Transformateur Monophasé Exercices Corrigés Doc

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Fiche Pratique : Transformateur Monophasé

1. Introduction

Le transformateur monophasé est un composant clé en électricité et en électronique de puissance. Il permet de convertir une tension alternative d’un niveau à un autre en fonction des besoins. Cette fiche présente les concepts essentiels, les formules de base, et les étapes pour réaliser les calculs associés à un transformateur monophasé.

2. Composants et Fonctionnement

• Enroulement primaire (Np) : relié à la source de tension d’entrée.
• Enroulement secondaire (Ns) : relié au circuit de sortie où la tension est induite.
• Noyau magnétique : canalise le flux magnétique créé par le courant dans les enroulements.

La tension au primaire (Vp) induit un flux magnétique dans le noyau, qui produit une tension au secondaire (Vs) en fonction du rapport des spires de chaque enroulement.

3. Principales Formules

1. Rapport de transformation de la tension :

où :

• Vp et Vs​ représentent les tensions au primaire et au secondaire,
• Np​ et Ns​ représentent les nombres de spires au primaire et au secondaire.

2. Rapport de transformation du courant :

où :

• Ip​ et Is​ représentent les courants au primaire et au secondaire.

3. Puissance apparente (S) : la puissance est conservée dans un transformateur idéal.

4. Rendement (η) : calculé à partir des puissances au primaire et au secondaire.

4. Calculs Pratiques

Exemple de calcul du rapport de transformation :

Si un transformateur possède 400 spires au primaire et 100 spires au secondaire, avec une tension d’entrée de 230 V, alors la tension de sortie est :

Exemple de calcul de la puissance apparente :

Si le transformateur reçoit une tension de 230 V au primaire avec un courant de 5 A, la puissance apparente est :

5. Considérations Pratiques

• Chauffage : les pertes par effet Joule dans les enroulements peuvent causer un échauffement du transformateur. Assurez-vous d’une ventilation adéquate.
• Rendement : un rendement élevé (>90 %) est courant pour les transformateurs, mais certaines pertes par hystérésis et courants de Foucault sont inévitables.
• Protection : il est recommandé de protéger les circuits avec des fusibles ou des disjoncteurs pour éviter les dommages en cas de court-circuit.

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Cette fiche pratique résume les concepts fondamentaux et fournit des outils essentiels pour aborder l’étude et l’utilisation des transformateurs monophasés.

Voici une série d’exercices corrigés sur les transformateurs monophasés pour renforcer la compréhension des calculs liés au rapport de transformation, aux pertes, et à la régulation de tension.

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Exercice 1 : Calcul de la Tension de Sortie avec le Rapport de Transformation

Énoncé : Un transformateur monophasé abaisse la tension de 240 V au primaire à une tension de 48 V au secondaire. Il possède 600 spires au primaire. Calculez le nombre de spires au secondaire.

Correction :

1. Utilisation du rapport de transformation de la tension :

2. En remplaçant les valeurs :

3.Résolution de l’équation pour Ns​ :

Réponse : Le nombre de spires au secondaire est de 120.

Exercice 2 : Calcul de la Puissance Apparente

Énoncé : Un transformateur est alimenté avec une tension de 230 V au primaire et un courant de 4 A. La tension de sortie est de 115 V. Calculez la puissance apparente du transformateur.

Correction :

1. La puissance apparente au primaire est donnée par :

2. En remplaçant les valeurs :

S=230×4= 920 VA

Réponse : La puissance apparente du transformateur est de 920 VA.

Exercice 3 : Calcul de la Régulation de Tension

Énoncé : Un transformateur 230 V / 115 V délivre un courant de 6 A au secondaire. La résistance et la réactance de l’enroulement secondaire sont respectivement de 0,1 Ω et 0,2 Ω. Calculez la régulation de tension en pourcentage.

Correction :

1. Chute de tension dans l’enroulement secondaire :

2. Valeur absolue de la chute de tension :

3. Régulation de tension en pourcentage :

Réponse : La régulation de tension est de 1,17 %.

Exercice 4 : Calcul du Rendement du Transformateur

Énoncé : Un transformateur reçoit une puissance apparente de 600 VA au primaire et délivre une puissance de 570 VA au secondaire. Calculez le rendement du transformateur.

Correction :

1. Rendement (η) :

2. En remplaçant les valeurs :

Réponse : Le rendement du transformateur est de 95 %.

Exercice 5 : Calcul du Courant de Court-circuit

Énoncé : Un transformateur a une tension de 220 V au primaire et une résistance équivalente de 0,6 Ω et une réactance équivalente de 0,8 Ω. Calculez le courant de court-circuit en alimentant le primaire à 220 V.

Correction :

1. Impédance équivalente :

2. Courant de court-circuit :

Ces exercices corrigés offrent une approche des calculs les plus importants liés au fonctionnement et aux performances des transformateurs monophasés. Les notions de rapport de transformation, de puissance apparente, de régulation de tension, de rendement, et de courant de court-circuit sont des aspects fondamentaux pour maîtriser l’utilisation de ces appareils.