Énoncé 1 :

Une entreprise stocke des marchandises avec les paramètres suivants :

• Quantité moyenne en stock : 500 unités
• Coût unitaire : 20 €
• Taux de possession : 10 %

Calculez le coût de possession annuel de ce stock.

Solution 1 :

Le coût de possession de stock se calcule à l’aide de la formule :

coût_possession = quantité_moyenne * coût_unitaire * taux_possession

Calcul :

quantité_moyenne: 500
coût_unitaire: 20
taux_possession: 0.10

coût_possession: 500 * 20 * 0.10

Résultat :

coût_possession: 1000 €

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Énoncé 2 :

Une société de distribution stocke 1 000 articles, dont la valeur unitaire est de 50 €. Le taux de possession est de 8 %. Déterminez le coût de possession annuel.

Solution 2 :

Formule utilisée :

coût_possession = quantité_moyenne * coût_unitaire * taux_possession

Calcul :

quantité_moyenne: 1000
coût_unitaire: 50
taux_possession: 0.08

coût_possession: 1000 * 50 * 0.08

Résultat :

coût_possession: 4000 €

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Énoncé 3 :

Une entreprise conserve un stock moyen de 2 500 produits. Chaque produit coûte 15 € à produire, et le taux de possession s’élève à 12 %. Quel est le coût de possession annuel ?

Solution 3 :

Formule :

coût_possession = quantité_moyenne * coût_unitaire * taux_possession

Calcul :

quantité_moyenne: 2500
coût_unitaire: 15
taux_possession: 0.12

coût_possession: 2500 * 15 * 0.12

Résultat :

coût_possession: 4500 €

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Vous pouvez ajuster les valeurs dans ces exemples pour pratiquer d’autres calculs similaires.

Exercices avancés sur le EOQ (Economic Order Quantity) avec des cas particuliers

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Exercice 1 : Prise en compte d’un rabais sur les commandes

(Français)
Une entreprise consomme 12 000 unités d’un produit par an. Le coût de commande est de 80 € par commande, et le coût de possession est de 1 € par unité et par an. Le fournisseur propose une réduction de 5 % si l’entreprise commande au moins 3 000 unités à chaque commande.

• Calculez le EOQ normal.
• Déterminez si l’entreprise doit accepter le rabais ou continuer avec le EOQ.

(English)
A company consumes 12,000 units of a product per year. The ordering cost is €80 per order, and the holding cost is €1 per unit per year. The supplier offers a 5% discount if the company orders at least 3,000 units per order.

• Calculate the normal EOQ.
• Determine if the company should accept the discount or stick with the EOQ.

Solution:

1. EOQ Calculation:

   EOQ = sqrt((2 * D * S) / H)
   D = 12,000
   S = 80
   H = 1
   EOQ = sqrt((2 * 12,000 * 80) / 1)
   EOQ = sqrt(1,920,000)
   EOQ = 1,385 units

2. Compare Costs with Discount: Calculate the total cost for ordering 3,000 units (with the discount applied).

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Exercice 2 : Coût d’entreposage différentiel

(Français)
Une entreprise stocke deux produits :

• Produit A : demande annuelle de 10 000 unités, coût unitaire de 5 €, coût de commande de 50 €, coût de possession de 10 % du coût unitaire.
• Produit B : demande annuelle de 8 000 unités, coût unitaire de 20 €, coût de commande de 75 €, coût de possession de 15 % du coût unitaire.
• Calculez le EOQ pour les deux produits.
• Déterminez lequel coûte le plus cher à entreposer.

(English)
A company stocks two products:

• Product A: Annual demand is 10,000 units, unit cost is €5, ordering cost is €50, and holding cost is 10% of the unit cost.
• Product B: Annual demand is 8,000 units, unit cost is €20, ordering cost is €75, and holding cost is 15% of the unit cost.
• Calculate the EOQ for both products.
• Determine which product has the higher storage cost.

Solution:

1. Holding Costs:

   H_A = 5 * 0.10 = 0.5 € (Produit A)
   H_B = 20 * 0.15 = 3 € (Produit B)

2. EOQ Calculations:

   EOQ_A = sqrt((2 * 10,000 * 50) / 0.5)
   EOQ_A = sqrt(2,000,000)
   EOQ_A = 1,414 units

   EOQ_B = sqrt((2 * 8,000 * 75) / 3)
   EOQ_B = sqrt(400,000)
   EOQ_B = 632 units

3. Storage Costs:
   Compare the storage costs for the EOQ quantities.

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Exercice 3 : Contrainte de capacité de stockage

(Français)
Une entreprise a une capacité de stockage limitée à 1 000 unités. Les paramètres sont les suivants :

• Demande annuelle : 15 000 unités
• Coût de commande : 100 €
• Coût de possession : 2 € par unité et par an
• Calculez le coût total si l’entreprise doit commander par lots de 1 000 unités.
• Comparez avec le coût total selon le EOQ.

(English)
A company has a limited storage capacity of 1,000 units. The parameters are as follows:

• Annual demand: 15,000 units
• Ordering cost: €100
• Holding cost: €2 per unit per year
• Calculate the total cost if the company orders in batches of 1,000 units.
• Compare it to the total cost using EOQ.

Solution:

1. EOQ Calculation:

   EOQ = sqrt((2 * D * S) / H)
   D = 15,000
   S = 100
   H = 2
   EOQ = sqrt((2 * 15,000 * 100) / 2)
   EOQ = sqrt(1,500,000)
   EOQ = 1,225 units

2. Cost Comparison:
   Calculate the total cost for EOQ and for ordering in batches of 1,000 units.

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Exercice 4 : Demande fluctuante

(Français)
Une entreprise observe une demande mensuelle fluctuante pour un produit :

• Janvier à Juin : 1 000 unités/mois
• Juillet à Décembre : 1 500 unités/mois

Le coût de commande est de 75 € et le coût de possession est de 1 € par unité et par an.

• Calculez le EOQ moyen en tenant compte de la demande fluctuante.

(English)
A company observes fluctuating monthly demand for a product:

• January to June: 1,000 units/month
• July to December: 1,500 units/month

The ordering cost is €75, and the holding cost is €1 per unit per year.

• Calculate the average EOQ considering the fluctuating demand.

Solution:

1. Average Annual Demand:

   D = (1,000 * 6) + (1,500 * 6)
   D = 6,000 + 9,000
   D = 15,000 units/year

2. EOQ Calculation:

   EOQ = sqrt((2 * D * S) / H)
   EOQ = sqrt((2 * 15,000 * 75) / 1)
   EOQ = sqrt(2,250,000)
   EOQ = 1,500 units

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These advanced exercises challenge the understanding of EOQ in real-world scenarios, including discounts, fluctuating demand, and capacity constraints.

Optimisation des coûts d’inventaire

L’optimisation des coûts d’inventaire est essentielle pour réduire les dépenses inutiles tout en garantissant un niveau de service client adéquat. Voici des approches clés et des actions concrètes pour optimiser les coûts d’inventaire.

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1. Calculer et utiliser l’EOQ (Economic Order Quantity)

Approche :
Le EOQ (quantité économique de commande) aide à trouver l’équilibre entre les coûts de commande et les coûts de possession.
Action :

• Utilisez la formule du EOQ :

  EOQ = sqrt((2 * D * S) / H)

Où :

• D = demande annuelle
• S = coût de commande
• H = coût de possession

Cela vous permet de déterminer combien commander pour minimiser les coûts totaux.

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2. Analyser les coûts associés à l’inventaire

Approche :
Identifiez et segmentez les coûts en trois catégories :

• Coût de commande : Frais administratifs, transport, etc.
• Coût de possession : Loyer, assurance, obsolescence, etc.
• Coût de rupture de stock : Pénalités, perte de clients, etc.

Action :

• Réduisez les coûts fixes en consolidant les commandes.
• Externalisez ou automatisez certains processus pour réduire les coûts de commande.

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3. Implémenter une gestion ABC

Approche :
La méthode ABC classe les produits en fonction de leur importance :

• A : Produits les plus précieux, mais en faible quantité.
• B : Produits intermédiaires en valeur et quantité.
• C : Produits à faible valeur mais stockés en grande quantité.

Action :

• Mettez davantage de ressources pour gérer les produits de classe A (par exemple, commandes fréquentes pour éviter le surstock).
• Automatisez ou regroupez les commandes pour les produits de classe C.

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4. Pratiquer le Juste-à-temps (JAT)

Approche :
Le Juste-à-temps réduit les niveaux de stock en ne recevant les marchandises qu’au moment où elles sont nécessaires.

Action :

• Collaborez étroitement avec les fournisseurs pour garantir des livraisons rapides et fiables.
• Adoptez des prévisions de la demande précises pour éviter les pénuries.

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5. Utiliser des outils et technologies modernes

Approche :
Les logiciels de gestion d’inventaire permettent une meilleure visibilité et automatisent les processus.

Action :

• Implémentez des systèmes ERP ou des logiciels dédiés à l’inventaire pour surveiller en temps réel.
• Intégrez des algorithmes d’apprentissage automatique pour prévoir les tendances de la demande.

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6. Améliorer la prévision de la demande

Approche :
Des prévisions précises permettent d’ajuster les stocks en fonction de la demande réelle.

Action :

• Analysez les données historiques et identifiez les tendances saisonnières.
• Implémentez des outils de prévision basés sur des modèles statistiques ou des données de marché.

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7. Réduire le surstockage et l’obsolescence

Approche :
Les stocks inutilisés augmentent les coûts de possession et le risque d’obsolescence.

Action :

• Identifiez et liquidez les articles à faible rotation.
• Implémentez une politique de FIFO (First In, First Out) pour éviter les pertes dues à l’expiration.

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8. Considérer les commandes groupées ou collaboratives

Approche :
En regroupant les commandes avec d’autres entreprises ou en négociant des accords avec les fournisseurs, vous pouvez réduire les coûts de commande et bénéficier d’économies d’échelle.

Action :

• Collaborez avec d’autres entreprises locales pour des achats en gros.
• Négociez des réductions pour des commandes plus importantes.

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9. Mesurer les performances avec des KPIs

Approche :
Suivre les indicateurs de performance clés (KPIs) permet d’identifier les inefficacités.

Action :

• Utilisez des KPIs tels que :
• Rotation des stocks (Demand / Stock moyen).
• Taux de rupture de stock.
• Coût total de l’inventaire.

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10. Maintenir un niveau de stock de sécurité optimisé

Approche :
Un stock de sécurité réduit les risques de rupture tout en minimisant les surplus.

Action :

• Déterminez le stock de sécurité optimal avec la formule :

  Stock_sécurité = Z * σ * sqrt(LT)

Où :

• Z = Coefficient de sécurité en fonction du niveau de service souhaité
• σ = Écart-type de la demande
• LT = Délai moyen de réapprovisionnement

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Série d’exercices corrigés sur la gestion des coûts d’inventaire

Voici une série d’exercices détaillés avec leurs solutions, couvrant plusieurs aspects de la gestion des stocks et des coûts associés.

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Exercice 1 : Calcul du EOQ

Une entreprise consomme 10 000 unités d’un produit par an. Les coûts associés sont :

• Coût de commande : 50 € par commande
• Coût de possession : 2 € par unité par an

1. Calculez la quantité économique de commande (EOQ).
2. Déterminez le nombre optimal de commandes par an.

Solution:

1. Formule du EOQ :

   EOQ = sqrt((2 * D * S) / H)
   D = 10,000
   S = 50
   H = 2

Calcul :

   EOQ = sqrt((2 * 10,000 * 50) / 2)
   EOQ = sqrt(500,000)
   EOQ = 707 unités

2. Nombre de commandes :

   Nombre_commandes = D / EOQ
   Nombre_commandes = 10,000 / 707 ≈ 14 commandes/an

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Exercice 2 : Coût total d’inventaire

Avec les données de l’exercice précédent, calculez :

• Le coût annuel de commande
• Le coût annuel de possession
• Le coût total de gestion des stocks

Solution:

1. Coût annuel de commande :

   Coût_commande = (D / EOQ) * S
   Coût_commande = (10,000 / 707) * 50 ≈ 14 * 50 = 700 €

2. Coût annuel de possession :

   Coût_possession = (EOQ / 2) * H
   Coût_possession = (707 / 2) * 2 = 353 * 2 = 706 €

3. Coût total :

   Coût_total = Coût_commande + Coût_possession
   Coût_total = 700 + 706 = 1,406 €

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Exercice 3 : Stock de sécurité

Une entreprise a une demande moyenne quotidienne de 50 unités et un délai de livraison moyen de 5 jours. L’écart-type de la demande quotidienne est de 10 unités. On souhaite un niveau de service de 95 %, correspondant à un coefficient de sécurité ( Z = 1.65 ).

1. Calculez le stock de sécurité.
2. Déterminez le point de commande.

Solution:

1. Formule du stock de sécurité :

   Stock_sécurité = Z * σ * sqrt(LT)
   Z = 1.65
   σ = 10
   LT = 5

Calcul :

   Stock_sécurité = 1.65 * 10 * sqrt(5)
   Stock_sécurité = 1.65 * 10 * 2.236
   Stock_sécurité ≈ 36.9 ≈ 37 unités

2. Point de commande :

   Point_commande = Demande_moyenne * LT + Stock_sécurité
   Point_commande = 50 * 5 + 37
   Point_commande = 250 + 37 = 287 unités

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Exercice 4 : Gestion d’une remise sur commande

Une entreprise a une demande annuelle de 12 000 unités. Le coût de commande est de 100 €, et le coût de possession est de 3 € par unité par an. Un fournisseur propose une réduction de 10 % si l’entreprise commande au moins 3 000 unités.

1. Calculez le EOQ normal.
2. Calculez le coût total si l’entreprise commande 3 000 unités avec la remise.

Solution:

1. EOQ normal :

   EOQ = sqrt((2 * D * S) / H)
   EOQ = sqrt((2 * 12,000 * 100) / 3)
   EOQ = sqrt(800,000)
   EOQ = 894 unités

2. Coût total avec remise :

• Coût de commande : Nombre_commandes = D / Quantité_commandée Nombre_commandes = 12,000 / 3,000 = 4 commandes Coût_commande = Nombre_commandes * S Coût_commande = 4 * 100 = 400 €
• Coût de possession : Coût_possession = (Quantité_commandée / 2) * H_remisé Coût_possession = (3,000 / 2) * (3 * 0.90) Coût_possession = 1,500 * 2.7 = 4,050 €
• Coût total :
  yaml Coût_total = Coût_commande + Coût_possession Coût_total = 400 + 4,050 = 4,450 €

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Exercice 5 : Variation de la demande

Une entreprise a une demande mensuelle variable :

• Janvier à Juin : 1 000 unités/mois
• Juillet à Décembre : 1 500 unités/mois

Le coût de commande est de 75 €, et le coût de possession est de 2 € par unité par an.

1. Calculez la demande annuelle totale.
2. Calculez le EOQ moyen en tenant compte de cette demande fluctuante.

Solution:

1. Demande annuelle totale :

   D = (1,000 * 6) + (1,500 * 6)
   D = 6,000 + 9,000
   D = 15,000 unités/an

2. EOQ moyen :

   EOQ = sqrt((2 * D * S) / H)
   EOQ = sqrt((2 * 15,000 * 75) / 2)
   EOQ = sqrt(1,125,000)
   EOQ = 1,060 unités

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Ces exercices couvrent des cas variés et permettent de bien comprendre la gestion des stocks et l’optimisation des coûts.