal: "Z * écart_type_demande * √(délai_moyen)"
    stock_securite_pénurie: "Z * écart_type_demande * √(délai_max)"
  calcul:
    stock_securite_normal: "2.05 * 30 * √2"  # Résultat = 87
    stock_securite_pénurie: "2.05 * 30 * √3"  # Résultat = 106.55
  résultats:
    stock_securite:
      sans_pénurie: 87  # unités
      avec_pénurie: 106.55  # unités

Exercice 6 : Stock de Sécurité avec Multiple Fournisseurs

Une entreprise se fournit auprès de deux fournisseurs. Voici les données :

  • Fournisseur A : délai moyen 10 jours, écart-type 2 jours, fournit 60 % des besoins.
  • Fournisseur B : délai moyen 8 jours, écart-type 3 jours, fournit 40 % des besoins. La demande moyenne est de 100 unités/jour, et l’écart-type est de 10 unités. Le taux de service est de 96 % (Z=1.75Z = 1.75).

Question

Calculez le stock de sécurité global.

Correction

exercice_6:
  données:
    fournisseurs:
      A:
        délai_moyen: 10  # jours
        écart_type_délai: 2  # jours
        proportion: 0.6
      B:
        délai_moyen: 8  # jours
        écart_type_délai: 3  # jours
        proportion: 0.4
    demande_journalière_moyenne: 100  # unités
    écart_type_demande: 10  # unités
    taux_service: 96%  # correspond à Z = 1.75
  formules:
    stock_securite: "Z * √(proportion_A * variance_A + proportion_B * variance_B)"
    variance_fournisseur: "(écart_type_demande)^2 * délai_moyen + demande_moyenne^2 * (écart_type_délai)^2"
  calcul:
    variance_A: "(10^2 * 10) + (100^2 * 2^2)"  # 1000 + 40000 = 41000
    variance_B: "(10^2 * 8) + (100^2 * 3^2)"  # 800 + 90000 = 90800
    variance_totale: "0.6 * 41000 + 0.4 * 90800"  # 24600 + 36320 = 60920
    stock_securite: "1.75 * √(60920)"  # Résultat ≈ 430.44
  résultats:
    stock_securite: 430.44  # unités

Exercice 7 : Stock de Sécurité avec Saisonnalité

Une entreprise enregistre une demande quotidienne moyenne de 200 unités pendant la saison haute (3 mois) et de 50 unités pendant la saison basse. L’écart-type de la demande est de 20 % de la moyenne. Le délai de réapprovisionnement est de 2 semaines. Le taux de service est de 97 % (Z=1.88Z = 1.88).

Question

Calculez le stock de sécurité pour la saison haute et la saison basse.

Correction

exercice_7:
  données:
    saison:
      haute:
        demande_moyenne: 200  # unités/jour
        écart_type_demande: "200 * 0.2"  # 40 unités
      basse:
        demande_moyenne: 50  # unités/jour
        écart_type_demande: "50 * 0.2"  # 10 unités
    délai_reapprovisionnement: 14  # jours
    taux_service: 97%  # correspond à Z = 1.88
  formules:
    stock_securite: "Z * écart_type_demande * √(délai_reapprovisionnement)"
  calcul:
    haute: "1.88 * 40 * √14"  # Résultat ≈ 282.18
    basse: "1.88 * 10 * √14"  # Résultat ≈ 70.54
  résultats:
    stock_securite:
      saison_haute: 282.18  # unités
      saison_basse: 70.54  # unités

Ces exercices Gestion de Stock – Stock de Sécurité abordent des cas variés et spécifiques, comme les retards, les fluctuations saisonnières et la gestion multi-fournisseurs, pour offrir une compréhension plus approfondie du calcul du stock de sécurité.

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