Cet article détaillé explore la formule de Wilson, son fonctionnement, ses avantages et ses limites.

💡 La gestion des stocks est une composante essentielle de la chaîne logistique pour de nombreuses entreprises. Une gestion efficace des stocks permet de réduire les coûts, d’améliorer le service client et de maximiser les profits. Parmi les nombreuses méthodes et modèles utilisés pour la gestion des stocks, la formule de Wilson, également connue sous le nom de modèle de quantité économique de commande (EOQ – Economic Order Quantity), est l’une des plus célèbres et largement utilisées.

Historique et Contexte

La formule de Wilson a été développée par Ford W. Harris en 1913, mais elle est souvent associée à R.H. Wilson, qui a popularisé le modèle à travers ses travaux et publications. La formule est conçue pour déterminer la quantité optimale de commande qui minimise les coûts totaux associés aux stocks, y compris les coûts de commande et les coûts de détention.

Principe de la Formule de Wilson

La formule de Wilson repose sur l’idée que deux types de coûts sont liés à la gestion des stocks :

1. Les coûts de commande : Ce sont les coûts associés à l’émission et à la réception des commandes, tels que les frais administratifs et les coûts de transport.
2. Les coûts de détention : Ce sont les coûts associés à la détention des stocks en entrepôt, tels que les frais de stockage, les assurances et le coût d’opportunité du capital investi dans les stocks.

L’objectif est de trouver une quantité de commande qui équilibre ces deux types de coûts. La formule de Wilson s’exprime ainsi :

Où :

• ( Q* ) est la quantité économique de commande (EOQ).
• ( D ) est la demande annuelle en unités.
• ( S ) est le coût de commande par commande.
• ( H ) est le coût de détention par unité par an.

Calculateur Automatisé – Formule de Wilson

Application de la Formule

Pour illustrer l’application de la formule de Wilson, considérons un exemple pratique. Supposons qu’une entreprise ait les données suivantes :

• Demande annuelle (( D )) : 10 000 unités.
• Coût de commande par commande (( S )) : 50 €.
• Coût de détention par unité par an (( H )) : 2 €.

En appliquant la formule, nous obtenons :

Ainsi, la quantité économique de commande est d’environ 707 unités.

Avantages de la Formule de Wilson

1. Simplicité et Facilité d’Utilisation : La formule est simple à comprendre et à appliquer, ce qui la rend accessible pour les gestionnaires de stocks.
2. Réduction des Coûts : En optimisant la quantité de commande, la formule permet de minimiser les coûts totaux de gestion des stocks.
3. Planification Améliorée : Elle offre une base rationnelle pour la planification des commandes et la gestion des inventaires.

Limites de la Formule de Wilson

1. Hypothèses Simplificatrices : La formule repose sur plusieurs hypothèses simplificatrices, telles qu’une demande constante et connue, des coûts constants et des délais de livraison fixes, ce qui peut ne pas refléter la réalité complexe de la chaîne logistique.
2. Non-Adaptabilité aux Variations de la Demande : La formule ne prend pas en compte les variations saisonnières ou les fluctuations imprévues de la demande.
3. Ignorance des Remises sur Quantité : Elle ne prend pas en compte les remises sur quantité qui pourraient influencer la quantité optimale de commande.

Synthèse

La formule de Wilson demeure un outil précieux pour la gestion des stocks, offrant une méthode simple et efficace pour déterminer la quantité optimale de commande. Cependant, les gestionnaires de stocks doivent être conscients de ses limites et l’utiliser en conjonction avec d’autres outils et techniques de gestion des stocks pour répondre aux défis complexes et dynamiques de la chaîne logistique moderne.

En fin de compte, une gestion efficace des stocks nécessite une compréhension approfondie des besoins spécifiques de l’entreprise et une approche flexible pour s’adapter aux variations de la demande et aux conditions du marché.

Voici un exemple de tableau de calcul basé sur l’application de la formule de Wilson. Les paramètres et résultats sont présentés de manière structurée pour faciliter la compréhension.

Exemple de Tableau de Calcul de la Formule de Wilson

Données de l’Entreprise

Paramètre	Valeur
Demande annuelle ((D))	10 000 unités
Coût de commande ((S))	50 € par commande
Coût de détention ((H))	2 € par unité par an

Calculs

1. Quantité Économique de Commande (EOQ)

2. Remplacement des valeurs

Tableau de Calcul Détaillé

Étape	Formule/Calcul	Résultat
1. Multiplication des termes	2×D×S	2×10000×50=1000000
2. Division par le coût de détention	1000000/ H	1000000 / 2​=500000
3. Racine carrée du résultat	500000 sqrt{500 000}	707 unités

Résumé des Résultats

• Quantité Économique de Commande (EOQ) : 707 unités

Exemple d’Application de la Formule de Wilson

Supposons qu’une entreprise de vente de fournitures de bureau souhaite appliquer la formule de Wilson pour optimiser sa gestion des stocks de papier d’impression. Voici les données spécifiques de l’entreprise :

Données de l’Entreprise

Paramètre	Valeur
Demande annuelle ((D))	15 000 unités
Coût de commande ((S))	75 € par commande
Coût de détention ((H))	3 € par unité par an

Calculs

Quantité Économique de Commande (EOQ)

Remplacement des valeurs

Tableau de Calcul Détaillé

Étape	Formule/Calcul	Résultat
1. Multiplication des termes	2×D×S	2×15000×75=2250000
2. Division par le coût de détention	2250000​ / H	2250000 / 3 = 750000
3. Racine carrée du résultat	sqrt{750 000}	866 unités

Mise en Œuvre

Pour mettre en œuvre cette quantité économique de commande, l’entreprise suivra ces étapes :

Évaluation de la Demande :

• La demande annuelle de papier d’impression est de 15 000 unités.

Calcul de la Quantité Économique de Commande (EOQ) :

• Utilisation de la formule de Wilson pour déterminer que la quantité optimale de commande est de 866 unités.

Planification des Commandes :

• La demande annuelle est de 15 000 unités. Avec une EOQ de 866 unités, le nombre de commandes par an est :
  

Établissement d’un Calendrier de Commande :

• L’entreprise peut maintenant établir un calendrier de commande pour commander 866 unités de papier d’impression environ 17 fois par an, soit environ une commande toutes les 3 semaines.

Résultats Anticipés

• Réduction des Coûts Totaux : En commandant des quantités optimales, l’entreprise réduira les coûts totaux associés à la commande et à la détention des stocks.
• Amélioration de la Gestion des Stocks : Un calendrier de commande régulier et optimisé améliore la disponibilité des produits et réduit les risques de rupture de stock ou de surstockage.

Pour appliquer la formule de Wilson (EOQ) à plusieurs produits dans Excel, vous pouvez créer un tableau permettant de saisir les paramètres (DDD, SSS, HHH) pour chaque produit. Le fichier inclura une ligne par produit, et la formule de Wilson sera appliquée à chaque ligne pour calculer QQQ (la quantité économique à commander).

Structure du tableau

Colonnes principales :

• Produit : Le nom ou l’identifiant du produit.
• Demande annuelle (DDD) : Quantité demandée pour l’année.
• Coût de commande (SSS) : Coût associé à chaque commande.
• Coût de possession (HHH) : Coût de possession par unité et par an.
• Quantité économique (QQQ) : Calcul automatique de QQQ avec la formule :

Mise en forme conditionnelle :

• Vérifier les erreurs ou incohérences (ex. si DDD, SSS, ou HHH est vide ou nul).
• Mettre en surbrillance les résultats pour une meilleure lisibilité.

Automatisation :

• La formule sera appliquée automatiquement à chaque ligne, calculant QQQ pour tous les produits saisis.