Data & Facts

Comprendre le Coefficient de Variation : Étude de Cas et Exercices Corrigés

Le coefficient de variation (CV) est un outil statistique puissant utilisé dans divers domaines pour évaluer la dispersion relative des données par rapport à leur moyenne. Il est particulièrement utile lorsqu’on compare des ensembles de données présentant des moyennes différentes. Dans cet article, nous allons examiner en détail le concept de coefficient de variation à travers une étude de cas et présenter des exercices corrigés pour consolider la compréhension.

Qu’est-ce que le Coefficient de Variation ?

Le CV est défini comme le rapport de l’écart type à la moyenne, exprimé en pourcentage. Mathématiquement, il est représenté comme suit :

Un CV élevé indique une grande dispersion des données par rapport à la moyenne, tandis qu’un coefficient de variation faible suggère une dispersion moindre.

Étude de Cas : Utilisation du CV

Prenons l’exemple d’une entreprise qui souhaite évaluer la variabilité des performances de ses deux départements : ventes et marketing. Les données suivantes représentent les bénéfices mensuels des deux départements sur une période de douze mois :

  • Département des Ventes : 10,000; 12,000; 9,500; 11,200; 10,800; 11,500; 9,700; 10,300; 11,000; 10,200; 11,400; 10,600
  • Département du Marketing : 8,000; 8,200; 8,500; 8,400; 8,300; 8,700; 8,600; 8,800; 8,900; 9,000; 8,600; 9,100

Calculons d’abord les moyennes et les écarts types pour chaque département, puis déterminons leurs coefficients de variation :

Comparons maintenant les coefficients de variation des deux départements. Bien que les bénéfices moyens du département des Ventes soient plus élevés que ceux du département du Marketing, le coefficient de variation des ventes (6.13%) est également plus élevé, ce qui indique une dispersion relative plus grande des données par rapport à leur moyenne.

Exercices Corrigés
  1. Données : 15, 18, 20, 22, 25. Calculer le coefficient de variation.

Solution :

Données : 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85. Calculer le coefficient de variation.

Solution :

Voici une série d’exercices sur le CV avec leurs solutions :

Exercice 1 :

Les temps de réponse (en secondes) de deux systèmes informatiques sont donnés ci-dessous. Calculez le coefficient de variation pour chaque système et comparez leur variabilité.

  • Système A : 3.2, 3.5, 3.1, 3.3, 3.4
  • Système B : 2.9, 4.0, 3.0, 3.2, 3.5

Solution :

Pour le système A :

Pour le système B :

Le système B présente une variabilité plus élevée avec un CV variation plus élevé.

Exercice 2 :

Un étudiant prend des examens de mathématiques sur cinq semaines consécutives. Les scores obtenus sont les suivants : 85, 90, 88, 92, 87. Calculez le coefficient de variation pour évaluer la variabilité de ses performances.

Solution :

Exercice 3 :

Les poids (en kg) de deux groupes de personnes sont donnés ci-dessous. Calculez le CV pour chaque groupe et déterminez lequel a une dispersion relative plus élevée.

  • Groupe 1 : 60, 62, 58, 65, 63
  • Groupe 2 : 70, 50, 75, 55, 80

Solution :

Pour le groupe 1 :

Pour le groupe 2 :

Le groupe 2 présente une dispersion relative plus élevée avec un coefficient de variation plus élevé.

Ces exercices devraient vous aider à comprendre comment calculer et interpréter le CV dans différents contextes.

Autres articles

Entrepôt de Données : Exercices Corrigés
Les entrepôts de données sont des systèmes de gestion des...
En savoir plus
Tutoriel de Statistique Descriptive : Quelques Examens...
La statistique descriptive est une branche fondamentale des statistiques qui...
En savoir plus
Le coefficient de variation en statistiques :...
Cet article explore le coefficient de variation et ce qu'il...
En savoir plus
Comment concevoir une base de données BDD...
Une base de données (BDD) et (Database en Anglais) est...
En savoir plus
Comment utiliser des contraintes SQL et traiter...
Dans ce tutoriel, nous vous montrons comment utiliser des contraintes...
En savoir plus
Comment créer une BDD et insérer des...
Une base de données nouvellement créée "db_Etudiant" ne contient aucune...
En savoir plus
AZ

Share
Published by
AZ

Recent Posts

Fiche Méthode : Les Indicateurs de l’Évaluation Financière d’un Projet

Téléchargez un canevas des indicateurs de l’évaluation financière d’un projet et découvrez comment démystifier les…

6 heures ago

Le cycle PDCA ou Roue de Deming : pilier de l’amélioration continue – Modèle PPT

Le célèbre cycle PDCA, ou roue de Deming, constitue l'un des piliers des démarches qualité…

14 heures ago

Rédiger un Business Case efficace + Canevas Word à Remplir

Télécharger un canevas word à remplir Rédiger un Business Case efficace ✅ Qu’est-ce qu’un Business…

20 heures ago

Calcul de l’Indice de Profitabilité (IP) : Méthode Générale et Cas Particuliers + Modèle Excel

L’Indice de Profitabilité (IP) est un indicateur financier permettant d’évaluer l’efficacité d’un investissement. Il mesure…

1 jour ago

📈 Le Calcul du Taux de Rendement Interne (TRI ou TIR) : Méthode Générale et Cas Particuliers

Le Taux de Rendement Interne (TRI ou TIR) est un indicateur financier clé utilisé pour…

1 jour ago

Le calcul de la VAN : méthodes générales et cas particuliers + Calculateurs Excel

La Valeur Actuelle Nette (VAN) est l’un des outils les plus puissants de la finance…

1 jour ago