Différences entre PERT et CPM en Gestion de Projet – Exercices Corrigés

La méthode PERT (Program Evaluation and Review Technique) et la méthode CPM (Critical Path Method) sont deux techniques de planification et de gestion des projets souvent utilisées ensemble, mais elles ont des objectifs légèrement différents et sont appliquées dans des contextes différents. Voici les principales différences entre PERT et CPM :

1. Type de projet :

PERT : Utilisé principalement pour les projets complexes et les projets incertains, où les durées des tâches sont variables et difficiles à estimer avec précision. Les projets de recherche et développement, ou les projets innovants, sont des exemples où PERT est souvent utilisé.
CPM : Utilisé pour des projets plus prévisibles, où les tâches et les durées sont déterminées avec précision. CPM est fréquemment utilisé dans les projets de construction ou d’ingénierie où les durées des activités sont bien connues.

2. Estimation des durées :

PERT : Utilise des estimations probabilistes pour les durées des tâches. PERT prend en compte trois estimations de durée pour chaque tâche :
- Durée optimiste (O),
- Durée la plus probable (M),
- Durée pessimiste (P).
  La durée moyenne est calculée selon une formule probabiliste.
CPM : Utilise des estimations déterministes. Les durées des tâches sont fixes et connues à l’avance, basées sur des estimations précises.

3. Objectif principal :

PERT : Se concentre sur la gestion de l’incertitude et vise à estimer la durée probable du projet en prenant en compte les variations possibles des durées des activités. PERT permet de prévoir la probabilité de terminer un projet dans un certain délai.
CPM : Se concentre sur l’optimisation des ressources et des coûts. CPM identifie le chemin critique (la séquence d’activités qui détermine la durée totale du projet) et permet de planifier les ressources de manière efficace.

4. Calcul des durées :

PERT : La durée d’une tâche est calculée comme une moyenne pondérée des durées optimiste, la plus probable et pessimiste. Formule de la durée estimée (TE) :

TE =
CPM : La durée des tâches est fixe et n’utilise pas de formules de moyenne pondérée comme dans PERT.

5. Gestion des risques :

PERT : Spécialement conçu pour gérer les incertitudes et risques dans la planification des projets. La méthode calcule la variance et l’écart-type pour mesurer la dispersion des durées estimées et évaluer le risque de retard.
CPM : Ne prend pas directement en compte l’incertitude. Il est basé sur des durées fixes et gère le temps et les ressources, mais ne modélise pas explicitement les risques comme le fait PERT.

6. Application des marges (flottantes) :

PERT : Utilise des marges (ou flottantes) pour calculer la probabilité de respecter les délais, mais cette marge est gérée avec plus de flexibilité en raison des incertitudes sur les durées.
CPM : Utilise la notion de flottante pour identifier les tâches qui peuvent être retardées sans impacter la date de fin du projet. Les tâches sur le chemin critique n’ont pas de flottante.

7. Orientation :

PERT : Orienté vers le temps (gestion des délais), il aide à estimer le moment où un projet sera achevé avec une certaine probabilité.
CPM : Orienté vers les coûts et l’optimisation des ressources, il vise à optimiser la durée totale d’un projet en minimisant les coûts de réalisation.

Synthèse des différences entre PERT et CPM 😉

Critère	PERT	CPM
Type de projet	Projets incertains, complexes	Projets avec tâches bien définies
Durée des tâches	Estimée de façon probabiliste	Fixe et déterminée
Estimation des durées	Trois estimations : O, M, P	Une seule estimation
Objectif principal	Gestion de l’incertitude des délais	Optimisation des coûts et des délais
Gestion des risques	Incertitudes et risques pris en compte	Basé sur des durées déterminées
Flottante (marges)	Moins rigide, marge selon les estimations	Flottante calculée sur les tâches
Méthodologie	Durée moyenne pondérée	Durée fixe

Exemple d’application :

PERT :

Dans un projet de développement de nouveau produit, où les durées des étapes de R&D sont incertaines, la méthode PERT permet d’estimer la durée probable du projet tout en tenant compte des différentes variations possibles des durées.

CPM :

Dans un projet de construction, où les tâches telles que la pose des fondations ou l’installation électrique ont des durées bien connues, la méthode CPM permet de planifier les ressources et d’identifier les tâches critiques qui influencent la date de fin du projet.

Exercices corrigés : Comparaison entre PERT et CPM en gestion de projet

La méthode PERT (Program Evaluation and Review Technique) et la méthode CPM (Critical Path Method) sont des techniques utilisées pour planifier et contrôler les projets, mais elles diffèrent par la manière dont elles traitent les durées d’activités et leur gestion des incertitudes. Ces exercices vous permettront de comprendre et d’appliquer les concepts des deux méthodes dans des projets de gestion.

Exercice 1 : Calcul des durées avec PERT et CPM

Situation :
Un projet comporte cinq activités principales avec les durées suivantes pour chaque activité. Les durées pour PERT sont données sous forme de trois estimations : optimiste, probable, et pessimiste. Les durées pour CPM sont des valeurs fixes.

Activité	Durée Optimiste (O)	Durée la plus probable (M)	Durée Pessimiste (P)	Durée CPM (fixe)
A	2 jours	3 jours	5 jours	3 jours
B	1 jour	2 jours	4 jours	2 jours
C	3 jours	4 jours	7 jours	5 jours
D	2 jours	3 jours	6 jours	3 jours
E	5 jours	6 jours	9 jours	6 jours

Les dépendances entre les activités sont les suivantes :

A doit être terminée avant de commencer B et C.
B et C doivent être terminées avant de commencer D.
D doit être terminée avant de commencer E.

Questions :

Calculez la durée moyenne des activités selon PERT.
Identifiez le chemin critique en utilisant les durées CPM.

Étape 1 : Calcul des durées moyennes avec PERT

Pour chaque activité, la durée moyenne (TE) est calculée selon la formule PERT :

Calcul des durées moyennes PERT pour chaque activité :

A:
  optimiste: 2
  probable: 3
  pessimiste: 5
  duree_moyenne: (optimiste + 4 * probable + pessimiste) / 6  # Résultat: 3,17 jours

B:
  optimiste: 1
  probable: 2
  pessimiste: 4
  duree_moyenne: (optimiste + 4 * probable + pessimiste) / 6  # Résultat: 2,17 jours

C:
  optimiste: 3
  probable: 4
  pessimiste: 7
  duree_moyenne: (optimiste + 4 * probable + pessimiste) / 6  # Résultat: 4,33 jours

D:
  optimiste: 2
  probable: 3
  pessimiste: 6
  duree_moyenne: (optimiste + 4 * probable + pessimiste) / 6  # Résultat: 3,5 jours

E:
  optimiste: 5
  probable: 6
  pessimiste: 9
  duree_moyenne: (optimiste + 4 * probable + pessimiste) / 6  # Résultat: 6,33 jours

Durée moyenne pour A : (\frac{2 + 4 \times 3 + 5}{6} = 3,17 ) jours
Durée moyenne pour B : (\frac{1 + 4 \times 2 + 4}{6} = 2,17 ) jours
Durée moyenne pour C : (\frac{3 + 4 \times 4 + 7}{6} = 4,33 ) jours
Durée moyenne pour D : (\frac{2 + 4 \times 3 + 6}{6} = 3,5 ) jours
Durée moyenne pour E : (\frac{5 + 4 \times 6 + 9}{6} = 6,33 ) jours

Étape 2 : Identification du chemin critique avec CPM

Le chemin critique est déterminé en utilisant les durées fixes CPM. Pour chaque activité, nous calculons la durée totale des chemins possibles en additionnant les durées des activités et en identifiant le chemin le plus long.

Chemins possibles :

Chemin 1 : A → B → D → E
Chemin 2 : A → C → D → E

Calcul des durées des chemins possibles avec CPM :

# Chemin 1
chemin1_duree_totale: 3 + 2 + 3 + 6  # Résultat: 14 jours

# Chemin 2
chemin2_duree_totale: 3 + 5 + 3 + 6  # Résultat: 17 jours

Durée totale du chemin 1 (A → B → D → E) : 3 + 2 + 3 + 6 = 14 jours
Durée totale du chemin 2 (A → C → D → E) : 3 + 5 + 3 + 6 = 17 jours

Chemin critique (CPM) :

Le chemin critique est le chemin 2 (A → C → D → E), car il a la durée la plus longue : 17 jours.

Exercice 2 : Comparaison des résultats entre PERT et CPM

Situation :
Pour un autre projet, les données suivantes sont données pour les activités avec les durées PERT et CPM :

Activité	Durée Optimiste (O)	Durée la plus probable (M)	Durée Pessimiste (P)	Durée CPM (fixe)
A	3 jours	4 jours	7 jours	5 jours
B	2 jours	3 jours	6 jours	4 jours
C	4 jours	5 jours	8 jours	6 jours
D	1 jour	2 jours	3 jours	2 jours
E	6 jours	7 jours	10 jours	8 jours

Dépendances :

A doit être terminée avant de commencer B.
B et C doivent être terminées avant de commencer D.
D doit être terminée avant de commencer E.

Questions :

Calculez la durée moyenne des activités selon PERT.
Calculez la durée totale du projet en utilisant CPM.
Comparez les résultats obtenus avec PERT et CPM.

Étape 1 : Calcul des durées moyennes avec PERT

Calcul des durées moyennes PERT :

A:
  optimiste: 3
  probable: 4
  pessimiste: 7
  duree_moyenne: (optimiste + 4 * probable + pessimiste) / 6  # Résultat: 4,5 jours

B:
  optimiste: 2
  probable: 3
  pessimiste: 6
  duree_moyenne: (optimiste + 4 * probable + pessimiste) / 6  # Résultat: 3,5 jours

C:
  optimiste: 4
  probable: 5
  pessimiste: 8
  duree_moyenne: (optimiste + 4 * probable + pessimiste) / 6  # Résultat: 5,33 jours

D:
  optimiste: 1
  probable: 2
  pessimiste: 3
  duree_moyenne: (optimiste + 4 * probable + pessimiste) / 6  # Résultat: 2 jours

E:
  optimiste: 6
  probable: 7
  pessimiste: 10
  duree_moyenne: (optimiste + 4 * probable + pessimiste) / 6  # Résultat: 7,33 jours

Étape 2 : Calcul de la durée totale avec CPM (suite)

Chemins possibles :

Chemin 1 : A → B → D → E
Chemin 2 : C → D → E

Calcul des durées des chemins avec CPM :

# Chemin 1
chemin1_duree_totale: 5 + 4 + 2 + 8  # Résultat: 19 jours

# Chemin 2
chemin2_duree_totale: 6 + 2 + 8  # Résultat: 16 jours

Durée totale du chemin 1 (A → B → D → E) : 19 jours
Durée totale du chemin 2 (C → D → E) : 16 jours

Chemin critique (CPM) :

Le chemin critique est Chemin 1 (A → B → D → E), car il a la durée la plus longue : 19 jours.

Étape 3 : Comparaison des résultats obtenus avec PERT et CPM

Durée totale du projet avec CPM (Chemin Critique) : 19 jours.
Durée estimée avec PERT : La somme des durées moyennes calculées avec PERT pour le chemin critique (A → B → D → E).

Calcul de la durée PERT pour le chemin critique :

duree_totale_pert: 4.5 + 3.5 + 2 + 7.33  # Résultat: 17,33 jours

Durée totale estimée avec PERT (Chemin Critique) : 17,33 jours

Durée avec PERT : Le projet est estimé à 17,33 jours, car PERT utilise des moyennes pondérées des trois durées (optimiste, probable, pessimiste), ce qui permet de prendre en compte les incertitudes.
Durée avec CPM : La durée totale est de 19 jours, car CPM utilise des durées fixes et ne prend pas en compte les incertitudes. Le chemin critique du projet est déterminé par les activités qui ne peuvent être retardées sans affecter la durée totale.

Comparaison :

La méthode PERT prévoit une durée légèrement plus courte (17,33 jours) que CPM (19 jours), car PERT tient compte des estimations optimistes et probabilistes des tâches.
CPM, avec des durées fixes, est plus conservateur et montre une durée plus longue, mais précise pour des projets aux durées bien connues.

Ces deux méthodes offrent des perspectives différentes pour planifier et gérer un projet selon le niveau d’incertitude.

Quand utiliser PERT ou CPM dans un projet ?

La décision d’utiliser la méthode PERT ou CPM dans un projet dépend du type de projet, de la nature des tâches, et du niveau d’incertitude que vous avez concernant les durées d’exécution des tâches. Voici les cas où l’une ou l’autre méthode est plus appropriée :

Quand utiliser PERT dans un projet ?

La méthode PERT (Program Evaluation and Review Technique) est plus adaptée aux projets où l’incertitude est élevée et où les durées des tâches sont difficiles à estimer avec précision. Elle est souvent utilisée dans les projets complexes et innovants, tels que la recherche et le développement (R&D), où les activités sont inédites et leur durée peut varier.

Cas où PERT est plus appropriée :

Projets avec un fort niveau d’incertitude : Si les tâches du projet n’ont jamais été réalisées auparavant, et que leurs durées sont incertaines, PERT est idéale car elle permet de calculer une durée moyenne en prenant en compte les scénarios optimistes, probables, et pessimistes.

Exemple : Développement d’un nouveau produit technologique, recherche scientifique.

Projets de R&D : Dans les projets où les résultats et les délais sont imprévisibles, PERT vous permet de gérer les incertitudes en estimant les durées des activités avec une approche probabiliste.

Exemple : Développement de prototypes, projets de test et d’innovation.

Projets nécessitant une évaluation des risques : Si le projet comporte un certain niveau de risque ou si vous souhaitez estimer la probabilité de terminer dans les délais, PERT permet de calculer la variance et l’écart type pour évaluer ces risques.

Exemple : Grands projets d’infrastructure avec des dépendances incertaines.

Projets à long terme : Lorsque la durée du projet est longue, et que vous voulez intégrer l’incertitude des activités, PERT vous aide à ajuster les prévisions temporelles.

Exemple : Lancement de produits pharmaceutiques, projets spatiaux.

Avantages de PERT :

Prend en compte l’incertitude et les risques dans la planification des activités.
Fournit une estimation plus réaliste de la durée des activités grâce aux trois durées (optimiste, probable, pessimiste).
Permet de calculer la probabilité de respecter une date de fin.

Limites de PERT :

Plus complexe à mettre en place, car elle nécessite de nombreuses estimations.
Moins adapté si les durées des tâches sont bien connues ou si elles sont prévisibles.

Quand utiliser CPM dans un projet ?

La méthode CPM (Critical Path Method) est plus adaptée aux projets où les durées des tâches sont bien définies et connues à l’avance. Elle est souvent utilisée dans les projets où les activités sont répétitives ou standardisées, comme la construction, la fabrication ou les projets d’ingénierie.

Cas où CPM est plus appropriée :

Projets avec des durées de tâches déterminées : Si vous avez des durées précises et fiables pour chaque activité, CPM est plus adaptée car elle utilise des durées fixes.

Exemple : Construction de bâtiments, projets d’infrastructure.

Projets où les ressources doivent être optimisées : CPM vous aide à identifier le chemin critique et à ajuster les ressources de manière à terminer les activités dans les délais minimaux sans retards. Cela est utile dans les projets où la gestion des ressources est cruciale.

Exemple : Projets de production, gestion des chaînes de montage.

Projets de construction ou d’ingénierie : Si le projet comporte des tâches répétitives ou bien connues, comme la construction d’un immeuble, la méthode CPM permet de planifier efficacement en optimisant les délais et les coûts.

Exemple : Construction d’un pont, installation d’un réseau électrique.

Projets avec une structure bien définie : Si le projet suit un processus bien défini avec des activités en séquence, CPM est idéale pour déterminer le chemin critique et gérer les interdépendances entre les tâches.

Exemple : Installation de systèmes IT, déploiement de logiciels dans une entreprise.

Avantages de CPM :

Permet de calculer avec précision la durée totale d’un projet.
Identifie clairement les activités critiques qui doivent être surveillées de près pour respecter les délais.
Outil simple à mettre en œuvre si les durées sont bien connues.
Efficace pour la planification des ressources et l’optimisation des coûts.

Limites de CPM :

Moins adapté aux projets incertains où les durées des tâches sont difficiles à estimer.
Ne prend pas en compte les variations possibles dans la durée des activités.

Résumé des critères de choix entre PERT et CPM :

Critères	PERT	CPM
Type de projet	Projets complexes, incertains	Projets simples avec tâches bien définies
Durées des activités	Estimées de manière probabiliste	Fixes et bien connues
Gestion des risques	Gestion des incertitudes	Optimisation des délais et des coûts
Complexité	Plus complexe (besoin de trois estimations)	Plus simple à utiliser
Exemples de projets	R&D, projets innovants	Construction, projets d’ingénierie
Chemin critique	Calculé avec une marge de flexibilité	Calculé précisément
Prise en compte des ressources	Moins axé sur les ressources	Axé sur l’optimisation des ressources
Probabilité de respecter les délais	Calculée avec variance et écart type	Non pris en compte

Utilisez PERT pour des projets complexes où il existe une grande incertitude dans les durées des tâches, ou lorsque vous avez besoin d’évaluer les risques temporels.
Utilisez CPM pour des projets bien définis où les durées des activités sont précises et où l’objectif est d’optimiser les ressources et de suivre les tâches critiques avec précision.