15 Exercices Corrigés sur le TRS en Production : Calcul, Analyse et Optimisation

Le Taux de Rendement Synthétique (TRS) est un indicateur clé de la performance industrielle utilisé pour mesurer l’efficacité des équipements de production. Il prend en compte trois paramètres fondamentaux :
✔ Disponibilité : Impact des arrêts machines sur le temps de production.
✔ Performance : Capacité de production effective par rapport à la cadence théorique.
✔ Qualité : Proportion de produits conformes sur la production totale.

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Ces 15 exercices corrigés couvrent le calcul du TRS, l’analyse des performances et les stratégies d’optimisation.

📌 Exercice 1 : Calcul de base du TRS

Énoncé

Une machine fonctionne 10 heures par jour avec les données suivantes :

Temps de fonctionnement réel : 8 heures
Temps total disponible : 10 heures
Nombre de pièces produites : 750 unités
Cadence théorique : 100 unités/h
Nombre de pièces conformes : 710 unités

Questions :

Calculez la disponibilité, la performance et la qualité.
Déterminez le TRS.

Correction

🔹 Formules :

Disponibilité (%) = (Temps de fonctionnement / Temps total disponible) × 100
Performance (%) = (Production réelle / (Temps de fonctionnement × Cadence théorique)) × 100
Qualité (%) = (Nombre de pièces conformes / Nombre de pièces produites) × 100
TRS = Disponibilité × Performance × Qualité

Calculs :

Disponibilité = (8/10) × 100 = 80 %
Performance = (750 / (8 × 100)) × 100 = 93,75 %
Qualité = (710 / 750) × 100 = 94,7 %
TRS = 80 % × 93,75 % × 94,7 % = 71 %

✅ Interprétation : Le TRS est limité par la disponibilité. Des arrêts fréquents réduisent l’efficacité de la machine.

📌 Exercice 2 : Impact des Arrêts Machine sur le TRS

Énoncé

Une ligne de production fonctionne 12 heures par jour, mais elle subit des arrêts fréquents. Voici les données :

Temps d’arrêt planifié : 1 heure
Temps d’arrêt non planifié : 1 heure 30 minutes
Temps de fonctionnement réel : 9 heures 30 minutes
Production réelle : 1 200 unités
Cadence théorique : 130 unités/h
Nombre de pièces conformes : 1 150 unités

Questions :

Calculez le TRS avec et sans les arrêts non planifiés.
Analysez l’impact des arrêts machine sur la production.

Correction

Disponibilité avec arrêts non planifiés : (9,5/12) × 100 = 79,2 %
Disponibilité sans arrêts non planifiés : (11/12) × 100 = 91,7 %
Performance : (1 200 / (9.5 × 130)) × 100 = 97,2 %
Qualité : (1 150 / 1 200) × 100 = 95,8 %

TRS avec arrêts non planifiés :
79,2 % × 97,2 % × 95,8 % = 73,8 %

TRS sans arrêts non planifiés :
91,7 % × 97,2 % × 95,8 % = 85,5 %

✅ Interprétation : La disponibilité diminue le TRS de 11,7 points.
Solution : Planifier une maintenance préventive pour réduire les arrêts imprévus.

📌 Exercice 3 : Comparaison de TRS entre Deux Lignes de Production

Énoncé

Deux lignes de production fabriquent le même produit. Voici leurs données :

Paramètre	Ligne A	Ligne B
Temps total disponible	12 h	12 h
Temps de fonctionnement	9 h	10 h
Production réelle	1 000 unités	1 100 unités
Cadence théorique	120 unités/h	130 unités/h
Pièces conformes	950	1 020

Questions :

Comparez les TRS des deux lignes.
Quelle ligne est la plus performante ?

Correction

🔹 TRS Ligne A :

Disponibilité = (9/12) × 100 = 75 %
Performance = (1 000 / (9 × 120)) × 100 = 92,6 %
Qualité = (950 / 1 000) × 100 = 95 %
TRS A = 75 % × 92,6 % × 95 % = 65,8 %

🔹 TRS Ligne B :

Disponibilité = (10/12) × 100 = 83,3 %
Performance = (1 100 / (10 × 130)) × 100 = 84,6 %
Qualité = (1 020 / 1 100) × 100 = 92,7 %
TRS B = 83,3 % × 84,6 % × 92,7 % = 65,3 %

✅ Conclusion :

La Ligne A a une meilleure performance et qualité mais souffre d’une faible disponibilité.
La Ligne B fonctionne plus longtemps mais est moins efficace en cadence.
Solution : Optimiser la gestion des arrêts pour équilibrer les performances des deux lignes.

Suite des Exercices Avancés sur le TRS en Production : Cas Pratiques et Optimisation

Nous allons compléter les derniers exercices avancés sur le TRS en production, en intégrant des scénarios complexes liés à la maintenance, la gestion des micro-arrêts, les stratégies d’optimisation Lean et l’impact des changements de process industriels.

📌 Exercice 7 : TRS Avant et Après une Intervention de Maintenance Préventive

Énoncé

Une entreprise réalise une maintenance préventive sur une ligne de production afin de réduire les arrêts imprévus. Voici les données avant et après intervention :

Paramètre	Avant maintenance	Après maintenance
Temps total disponible	10 h	10 h
Temps de fonctionnement	7 h	9 h
Production réelle	800 unités	950 unités
Cadence théorique	110 unités/h	110 unités/h
Pièces conformes	750	930

Questions :

Quel est l’impact de la maintenance préventive sur le TRS ?
Quels sont les principaux bénéfices d’une maintenance bien planifiée ?

Correction

🔹 TRS avant maintenance :

Disponibilité = (7/10) × 100 = 70 %
Performance = (800 / (7 × 110)) × 100 = 103,9 % (au-delà de la cadence, signe d’un déséquilibre)
Qualité = (750 / 800) × 100 = 93,8 %
TRS = 70 % × 103,9 % × 93,8 % = 68,2 %

🔹 TRS après maintenance :

Disponibilité = (9/10) × 100 = 90 %
Performance = (950 / (9 × 110)) × 100 = 96 %
Qualité = (930 / 950) × 100 = 97,8 %
TRS = 90 % × 96 % × 97,8 % = 84,7 %

✅ Conclusion : Grâce à la maintenance préventive, le TRS a augmenté de 16,5 points, principalement en raison de l’amélioration de la disponibilité et de la qualité.

Bénéfices :

Moins d’arrêts machine non planifiés, donc une meilleure disponibilité.
Moins de défauts grâce à un meilleur réglage des équipements.
Amélioration globale de la performance industrielle.

📌 Exercice 8 : Analyse du TRS en Fonction de la Variabilité de Production

Énoncé

Une usine produit trois types de pièces sur la même ligne, avec des cadences et taux de qualité différents :

Type de pièce	Temps de production	Production réelle	Cadence théorique	Pièces conformes
Pièce A	3 h	400	150/h	380
Pièce B	4 h	500	130/h	470
Pièce C	3 h	350	140/h	340

Questions :

Calculez le TRS global pour l’ensemble de la production.
Quels ajustements peuvent être réalisés pour améliorer la performance ?

Correction

🔹 Calculs pour chaque type de pièce :

Pièce A

Disponibilité = (3/3) × 100 = 100 %
Performance = (400 / (3 × 150)) × 100 = 88,9 %
Qualité = (380 / 400) × 100 = 95 %
TRS A = 100 % × 88,9 % × 95 % = 84,4 %

Pièce B

Disponibilité = (4/4) × 100 = 100 %
Performance = (500 / (4 × 130)) × 100 = 96,2 %
Qualité = (470 / 500) × 100 = 94 %
TRS B = 100 % × 96,2 % × 94 % = 90,4 %

Pièce C

Disponibilité = (3/3) × 100 = 100 %
Performance = (350 / (3 × 140)) × 100 = 83,3 %
Qualité = (340 / 350) × 100 = 97,1 %
TRS C = 100 % × 83,3 % × 97,1 % = 80,9 %

🔹 TRS global = Moyenne pondérée des TRS par type de pièce
(TRS A × % production A) + (TRS B × % production B) + (TRS C × % production C)
= (84,4 × 400/1250) + (90,4 × 500/1250) + (80,9 × 350/1250) = 86,2 %

✅ Conclusion :

La performance sur la pièce C est plus faible, ce qui baisse le TRS global.
Solution : Optimiser les réglages pour augmenter la cadence sur la pièce C.

📌 Exercice 9 : Effet d’un Ajustement des Temps de Cycle sur le TRS

Une entreprise réduit le temps de cycle machine, permettant d’accélérer la production.
Quel est l’impact sur le TRS si le taux de défaut augmente légèrement ?

✅ Analyse : Si performance augmente mais que la qualité diminue, l’effet global peut être neutre ou négatif.
🔹 Solution : Trouver un équilibre entre cadence et stabilité de production.

📌 Exercice 10 : Comparaison TRS entre Production en Juste-à-Temps et Production par Lot

Une usine passe d’un mode de production par lot à une production en flux tendu (JAT).

Quel est l’impact du JAT sur la disponibilité et la qualité ?

✅ Conclusion :
✔ Moins de stock et meilleur flux de production, mais
❌ Plus sensible aux pannes et retards fournisseurs.
🔹 Solution : Coupler JAT avec maintenance préventive et gestion optimisée des stocks.

Cas Réels et Optimisation Stratégique

Après avoir abordé des scénarios de calcul du TRS et d’optimisation de production, nous allons compléter les derniers exercices avancés en approfondissant l’impact des micro-arrêts, l’optimisation multi-équipements, et les changements de process industriels.

📌 Exercice 11 : Analyse des Pertes de TRS Liées aux Micro-Arrêts

Énoncé

Une entreprise constate que ses arrêts machines ne dépassent jamais 5 minutes, mais sont très fréquents. Voici les données d’une journée de production :

Paramètre	Valeur
Temps total disponible	10 h
Temps de fonctionnement réel	8 h
Nombre total d’arrêts	60
Durée moyenne d’un arrêt	4 minutes
Production réelle	850 unités
Cadence théorique	120 unités/h
Pièces conformes	820

Questions :

Quel est l’impact des micro-arrêts sur la disponibilité ?
Quels sont les moyens pour les réduire ?

Correction

🔹 Temps total des arrêts :
60 arrêts × 4 minutes = 240 minutes (4 heures)

🔹 Nouvelle disponibilité sans ces arrêts :

Disponibilité = (8 / 10) × 100 = 80 %
Si les micro-arrêts étaient réduits de 50 %, la disponibilité passerait à 90 %

✅ Conclusion :
Les micro-arrêts réduisent considérablement la disponibilité et donc baisse le TRS de manière significative.

Solution :
✔ Analyser les causes de micro-arrêts (problèmes de capteurs, alimentation en matières premières, etc.)
✔ Mettre en place un système d’alerte rapide pour intervention immédiate
✔ Automatiser certaines tâches répétitives

📌 Exercice 12 : Stratégie d’Amélioration du TRS sur un Site Multi-Équipements

Énoncé

Un site de production comprend trois machines ayant des TRS différents :

Machine	Disponibilité	Performance	Qualité	TRS
Machine A	80 %	90 %	96 %	?
Machine B	85 %	88 %	94 %	?
Machine C	75 %	92 %	97 %	?

Questions :

Calculez les TRS de chaque machine.
Comment harmoniser la performance de l’ensemble du site ?

Correction

🔹 Calculs des TRS par machine :

Machine A = 80 % × 90 % × 96 % = 69,1 %
Machine B = 85 % × 88 % × 94 % = 70,4 %
Machine C = 75 % × 92 % × 97 % = 66,9 %

✅ Conclusion :
✔ Les écarts entre machines peuvent ralentir l’ensemble du flux de production.
✔ Actions recommandées :

Optimiser la disponibilité de la machine C en réduisant ses pannes.
Augmenter la cadence de la machine A tout en conservant une bonne qualité.
Standardiser les opérations pour éviter des déséquilibres dans la chaîne.

📌 Exercice 13 : Simulation du TRS Après un Plan d’Amélioration Lean Manufacturing

Énoncé

Une entreprise met en place une démarche Lean pour améliorer le TRS. Voici les résultats avant et après mise en œuvre :

Facteur	Avant Lean	Après Lean
Disponibilité	76 %	88 %
Performance	82 %	91 %
Qualité	94 %	97 %
TRS	?	?

Questions :

Calculez le TRS avant et après Lean.
Quels sont les impacts du Lean sur la performance ?

Correction

🔹 Calcul du TRS :

Avant Lean = 76 % × 82 % × 94 % = 58,7 %
Après Lean = 88 % × 91 % × 97 % = 77,8 %

✅ Conclusion :
✔ Le Lean a permis une amélioration du TRS de +19,1 points.
✔ L’optimisation des flux a réduit les arrêts et amélioré la cadence.
✔ Le gain de qualité a aussi renforcé la rentabilité.

📌 Exercice 14 : Impact des Changements de Process Industriels sur le TRS

Énoncé

Une usine décide de modifier ses process pour réduire les pertes matières et améliorer la cadence. Voici les résultats :

Paramètre	Avant changement	Après changement
Temps de production	10 h	10 h
Production réelle	1 000 unités	1 250 unités
Pièces conformes	950	1 220

Questions :

Quel est l’impact des modifications sur le TRS ?
Quels ajustements peuvent encore être faits ?

Correction

🔹 Calcul du TRS avant et après changement :

TRS avant = (950/1000) × (1000 / (10 × 120)) × (10/10) = 79,2 %
TRS après = (1 220/1 250) × (1 250 / (10 × 130)) × (10/10) = 93,5 %

✅ Conclusion :
✔ Augmentation de la cadence et réduction des rebuts ont significativement amélioré le TRS.
✔ Il reste possible d’améliorer la performance en réduisant les temps de cycle.

📌 Exercice 15 : Cas Avancé – TRS dans une Usine à Haute Variabilité de Production

Énoncé

Une usine fabrique plusieurs types de produits avec des cadences et des taux de défaut variables.
L’entreprise cherche à optimiser son TRS global tout en gérant cette variabilité.

Questions :

Comment adapter le TRS à un environnement de production instable ?
Quels outils utiliser pour suivre efficacement le TRS dans ce contexte ?

Correction

🔹 Solution 1 : Suivi par type de produit

Calculer un TRS individuel pour chaque gamme de produits.
Réaliser une moyenne pondérée pour obtenir le TRS global.

🔹 Solution 2 : Automatisation du suivi avec des outils digitaux

Utiliser un MES (Manufacturing Execution System) pour suivre en temps réel les performances.
Mettre en place des indicateurs de pilotage adaptés (ex : TRS spécifique par machine ou par produit).

✅ Conclusion :
✔ Dans un environnement à haute variabilité, le TRS doit être segmenté par type de production.
✔ L’utilisation d’outils digitaux permet une meilleure réactivité et une prise de décision optimisée.

Ces 15 exercices avancés permettent d’appliquer des méthodes analytiques pour calculer, comprendre et optimiser le TRS en production.

✔ Le TRS est un outil stratégique pour améliorer l’efficacité industrielle.
✔ L’optimisation passe par une bonne gestion des arrêts, de la cadence et de la qualité.
✔ L’analyse des cas concrets permet de prendre des décisions basées sur des données fiables.