15 Exercices Corrigés sur le TRS en Maintenance : Calcul, Optimisation et Cas Complexes

Le Taux de Rendement Synthétique (TRS) est un indicateur clé en maintenance qui permet d’évaluer l’efficacité d’un équipement en prenant en compte la disponibilité, la performance et la qualité. Ces 15 exercices corrigés avancés vous permettront d’approfondir votre compréhension du TRS, de l’optimiser et d’analyser des cas complexes.

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Exercices Corrigés sur le TRS en Maintenance

Ces exercices offrent une analyse complète du TRS (Taux de Rendement Synthétique) et visent à optimiser la performance industrielle sous tous ses aspects !

📌 Exercice 1 : Calcul du TRS Basique

Énoncé

Une machine fonctionne 8 heures par jour. Voici les données enregistrées :

Temps de fonctionnement réel : 7 heures
Temps d’arrêt pour maintenance : 1 heure
Nombre de pièces produites : 560 unités
Cadence théorique : 100 unités par heure
Nombre de pièces conformes : 530

Questions :

Calculez la disponibilité, la performance et la qualité.
Déterminez le TRS.

📌 Correction

🔹 Formules :

Disponibilité = (Temps de fonctionnement / Temps total) × 100
Performance = (Production réelle / (Temps de fonctionnement × Cadence)) × 100
Qualité = (Nombre de pièces conformes / Nombre de pièces produites) × 100
TRS = Disponibilité × Performance × Qualité

🔹 Calculs :

Disponibilité = (7 / 8) × 100 = 87,5 %
Performance = (560 / (7 × 100)) × 100 = 80 %
Qualité = (530 / 560) × 100 = 94,6 %
TRS = 87,5 % × 80 % × 94,6 % = 66,1 %

✅ Interprétation : Un TRS inférieur à 70 % est un signal d’alerte. La faible performance (80%) suggère un problème de cadence de production.

📌 Exercice 2 : Impact des Arrêts de Maintenance sur le TRS

Énoncé

Une usine veut analyser l’impact des arrêts machine sur son TRS. Voici les données :

Temps total disponible : 12 heures
Temps d’arrêt planifié : 1 heure
Temps d’arrêt non planifié : 1 heure 30 minutes
Temps de fonctionnement réel : 9 heures 30 minutes
Production réelle : 900 unités
Cadence théorique : 100 unités/h
Nombre de pièces conformes : 870

Questions :

Calculez le TRS avec et sans les arrêts non planifiés.
Analysez l’impact de ces arrêts.

📌 Correction

Disponibilité avec arrêts non planifiés : (9h30 / 12h) × 100 = 79,2 %
Disponibilité sans arrêts non planifiés : (11h / 12h) × 100 = 91,7 %
Performance : (900 / (9.5 × 100)) × 100 = 94,7 %
Qualité : (870 / 900) × 100 = 96,7 %

🔹 TRS avec arrêts non planifiés :

79,2 % × 94,7 % × 96,7 % = 72,3 %

🔹 TRS sans arrêts non planifiés :

91,7 % × 94,7 % × 96,7 % = 83,9 %

✅ Interprétation : Les arrêts non planifiés font chuter le TRS de 11,6 points. Il faut optimiser la maintenance préventive pour limiter ces pannes.

📌 Exercice 3 : Optimisation du TRS avec un Plan de Maintenance

Énoncé

Une entreprise veut augmenter son TRS de 60 % à 75 % en améliorant sa maintenance. Actuellement :

Temps total disponible : 10 heures
Temps de fonctionnement : 7 heures
Production réelle : 600 unités
Cadence : 100 unités/h
Qualité : 95 %

Questions :

Quelle amélioration de la disponibilité est nécessaire ?
Quelle action de maintenance recommandez-vous ?

📌 Correction

🔹 TRS actuel = 60 % = Disponibilité × Performance × Qualité

Performance = (600 / (7 × 100)) × 100 = 85,7 %
Qualité = 95 %
Disponibilité requise pour TRS = 75 % :

Disponibilité = 75 / (85,7 × 95) × 100 = 91,6 %

🔹 Amélioration nécessaire : De 70 % à 91,6 % en réduisant les arrêts.

✅ Recommandations :
✔ Maintenance préventive pour éviter les pannes.
✔ Standardisation des changements d’outils pour gagner du temps.
✔ Automatisation des contrôles qualité pour éviter les arrêts inutiles.

📌 Exercice 4 : Analyse d’un TRS Anormalement Élevé

Énoncé

Un TRS de 99 % semble suspect. L’analyse montre que la qualité n’est pas mesurée correctement.

Disponibilité : 95 %
Performance : 98 %
Qualité enregistrée : 100 %
Qualité réelle estimée : 92 %

Questions :

Quel est le TRS corrigé ?
Pourquoi un TRS trop élevé peut être un problème ?

📌 Correction

TRS initial : 95 % × 98 % × 100 % = 93,1 %
TRS corrigé : 95 % × 98 % × 92 % = 85,6 %

✅ Problème :
✔ Un TRS trop élevé peut masquer des défauts qualité et donner une vision biaisée de la performance.
✔ Réglage des capteurs de contrôle qualité nécessaire.

📌 Exercice 5 : TRS Multi-Équipement

Une ligne de production a 5 machines avec un TRS moyen de 65 %. Si une machine est améliorée à 80 %, quel sera le TRS global ?

🔹 Calcul du TRS Global :

Moyenne TRS avant : (65 × 4 + 65) / 5 = 65 %
Nouveau TRS : (65 × 4 + 80) / 5 = 68 %

✅ L’amélioration d’une seule machine augmente le TRS global de 3 points.

📌 Suite des Exercices Corrigés sur le TRS en Maintenance : Calcul, Optimisation et Cas Complexes

Après avoir abordé les bases du TRS et les premiers cas pratiques, nous allons compléter les exercices avec des scénarios plus complexes, intégrant des comparaisons industrielles, des stratégies d’amélioration et des simulations avancées.

📌 Exercice 6 : Impact d’un Changement de Cadence sur le TRS

Énoncé

Une entreprise modifie la cadence de production pour améliorer son TRS. Voici les données avant et après changement :

Paramètre	Avant modification	Après modification
Temps total disponible	10 h	10 h
Temps de fonctionnement	7 h	8 h
Production réelle	560 unités	720 unités
Cadence théorique	100 unités/h	120 unités/h
Pièces conformes	530	680

Questions :

Calculez le TRS avant et après modification.
Analysez l’impact du changement de cadence.

📌 Correction

Avant modification :

Disponibilité = (7/10) × 100 = 70 %
Performance = (560 / (7 × 100)) × 100 = 80 %
Qualité = (530 / 560) × 100 = 94,6 %
TRS = 70 % × 80 % × 94,6 % = 53 %

Après modification :

Disponibilité = (8/10) × 100 = 80 %
Performance = (720 / (8 × 120)) × 100 = 75 %
Qualité = (680 / 720) × 100 = 94,4 %
TRS = 80 % × 75 % × 94,4 % = 56,6 %

✅ Analyse :
Le changement de cadence a augmenté le TRS de 3,6 %, mais la performance a baissé (80 % → 75 %), probablement à cause de surcharges ou défauts de production.

📌 Exercice 7 : Comparaison du TRS de Deux Sites Industriels

Énoncé

Deux usines de fabrication de pièces métalliques veulent comparer leurs TRS :

Paramètre	Site A	Site B
Temps total disponible	12 h	12 h
Temps de fonctionnement	9 h	8 h
Production réelle	1 000 unités	900 unités
Cadence théorique	120 unités/h	130 unités/h
Pièces conformes	950	850

Questions :

Quel site a le meilleur TRS ?
Quels leviers d’amélioration recommander ?

📌 Correction

Site A :

Disponibilité = (9/12) × 100 = 75 %
Performance = (1 000 / (9 × 120)) × 100 = 92,6 %
Qualité = (950 / 1 000) × 100 = 95 %
TRS = 75 % × 92,6 % × 95 % = 65,8 %

Site B :

Disponibilité = (8/12) × 100 = 66,7 %
Performance = (900 / (8 × 130)) × 100 = 86,5 %
Qualité = (850 / 900) × 100 = 94,4 %
TRS = 66,7 % × 86,5 % × 94,4 % = 54,4 %

✅ Analyse :
Le Site A est plus performant, mais a moins de capacité en cadence.
🔹 Améliorations pour Site B : Réduire les arrêts machine et améliorer la disponibilité.

📌 Exercice 8 : Effet d’un Mode de Production Juste-à-Temps (JAT) sur le TRS

Énoncé

Une entreprise adopte une stratégie Juste-à-Temps (JAT), avec des stocks réduits et un fonctionnement optimisé.

Données avant et après :

Paramètre	Avant JAT	Après JAT
Temps total disponible	10 h	10 h
Temps de fonctionnement	7 h	9 h
Production réelle	600 unités	750 unités
Cadence théorique	100 unités/h	110 unités/h
Pièces conformes	570	735

Questions :

Calculez le TRS avant et après mise en place du JAT.
Analysez les bénéfices du JAT.

📌 Correction

Avant JAT :

Disponibilité = (7/10) × 100 = 70 %
Performance = (600 / (7 × 100)) × 100 = 85,7 %
Qualité = (570 / 600) × 100 = 95 %
TRS = 70 % × 85,7 % × 95 % = 57,1 %

Après JAT :

Disponibilité = (9/10) × 100 = 90 %
Performance = (750 / (9 × 110)) × 100 = 75,8 %
Qualité = (735 / 750) × 100 = 98 %
TRS = 90 % × 75,8 % × 98 % = 66,8 %

✅ Analyse :
🔹 Le JAT a augmenté le TRS de 9,7 points, principalement grâce à une meilleure disponibilité et qualité.
🔹 Risques : Plus sensible aux aléas fournisseurs et pannes.

📌 Suite et Fin des Exercices Avancés sur le TRS en Maintenance : Calcul, Optimisation et Cas Complexes

Nous poursuivons avec des cas avancés, intégrant des analyses stratégiques, des simulations de TRS après amélioration, ainsi que l’application des principes de maintenance préventive et corrective.

📌 Exercice 9 : Impact des Arrêts de Qualité sur le TRS

Énoncé

Une ligne de production enregistre un nombre élevé de défauts de fabrication, ce qui réduit son TRS. Voici les données :

Paramètre	Valeur
Temps total disponible	12 h
Temps de fonctionnement	10 h
Production réelle	1 200 unités
Cadence théorique	130 unités/h
Pièces conformes	1 050 unités

Questions :

Calculez le TRS avant et après correction des défauts.
Quelle action recommandez-vous pour améliorer la qualité ?

📌 Correction

Disponibilité = (10/12) × 100 = 83,3 %
Performance = (1 200 / (10 × 130)) × 100 = 92,3 %
Qualité = (1 050 / 1 200) × 100 = 87,5 %

TRS initial = 83,3 % × 92,3 % × 87,5 % = 67,3 %

🔹 Optimisation : Si l’entreprise réduit les défauts et atteint 96 % de qualité :

Nouveau TRS = 83,3 % × 92,3 % × 96 % = 73,8 %

✅ Conclusion : Une meilleure gestion du contrôle qualité permettrait d’augmenter le TRS de +6,5 points.

📌 Exercice 10 : Simulation de TRS après un Plan d’Optimisation

Énoncé

Une entreprise met en place une stratégie d’optimisation du TRS en :

Réduisant les arrêts machines
Augmentant la cadence
Améliorant la qualité

Voici les résultats :

Paramètre	Avant amélioration	Après amélioration
Disponibilité	78 %	88 %
Performance	85 %	90 %
Qualité	94 %	98 %

Questions :

Quel est l’impact sur le TRS global ?
Quels bénéfices concrets pour l’entreprise ?

📌 Correction

TRS avant = 78 % × 85 % × 94 % = 62,4 %
TRS après = 88 % × 90 % × 98 % = 77,7 %

✅ Analyse :
🔹 Gain de 15,3 points grâce à une meilleure gestion des arrêts et un contrôle qualité renforcé.
🔹 Bénéfices concrets : Moins de pertes, amélioration de la rentabilité et réduction des délais de production.

📌 Exercice 11 : Comparaison TRS en Maintenance Curative vs Préventive

Énoncé

Une entreprise compare deux stratégies de maintenance :

Curative (réparations après panne)
Préventive (interventions planifiées pour éviter les pannes)

Stratégie	Disponibilité	Performance	Qualité	TRS
Maintenance curative	70 %	85 %	95 %	?
Maintenance préventive	90 %	88 %	98 %	?

Questions :

Comparez les TRS des deux stratégies.
Pourquoi la maintenance préventive est plus efficace ?

📌 Correction

TRS curatif = 70 % × 85 % × 95 % = 56,5 %
TRS préventif = 90 % × 88 % × 98 % = 77,8 %

✅ Conclusion : La maintenance préventive améliore la disponibilité et permet un TRS supérieur de +21,3 points.

🔹 Avantages : Moins de pannes imprévues, baisse des coûts de réparation, augmentation de la fiabilité des machines.

📌 Exercice 12 : TRS dans un Environnement Lean Manufacturing

Énoncé

Une entreprise adopte le Lean Manufacturing pour réduire les gaspillages et améliorer le TRS.

Voici les indicateurs :

Facteur	Avant Lean	Après Lean
Temps d’arrêt	2 h	30 min
Temps de fonctionnement	8 h	9,5 h
Production réelle	700 unités	900 unités
Qualité	94 %	98 %

Questions :

Quel est l’impact du Lean sur le TRS ?
Quels principes du Lean ont été appliqués ?

📌 Correction

TRS avant Lean = (8/10) × (700 / (8 × 100)) × 94 % = 58,2 %
TRS après Lean = (9,5/10) × (900 / (9,5 × 100)) × 98 % = 74,2 %

✅ Principes Lean appliqués :
🔹 Réduction des temps morts (optimisation du flux de production)
🔹 Standardisation des tâches
🔹 Amélioration continue (Kaizen)

📌 Exercice 13 : Impact des Pannes Répétitives sur le TRS

Une machine critique tombe en panne 3 fois par jour, ce qui réduit la disponibilité de 75 % à 60 %.
Quel est l’impact final sur le TRS et comment le corriger ?

✅ Solution : Mise en place d’une maintenance prédictive et formation des opérateurs.

📌 Exercice 14 : Gestion du TRS dans une Chaîne Automatisée

Une usine utilise des robots pour sa production, avec un TRS initial de 72 %.
Après optimisation des capteurs et de l’IA, la performance augmente de 10 %.
Quel est le nouveau TRS et quels bénéfices pour l’usine ?

✅ Impact : Amélioration de la précision et réduction des pannes grâce aux algorithmes prédictifs.

📌 Exercice 15 : Optimisation du TRS avec la TPM (Total Productive Maintenance)

Une entreprise met en place la TPM, une stratégie impliquant opérateurs et maintenance.
Après 6 mois, la disponibilité passe de 70 % à 85 %.

Quels autres gains la TPM peut-elle apporter ?

✅ Avantages : Engagement des équipes, réduction des micro-arrêts, augmentation de la durée de vie des équipements.

Synthèse

Avec ces 15 exercices avancés, vous maîtrisez désormais :
✔ Le calcul précis du TRS et son interprétation
✔ Les leviers d’optimisation : maintenance préventive, Lean, TPM, IA
✔ L’analyse des impacts concrets sur la rentabilité et la productivité