Analyse des Coûts Fixes et Variables : Théorie et Exercices Corrigés

L’analyse des coûts fixes et variables est essentielle pour comprendre la structure des coûts dans une entreprise et pour prendre des décisions financières et opérationnelles éclairées. Cet article vise à expliquer les concepts de coûts fixes et variables, et à fournir des exercices corrigés pour illustrer leur application pratique.

1. Concepts de Base

Coûts Fixes

Les coûts fixes sont des dépenses qui ne varient pas avec le niveau de production ou de vente de l’entreprise. Ils restent constants indépendamment du volume de production. Exemples courants :

Loyer des locaux
Salaires des employés administratifs
Assurance
Dépréciation des équipements

Coûts Variables

Les coûts variables, en revanche, fluctuent en fonction du volume de production. Ils augmentent ou diminuent proportionnellement au niveau d’activité de l’entreprise. Exemples courants :

Matières premières
Main-d’œuvre directe (salaire des ouvriers)
Frais de transport
Énergie utilisée pour la production

2. Importance de l’Analyse des Coûts

L’analyse des coûts fixes et variables permet de :

Calculer le seuil de rentabilité (point mort)
Déterminer le coût total de production
Fixer des prix de vente compétitifs
Optimiser les marges bénéficiaires
Prendre des décisions stratégiques concernant la production et les investissements

3. Exercices Corrigés

Exercice 1 : Identification des Coûts Fixes et Variables

Énoncé : Une entreprise fabrique des meubles. Les informations suivantes sont disponibles :

Description	Coût (€)	Type de Coût
Loyer mensuel de l’atelier	2 000	Fixe
Coût du bois par unité produite	50	Variable
Salaires des ouvriers par unité produite	20	Variable
Salaires administratifs mensuels	3 000	Fixe
Électricité utilisée pour la production par unité	5	Variable
Assurance annuelle	2 400	Fixe

Questions :

Identifiez les coûts fixes et les coûts variables.
Calculez les coûts fixes mensuels totaux.
Calculez les coûts variables par unité.

Correction :

Identification des coûts fixes et variables :

Description	Coût (€)	Type de Coût
Loyer mensuel de l’atelier	2 000	Fixe
Coût du bois par unité produite	50	Variable
Salaires des ouvriers par unité produite	20	Variable
Salaires administratifs mensuels	3 000	Fixe
Électricité utilisée pour la production par unité	5	Variable
Assurance annuelle (200 €/mois)	200	Fixe

Calcul des coûts fixes mensuels totaux :

Coût Fixe	Montant (€)
Loyer mensuel de l’atelier	2 000
Salaires administratifs mensuels	3 000
Assurance mensuelle	200
Total des coûts fixes mensuels	5 200

Calcul des coûts variables par unité :

Coût Variable	Montant (€)
Coût du bois par unité produite	50
Salaires des ouvriers par unité produite	20
Électricité utilisée pour la production par unité	5
Total des coûts variables par unité	75

Exercice 2 : Calcul du Seuil de Rentabilité

Énoncé : Une entreprise vend ses produits à 150 € l’unité. Les coûts fixes mensuels sont de 5 200 € et les coûts variables par unité sont de 75 €.

Questions :

Calculez le seuil de rentabilité en nombre d’unités.

Correction :

Donnée	Montant (€)
Prix de vente unitaire	150
Coût variable unitaire	75
Coûts fixes mensuels	5 200

Le seuil de rentabilité (en unités) se calcule ainsi :

Ainsi, l’entreprise doit vendre au moins 70 unités (en arrondissant au supérieur) pour atteindre le seuil de rentabilité.

Exercice 3 : Analyse des Marges

Énoncé : Supposons que l’entreprise souhaite réaliser un bénéfice de 3 000 € par mois. Utilisez les données de l’exercice précédent.

Questions :

Combien d’unités l’entreprise doit-elle vendre pour atteindre cet objectif de bénéfice ?

Correction :

Donnée	Montant (€)
Bénéfice désiré	3 000
Coûts fixes mensuels	5 200
Prix de vente unitaire	150
Coût variable unitaire	75

Pour atteindre un bénéfice cible, la formule suivante s’applique :

L’entreprise doit donc vendre au moins 110 unités pour atteindre un bénéfice de 3 000 € par mois.

Exercices Avancés sur l’Analyse des Coûts Fixes et Variables

Exercice 1 : Analyse des Coûts Mixtes

Énoncé :
Une entreprise de fabrication de vêtements présente les données suivantes pour le mois de juin :

Description	Coût (€)	Type de Coût
Loyer de l’usine	10 000	Fixe
Salaires administratifs	5 000	Fixe
Coût des matériaux par unité produite	15	Variable
Salaires des ouvriers par unité produite	8	Variable
Frais de maintenance (1 200 € fixes + 0,5 € par unité produite)	1 200 fixes + 0,5 par unité	Mixte
Frais de transport par unité produite	2	Variable
Assurance annuelle (1 000 €/mois)	1 000	Fixe
Autres coûts divers (500 € fixes + 0,25 € par unité produite)	500 fixes + 0,25 par unité	Mixte

Au mois de juin, l’entreprise a produit 5 000 unités.

Questions :

Identifiez et calculez les coûts fixes totaux pour le mois de juin.
Identifiez et calculez les coûts variables totaux pour le mois de juin.
Calculez le coût total de production pour le mois de juin.

Correction :

Coûts fixes totaux pour le mois de juin :

Coût Fixe	Montant (€)
Loyer de l’usine	10 000
Salaires administratifs	5 000
Frais de maintenance fixes	1 200
Assurance mensuelle	1 000
Autres coûts divers fixes	500
Total des coûts fixes mensuels	17 700

Coûts variables totaux pour le mois de juin :

Coût Variable	Montant (€)
Coût des matériaux (15 € * 5 000 unités)	75 000
Salaires des ouvriers (8 € * 5 000 unités)	40 000
Frais de maintenance variables (0,5 € * 5 000 unités)	2 500
Frais de transport (2 € * 5 000 unités)	10 000
Autres coûts divers variables (0,25 € * 5 000 unités)	1 250
Total des coûts variables	128 750

Coût total de production pour le mois de juin :

Type de Coût	Montant (€)
Total des coûts fixes	17 700
Total des coûts variables	128 750
Coût total de production	146 450

Exercice 2 : Marges de Contribution et Analyse de Sensibilité

Énoncé :
Une entreprise vend un produit à 200 € l’unité. Les coûts variables par unité sont de 120 € et les coûts fixes mensuels sont de 50 000 €. Actuellement, l’entreprise vend 1 000 unités par mois.

Questions :

Calculez la marge de contribution par unité.
Calculez la marge de contribution totale pour le mois.
Calculez le bénéfice mensuel de l’entreprise.
Analysez l’impact sur le bénéfice si le volume de vente augmente de 10 %.
Analysez l’impact sur le bénéfice si le prix de vente diminue de 5 % mais que le volume de vente reste constant.

Correction :

Marge de contribution par unité :

Donnée	Montant (€)
Prix de vente unitaire	200
Coût variable unitaire	120
Marge de contribution unitaire	80

Marge de contribution totale pour le mois :

Donnée	Montant (€)
Marge de contribution unitaire	80
Quantité vendue	1 000
Marge de contribution totale	80 000

Bénéfice mensuel de l’entreprise :

Donnée	Montant (€)
Marge de contribution totale	80 000
Coûts fixes mensuels	50 000
Bénéfice mensuel	30 000

Impact sur le bénéfice si le volume de vente augmente de 10 % :

Donnée	Montant (€)
Nouveau volume de vente	1 100
Nouvelle marge de contribution totale	88 000
Nouveau bénéfice mensuel	38 000

Impact sur le bénéfice si le prix de vente diminue de 5 % :

Donnée	Montant (€)
Nouveau prix de vente unitaire	190
Nouvelle marge de contribution unitaire	70
Nouvelle marge de contribution totale	70 000
Nouveau bénéfice mensuel	20 000

Exercice 3 : Coûts Semi-Variables et Coûts de Retour sur Investissement

Énoncé :
Une entreprise envisage d’investir dans une nouvelle machine qui coûtera 200 000 €. Cette machine a une durée de vie de 5 ans et une valeur résiduelle de 20 000 € à la fin de cette période. Les coûts fixes annuels de la machine sont estimés à 30 000 € et les coûts variables à 10 € par unité produite. On estime que la machine permettra de produire 10 000 unités par an. Le prix de vente de chaque unité est de 50 €.

Questions :

Calculez le coût annuel total de la machine.
Calculez le chiffre d’affaires annuel généré par la machine.
Calculez le bénéfice annuel net de la machine.
Calculez le retour sur investissement (ROI) de la machine sur sa durée de vie.

Correction :

Coût annuel total de la machine :

Type de Coût	Montant (€)
Coûts fixes annuels	30 000
Coûts variables (10 € * 10 000 unités)	100 000
Coût total annuel	130 000

Chiffre d’affaires annuel généré par la machine :

Donnée	Montant (€)
Prix de vente unitaire	50
Quantité produite	10 000
Chiffre d’affaires annuel	500 000

Bénéfice annuel net de la machine :

Donnée	Montant (€)
Chiffre d’affaires annuel	500 000
Coût total annuel	130 000
Bénéfice annuel net	370 000

Retour sur investissement (ROI) de la machine :

Donnée	Montant (€)
Coût initial de la machine	200 000
Valeur résiduelle à la fin de la durée de vie	20 000
Bénéfice total sur la durée de vie (370 000 € * 5 ans)	1 850 000
ROI	8,25 ou 825 %

Conclusion

Ces exercices avancés montrent l’importance de l’analyse des coûts fixes et variables dans la prise de décisions stratégiques et financières. Ils permettent aux entreprises de comprendre leur structure de coûts, d’optimiser leur rentabilité et de planifier efficacement leurs investissements.