Calculs pour la Planification de la Production : MRP, CRP et Affermissement des Ordres Suggérés – Exercices Corrigés

La planification de la production est un processus essentiel pour les entreprises manufacturières, visant à optimiser l’utilisation des ressources et à répondre efficacement à la demande des clients. Parmi les outils les plus utilisés, on trouve le MRP (Material Requirements Planning), le CRP (Capacity Requirements Planning) et l’affermissement des ordres suggérés. Cet article présente ces concepts et propose des exercices corrigés pour illustrer leur application.

1. Le MRP (Material Requirements Planning)

Le MRP est une méthode de gestion de la production qui permet de déterminer les quantités de matières premières nécessaires et les dates auxquelles elles doivent être disponibles pour répondre aux besoins de production. Il repose sur trois éléments principaux :

• Le BOM (Bill of Materials) : liste des composants nécessaires à la fabrication d’un produit fini.
• Le Master Production Schedule (MPS) : calendrier de production des produits finis.
• Les Inventaires : quantités actuelles des matières premières et produits en cours de fabrication.

Exemple d’Exercice MRP

Donnée :

• Produit fini : P
• Composants : A et B
• BOM : 1P nécessite 2A et 3B
• Inventaire initial : 10A, 15B
• MPS : Production de 10P en semaine 1, 20P en semaine 2

Question :
Calculer les besoins nets en A et B pour chaque semaine.

Solution :

Besoins bruts en A et B :

• Semaine 1 : 10P → 20A et 30B
• Semaine 2 : 20P → 40A et 60B

Besoins nets en A et B (en tenant compte de l’inventaire initial) :

• Semaine 1 :
  • A : 20A – 10A = 10A
  • B : 30B – 15B = 15B
• Semaine 2 :
  • A : 40A
  • B : 60B

2. Le CRP (Capacity Requirements Planning)

Le CRP est une méthode de planification qui permet de vérifier si les capacités de production disponibles sont suffisantes pour répondre aux besoins définis par le MRP. Il prend en compte les ressources disponibles (machines, main-d’œuvre) et les temps de cycle de production.

Exemple d’Exercice CRP

Donnée :

• Temps de cycle pour produire 1P : 2 heures
• Capacité machine disponible : 80 heures par semaine

Question :
Déterminer si la capacité machine est suffisante pour la production planifiée des semaines 1 et 2.

Solution :

Temps de production nécessaire :

• Semaine 1 : 10P * 2 heures = 20 heures
• Semaine 2 : 20P * 2 heures = 40 heures

Comparaison avec la capacité disponible :

• Semaine 1 : 20 heures ≤ 80 heures → Capacité suffisante
• Semaine 2 : 40 heures ≤ 80 heures → Capacité suffisante

3. Affermissement des Ordres Suggérés

L’affermissement des ordres suggérés est le processus de confirmation et de lancement des ordres de production proposés par le MRP, en tenant compte des ajustements nécessaires basés sur la capacité et d’autres contraintes opérationnelles.

Exemple d’Exercice

Donnée :

• Besoins nets en A pour les semaines 1 et 2 : 10A et 40A
• Lead time (délai de réapprovisionnement) : 1 semaine

Question :
Planifier les commandes de réapprovisionnement pour satisfaire les besoins en A.

Solution :

Planification des commandes :

• Semaine 0 : Commander 10A pour la semaine 1
• Semaine 1 : Commander 40A pour la semaine 2

Exercices Avancés de Planification de la Production

Exercice 1 : MRP avec BOM Multi-Niveaux

Données :

• Produit fini : P
• Composants : A, B, C
• Sous-composants : D (pour A) et E (pour B)
• BOM :
• 1P nécessite 2A et 3B
• 1A nécessite 2D
• 1B nécessite 1E et 1C
• Inventaire initial : 20A, 30B, 10C, 15D, 5E
• MPS : Production de 50P en semaine 3

Questions :

1. Déterminer les besoins nets pour chaque composant et sous-composant.
2. Établir le plan de production pour les composants et sous-composants.

Exercice 2 : CRP avec Différentes Capacités Machines

Données :

• Produits : X et Y
• Temps de cycle : 3 heures pour X et 4 heures pour Y
• Capacité machine disponible :
• Machine 1 : 100 heures par semaine
• Machine 2 : 120 heures par semaine
• MPS :
• Semaine 1 : 20X et 15Y
• Semaine 2 : 30X et 25Y

Questions :

1. Calculer le besoin en heures machine pour chaque semaine.
2. Déterminer si la capacité disponible est suffisante.
3. Proposer des ajustements si nécessaire.

Exercice 3 : Affermissement des Ordres avec Variations de Lead Time

Données :

• Besoins nets en composants :
• Composant F : 60 unités en semaine 2, 80 unités en semaine 3
• Composant G : 100 unités en semaine 1, 50 unités en semaine 2
• Lead time (délai de réapprovisionnement) :
• Composant F : 2 semaines
• Composant G : 1 semaine
• Inventaire initial : 20F, 10G

Questions :

1. Planifier les commandes de réapprovisionnement pour satisfaire les besoins en F et G.
2. Proposer des alternatives si les délais de réapprovisionnement ne peuvent pas être respectés.

Exercice 4 : Optimisation des Stocks avec MRP

Données :

• Produit fini : Z
• Composants : H, I, J
• BOM :
• 1Z nécessite 1H, 2I, et 3J
• Inventaire initial : 50H, 40I, 30J
• MPS :
• Semaine 1 : 10Z
• Semaine 2 : 20Z
• Semaine 3 : 30Z

Questions :

1. Calculer les besoins bruts et nets en H, I, et J pour chaque semaine.
2. Proposer un plan de réapprovisionnement minimisant les stocks tout en évitant les ruptures.

Exercice 5 : Analyse de Sensibilité MRP et CRP

Données :

• Produit fini : Q
• Composants : K, L, M
• BOM :
• 1Q nécessite 3K, 2L, et 4M
• Inventaire initial : 100K, 80L, 120M
• MPS : Production de 40Q en semaine 1, 60Q en semaine 2
• Temps de cycle : 2 heures pour K, 3 heures pour L, 1 heure pour M
• Capacité machine disponible : 200 heures par semaine

Questions :

1. Calculer les besoins nets en K, L, et M pour chaque semaine.
2. Calculer le besoin en heures machine pour chaque composant.
3. Effectuer une analyse de sensibilité en supposant une augmentation de 10% de la demande en Q en semaine 2 et en déterminant l’impact sur les besoins en composants et la capacité machine.

Solutions

Exercice 1

Besoins bruts :

• Semaine 3 : 50P → 100A, 150B
• Semaine 2 : 100A → 200D
• Semaine 3 : 150B → 150E, 150C

Besoins nets :

• A : 100A – 20A = 80A
• B : 150B – 30B = 120B
• D : 200D – 15D = 185D
• E : 150E – 5E = 145E
• C : 150C – 10C = 140C

Plan de production :

• Semaine 2 : Commander 185D
• Semaine 3 : Commander 80A, 120B, 140C, 145E

Exercice 2

Besoin en heures machine :

• Semaine 1 :
  • X : 20 * 3 = 60 heures
  • Y : 15 * 4 = 60 heures
• Semaine 2 :
  • X : 30 * 3 = 90 heures
  • Y : 25 * 4 = 100 heures

Comparaison avec la capacité disponible :

• Semaine 1 : 60 heures (X) + 60 heures (Y) = 120 heures ≤ 220 heures
• Semaine 2 : 90 heures (X) + 100 heures (Y) = 190 heures ≤ 220 heures

Exercice 3

Planification des commandes :

• F :
  • Semaine 0 : Commander 60 unités pour la semaine 2
  • Semaine 1 : Commander 80 unités pour la semaine 3
• G :
  • Semaine 0 : Commander 100 unités pour la semaine 1
  • Semaine 1 : Commander 50 unités pour la semaine 2

Exercice 4

Besoins bruts et nets :

• Semaine 1 :
  • H : 10Z * 1 = 10H → Besoin net = 10H – 50H = -40H (stock excédentaire)
  • I : 10Z * 2 = 20I → Besoin net = 20I – 40I = -20I (stock excédentaire)
  • J : 10Z * 3 = 30J → Besoin net = 30J – 30J = 0J
• Semaine 2 :
  • H : 20Z * 1 = 20H → Besoin net = 20H – 40H = -20H (stock excédentaire)
  • I : 20Z * 2 = 40I → Besoin net = 40I – 20I = 20I
  • J : 20Z * 3 = 60J → Besoin net = 60J – 0J = 60J
• Semaine 3 :
  • H : 30Z * 1 = 30H → Besoin net = 30H – 20H = 10H
  • I : 30Z * 2 = 60I → Besoin net = 60I – 0I = 60I
  • J : 30Z * 3 = 90J → Besoin net = 90J – 60J = 30J

Plan de réapprovisionnement :

• Semaine 1 : Pas de commande nécessaire
• Semaine 2 : Commander 20I et 60J
• Semaine 3 : Commander 10H, 60I et 30J

Exercice 5

Besoins nets :

• Semaine 1 :
  • K : 40Q * 3 = 120K
  • L : 40Q * 2 = 80L
  • M : 40Q * 4 = 160M
• Semaine 2 :
  • K : 60Q * 3 = 180K
  • L : 60Q * 2 = 120L
  • M : 60Q * 4 = 240M

Besoin en heures machine :

• Semaine 1 :
  • K : 120K * 2 = 240 heures
  • L : 80L * 3 = 240 heures
  • M : 160M * 1 = 160 heures
• Semaine 2 :
  • K : 180K * 2 = 360 heures
  • L : 120L * 3 = 360 heures
  • M : 240M * 1 = 240 heures

1. Analyse de sensibilité :

• Demande augmentée de 10% en semaine 2 : 60Q * 1.1 = 66Q
• Nouveaux besoins :
  • K : 66Q * 3 = 198K
  • L : 66

Q * 2 = 132L
– M : 66Q * 4 = 264M

• Nouveaux besoins en heures machine :
  • K : 198K * 2 = 396 heures
  • L : 132L * 3 = 396 heures
  • M : 264M * 1 = 264 heures

Conclusion : Ces exercices avancés de planification de la production permettent d’illustrer la complexité et l’importance de la coordination entre les différents outils de gestion tels que le MRP, le CRP et l’affermissement des ordres suggérés. Une maîtrise approfondie de ces concepts est cruciale pour optimiser les processus de production et améliorer l’efficacité opérationnelle des entreprises.

Voici un exemple détaillé des annexes sous forme de tableaux pour les exercices avancés de planification de la production. Ces tableaux permettront de visualiser les calculs et les résultats de manière claire et organisée.

Annexe : Tableaux de Calcul

Exercice 1 : MRP avec BOM Multi-Niveaux

Tableau des Besoins Bruts et Nets

Semaine	Produit	Composant	Quantité	Inventaire Initial	Besoins Bruts	Besoins Nets
3	P	A	2	20	100	80
3	P	B	3	30	150	120
2	A	D	2	15	200	185
3	B	E	1	5	150	145
3	B	C	1	10	150	140

Plan de Réapprovisionnement

Semaine	Composant	Quantité à Commander
2	D	185
3	A	80
3	B	120
3	C	140
3	E	145

Exercice 2 : CRP avec Différentes Capacités Machines

Tableau des Besoins en Heures Machine

Semaine	Produit	Quantité	Temps de Cycle (heures)	Besoin en Heures
1	X	20	3	60
1	Y	15	4	60
2	X	30	3	90
2	Y	25	4	100

Comparaison avec la Capacité Disponible

Semaine	Machine 1 (100h)	Machine 2 (120h)	Besoin Total en Heures	Capacité Suffisante
1	60	60	120	Oui
2	90	100	190	Oui

Exercice 3 : Affermissement des Ordres avec Variations de Lead Time

Tableau de Planification des Commandes

Semaine	Composant	Besoin Net	Inventaire Initial	Quantité à Commander	Lead Time (semaines)	Livraison en Semaine
0	F	60	20	60	2	2
1	F	80	0	80	2	3
0	G	100	10	100	1	1
1	G	50	0	50	1	2

Exercice 4 : Optimisation des Stocks avec MRP

Tableau des Besoins Bruts et Nets

Semaine	Produit	Composant	Quantité	Inventaire Initial	Besoins Bruts	Besoins Nets
1	Z	H	1	50	10	-40
1	Z	I	2	40	20	-20
1	Z	J	3	30	30	0
2	Z	H	1	40	20	-20
2	Z	I	2	20	40	20
2	Z	J	3	0	60	60
3	Z	H	1	20	30	10
3	Z	I	2	0	60	60
3	Z	J	3	60	90	30

Plan de Réapprovisionnement

Semaine	Composant	Quantité à Commander
1	Aucun	0
2	I	20
2	J	60
3	H	10
3	I	60
3	J	30

Exercice 5 : Analyse de Sensibilité MRP et CRP

Tableau des Besoins Nets

Semaine	Produit	Composant	Quantité	Inventaire Initial	Besoins Bruts	Besoins Nets
1	Q	K	3	100	120	20
1	Q	L	2	80	80	0
1	Q	M	4	120	160	40
2	Q	K	3	20	180	160
2	Q	L	2	0	120	120
2	Q	M	4	40	240	200

Tableau des Heures Machine et Capacité

Semaine	Composant	Besoin en Unités	Temps de Cycle (heures)	Besoin en Heures	Capacité Disponible	Capacité Suffisante
1	K	120	2	240	200	Non
1	L	80	3	240	200	Non
1	M	160	1	160	200	Oui
2	K	180	2	360	200	Non
2	L	120	3	360	200	Non
2	M	240	1	240	200	Non

Analyse de Sensibilité

Semaine	Produit	Augmentation de Demande	Besoins Nets en Composants	Besoin en Heures Machine	Capacité Suffisante
2	Q	+10%	K : 198	K : 396	Non
			L : 132	L : 396	Non
			M : 264	M : 264	Non

Ces tableaux fournissent une structure claire et détaillée pour organiser et analyser les calculs liés à la planification de la production. Vous pouvez les adapter en fonction des données spécifiques de vos exercices et de vos besoins d’analyse.