La méthode CPM (Critical Path Method) est utilisée pour planifier et contrôler les projets où les durées des activités sont connues avec certitude. Elle se concentre sur l’identification du chemin critique, c’est-à-dire la séquence d’activités qui détermine la durée totale du projet. Toute modification dans les activités de ce chemin entraîne une modification de la durée totale du projet.
Un projet comporte cinq activités principales (A, B, C, D, E), et vous disposez des durées exactes pour chaque activité. Les dépendances entre les activités sont les suivantes :
Activité | Prédecesseurs | Durée (jours) |
---|---|---|
A | – | 4 |
B | A | 5 |
C | A | 3 |
D | B, C | 6 |
E | D | 4 |
Les dépendances entre les activités permettent de construire un diagramme de réseau :
Les dates au plus tôt (ES, EF) sont calculées en partant de l’activité initiale et en avançant dans le projet. Elles correspondent au moment le plus précoce où une activité peut commencer et finir, si toutes les activités précédentes commencent dès que possible.
Activité | Durée | Début au plus tôt (ES) | Fin au plus tôt (EF) |
---|---|---|---|
A | 4 | 0 | 4 |
B | 5 | 4 | 9 |
C | 3 | 4 | 7 |
D | 6 | 9 | 15 |
E | 4 | 15 | 19 |
Les dates au plus tard (LS, LF) sont calculées en partant de la fin du projet et en remontant. Elles indiquent le dernier moment où une activité peut commencer et finir sans retarder la fin du projet.
Activité | Durée | Fin au plus tard (LF) | Début au plus tard (LS) |
---|---|---|---|
A | 4 | 4 | 0 |
B | 5 | 9 | 4 |
C | 3 | 9 | 6 |
D | 6 | 15 | 9 |
E | 4 | 19 | 15 |
La marge ou flottante est la différence entre les dates au plus tard et au plus tôt (LF – EF ou LS – ES). Elle indique la flexibilité de chaque activité : une activité sans marge est critique et ne peut pas être retardée sans impacter la durée totale du projet.
Activité | Début au plus tôt (ES) | Fin au plus tôt (EF) | Début au plus tard (LS) | Fin au plus tard (LF) | Marge (Slack) |
---|---|---|---|---|---|
A | 0 | 4 | 0 | 4 | 0 |
B | 4 | 9 | 4 | 9 | 0 |
C | 4 | 7 | 6 | 9 | 2 |
D | 9 | 15 | 9 | 15 | 0 |
E | 15 | 19 | 15 | 19 | 0 |
Le chemin critique est le chemin où la marge est nulle (slack = 0). Toute activité sur ce chemin ne peut être retardée sans affecter la durée totale du projet.
Dans cet exemple, la méthode CPM a permis d’identifier le chemin critique (A → B → D → E) et la durée totale du projet qui est de 19 jours. Les activités critiques (celles sans marge) doivent être suivies de près, car tout retard dans ces activités entraînera un retard global du projet. Les autres activités, comme C, disposent d’une marge de 2 jours, ce qui permet une certaine flexibilité.
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