Exercices Corrigés : Aide Multicritère à la Décision (AMCD)

Fiche Méthodique : Résoudre un Exercice d’Aide Multicritère à la Décision (AMCD)

L’AMCD est une méthode structurée pour résoudre des problèmes complexes en prenant en compte plusieurs critères. Voici une méthodologie pour aborder efficacement un exercice AMCD.

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1️⃣ Identification des alternatives

La première étape consiste à identifier les alternatives possibles à évaluer. Il peut s’agir de projets, fournisseurs, localisations, ou tout autre choix pertinent. Ces alternatives seront comparées les unes aux autres à l’aide des critères.

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2️⃣ Définition des critères

Les critères sont les facteurs utilisés pour évaluer les alternatives. Ils doivent être pertinents par rapport à l’objectif global de la décision (ex : coût, qualité, délais). Chaque critère peut être soit quantitatif (mesurable par des chiffres), soit qualitatif (évalué par jugement).

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3️⃣ Pondération des critères

Attribuez un poids à chaque critère pour refléter son importance relative dans la décision finale. Par exemple, si le coût est plus important que la qualité, vous lui attribuerez une pondération plus élevée (ex : Coût 50%, Qualité 30%).

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4️⃣ Évaluation des alternatives

Attribuez une note à chaque alternative sur chacun des critères. Cette note peut être basée sur des données réelles ou sur un jugement. Les notes sont ensuite pondérées par les valeurs attribuées aux critères.

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5️⃣ Calcul du score global

Le score global d’une alternative est la somme des produits des notes et des pondérations pour chaque critère. Cela permet de comparer les alternatives sur une base commune.

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6️⃣ Analyse de sensibilité

Enfin, il est recommandé de vérifier la robustesse des résultats en modifiant légèrement les pondérations. Cela permet de vérifier si la décision change en fonction des priorités.

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Cette méthodologie vous aidera à résoudre les exercices AMCD de manière claire et structurée.

Énoncé de l’exercice 1:

Une entreprise doit choisir un nouveau fournisseur pour ses produits. Trois fournisseurs sont présélectionnés : Fournisseur A, Fournisseur B, et Fournisseur C. L’entreprise souhaite utiliser une méthode d’aide multicritère pour évaluer ces fournisseurs en fonction des critères suivants :

1. Coût (pondération 50%)
2. Qualité (pondération 30%)
3. Délais de livraison (pondération 20%)

Les scores sur chaque critère sont notés sur une échelle de 1 à 10, avec 10 étant la meilleure note.

Voici les évaluations de l’entreprise pour chaque fournisseur :

Fournisseur	Coût	Qualité	Délais de livraison
A	8	7	6
B	6	9	7
C	7	8	9

Étapes de Résolution :

1️⃣ Identification des alternatives
Les alternatives sont les fournisseurs : A, B, et C.

2️⃣ Définition des critères
Les critères sont déjà définis : Coût (50 %), Qualité (30 %), et Délais de livraison (20 %).

3️⃣ Pondération des critères

• Coût : 50 %
• Qualité : 30 %
• Délais de livraison : 20 %

4️⃣ Évaluation des alternatives
Les notes pour chaque fournisseur selon les critères sont les suivantes :

• Fournisseur A : Coût = 8, Qualité = 7, Délais = 6
• Fournisseur B : Coût = 6, Qualité = 9, Délais = 7
• Fournisseur C : Coût = 7, Qualité = 8, Délais = 9

5️⃣ Calcul des scores pondérés pour chaque fournisseur
Pour chaque fournisseur, nous calculons un score pondéré en appliquant les pondérations aux notes attribuées.

Formule :
Score pondéré = (Note Coût * 50%) + (Note Qualité * 30%) + (Note Délais * 20%)

• Fournisseur A
  Score = (8 * 0.50) + (7 * 0.30) + (6 * 0.20)
  Score = 4 + 2.1 + 1.2 = 7.3
• Fournisseur B
  Score = (6 * 0.50) + (9 * 0.30) + (7 * 0.20)
  Score = 3 + 2.7 + 1.4 = 7.1
• Fournisseur C
  Score = (7 * 0.50) + (8 * 0.30) + (9 * 0.20)
  Score = 3.5 + 2.4 + 1.8 = 7.7

6️⃣ Choix de l’alternative optimale
Après avoir calculé les scores pondérés :

• Fournisseur A : 7.3
• Fournisseur B : 7.1
• Fournisseur C : 7.7

Le Fournisseur C obtient le meilleur score pondéré avec 7.7. C’est donc le choix optimal selon cette analyse multicritère.

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L’entreprise devrait choisir Fournisseur C, car il présente la meilleure combinaison en termes de coût, qualité et délais de livraison après pondération des critères.

Exercice 2 : Aide Multicritère à la Décision pour l’implantation d’une usine

Énoncé :

Une entreprise souhaite implanter une nouvelle usine dans l’une des trois villes suivantes : Ville X, Ville Y, ou Ville Z. Plusieurs critères sont à prendre en compte pour choisir l’emplacement optimal :

1. Coût d’implantation (pondération 40%)
2. Accès aux infrastructures (pondération 30%)
3. Impact environnemental (pondération 20%)
4. Main-d’œuvre disponible (pondération 10%)

L’entreprise a évalué chaque ville sur une échelle de 1 à 10 (10 étant le meilleur score) pour chaque critère.

Voici les notes attribuées à chaque ville :

Ville	Coût d’implantation	Infrastructures	Impact environnemental	Main-d’œuvre disponible
Ville X	7	8	6	9
Ville Y	9	6	8	7
Ville Z	6	7	9	8

Étapes de l’exercice :

1️⃣ Identification des alternatives
Les alternatives sont les villes : X, Y, et Z.

2️⃣ Définition des critères
Les critères et leurs pondérations sont les suivants :

• Coût d’implantation : 40 %
• Accès aux infrastructures : 30 %
• Impact environnemental : 20 %
• Main-d’œuvre disponible : 10 %

3️⃣ Évaluation des alternatives
Les notes pour chaque ville selon les critères sont données dans le tableau.

4️⃣ Calcul des scores pondérés pour chaque ville
Pour chaque ville, calculer un score pondéré selon la formule suivante :

Formule :
Score pondéré = (Note Coût * 40%) + (Note Infrastructures * 30%) + (Note Environnement * 20%) + (Note Main-d’œuvre * 10%)

• Ville X
  Score = (7 * 0.40) + (8 * 0.30) + (6 * 0.20) + (9 * 0.10)
  Score = 2.8 + 2.4 + 1.2 + 0.9 = 7.3
• Ville Y
  Score = (9 * 0.40) + (6 * 0.30) + (8 * 0.20) + (7 * 0.10)
  Score = 3.6 + 1.8 + 1.6 + 0.7 = 7.7
• Ville Z
  Score = (6 * 0.40) + (7 * 0.30) + (9 * 0.20) + (8 * 0.10)
  Score = 2.4 + 2.1 + 1.8 + 0.8 = 7.1

5️⃣ Choix de l’alternative optimale
Les scores pondérés obtenus pour chaque ville sont :

• Ville X : 7.3
• Ville Y : 7.7
• Ville Z : 7.1

La Ville Y obtient le meilleur score avec 7.7, elle est donc recommandée comme le meilleur emplacement pour l’implantation de l’usine.

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L’analyse multicritère indique que Ville Y est le choix optimal pour l’implantation de l’usine, car elle offre un bon équilibre entre coût d’implantation, accès aux infrastructures, et impact environnemental, tout en disposant d’une main-d’œuvre suffisante.