Calcul Commerciaux : Ajuster le seuil de rentabilité

Le seuil de rentabilité (ou point mort) représente le niveau de ventes nécessaire pour couvrir l’ensemble des coûts (fixes et variables). Ajuster le seuil de rentabilité est crucial lorsque les coûts ou les prix changent, pour maintenir la rentabilité d’une entreprise. Plusieurs facteurs influencent le seuil de rentabilité, notamment les coûts fixes, les coûts variables, et le prix de vente. Voici les méthodes pour ajuster le seuil de rentabilité en fonction de ces différents facteurs.

1. Ajustement du seuil de rentabilité par réduction des coûts fixes

Les coûts fixes incluent les frais qui ne varient pas en fonction du volume de production ou des ventes, comme le loyer, les salaires administratifs, ou les frais d’assurance. Si ces coûts sont réduits, le seuil de rentabilité diminue, ce qui permet de couvrir les frais plus rapidement.

Exemple d’ajustement :

Exercice :
Une entreprise a des coûts fixes de 100 000 €, un prix de vente unitaire de 50 €, et des coûts variables de 30 € par unité. Calculez le seuil de rentabilité avant et après une réduction de 10 % des coûts fixes.

Formule :

Seuil de rentabilité (unités) = Coûts fixes / (Prix de vente unitaire - Coût variable unitaire)

Calcul avant réduction des coûts fixes :

Marge unitaire = 50 € - 30 € = 20 €
Seuil de rentabilité = 100 000 € / 20 € = 5 000 unités

Calcul après réduction des coûts fixes de 10 % :

Nouveaux coûts fixes = 100 000 € × (1 - 10 / 100) = 100 000 € × 0,90 = 90 000 €
Seuil de rentabilité = 90 000 € / 20 € = 4 500 unités

Conclusion :
Après la réduction de 10 % des coûts fixes, l’entreprise doit vendre 4 500 unités pour atteindre le seuil de rentabilité, contre 5 000 unités auparavant.

2. Ajustement du seuil de rentabilité par augmentation du prix de vente

Une augmentation du prix de vente augmente la marge unitaire, ce qui diminue le nombre d’unités à vendre pour couvrir les coûts fixes. Cela peut être une stratégie pour abaisser le seuil de rentabilité.

Exemple d’ajustement :

Exercice :
Une entreprise vend un produit à 60 € avec des coûts variables de 40 € et des coûts fixes de 120 000 €. Si elle décide d’augmenter le prix de vente de 10 %, quel sera le nouveau seuil de rentabilité ?

Formule :

Seuil de rentabilité (unités) = Coûts fixes / (Prix de vente unitaire - Coût variable unitaire)

Calcul avant l’augmentation du prix :

Marge unitaire = 60 € - 40 € = 20 €
Seuil de rentabilité = 120 000 € / 20 € = 6 000 unités

Calcul après augmentation du prix de vente de 10 % :

Nouveau prix de vente = 60 € × (1 + 10 / 100) = 60 € × 1,10 = 66 €
Nouvelle marge unitaire = 66 € - 40 € = 26 €
Seuil de rentabilité = 120 000 € / 26 € = 4 615 unités

Conclusion :
Après l’augmentation du prix de vente de 10 %, le seuil de rentabilité diminue à 4 615 unités, contre 6 000 unités auparavant.

3. Ajustement du seuil de rentabilité par réduction des coûts variables

Une réduction des coûts variables (par exemple, le coût des matières premières ou les coûts de production) augmente la marge unitaire, ce qui permet d’abaisser le seuil de rentabilité.

Exemple d’ajustement :

Exercice :
Une entreprise vend un produit pour 100 € avec des coûts variables de 70 € et des coûts fixes de 150 000 €. Si elle parvient à réduire ses coûts variables de 15 %, quel sera le nouveau seuil de rentabilité ?

Formule :

Seuil de rentabilité (unités) = Coûts fixes / (Prix de vente unitaire - Coût variable unitaire)

Calcul avant réduction des coûts variables :

Marge unitaire = 100 € - 70 € = 30 €
Seuil de rentabilité = 150 000 € / 30 € = 5 000 unités

Calcul après réduction des coûts variables de 15 % :

Nouveaux coûts variables = 70 € × (1 - 15 / 100) = 70 € × 0,85 = 59,50 €
Nouvelle marge unitaire = 100 € - 59,50 € = 40,50 €
Seuil de rentabilité = 150 000 € / 40,50 € ≈ 3 704 unités

Conclusion :
Après la réduction des coûts variables de 15 %, l’entreprise doit vendre environ 3 704 unités pour atteindre le seuil de rentabilité, contre 5 000 unités auparavant.

4. Ajustement du seuil de rentabilité avec des variations combinées des coûts et prix

Dans certains cas, les entreprises doivent ajuster à la fois les coûts variables, les coûts fixes, et le prix de vente pour s’adapter à une situation de marché. L’ajustement combiné permet de mieux maîtriser le seuil de rentabilité.

Exemple d’ajustement :

Exercice :
Une entreprise vend un produit pour 80 €, avec des coûts variables de 50 € et des coûts fixes de 100 000 €. Elle décide d’augmenter son prix de vente de 5 % et de réduire ses coûts variables de 10 %. Quel sera le nouveau seuil de rentabilité ?

Formule :

Seuil de rentabilité (unités) = Coûts fixes / (Prix de vente unitaire - Coût variable unitaire)

Calcul avant ajustement :

Marge unitaire = 80 € - 50 € = 30 €
Seuil de rentabilité = 100 000 € / 30 € = 3 333 unités

Calcul après ajustement :

Nouveau prix de vente = 80 € × (1 + 5 / 100) = 80 € × 1,05 = 84 €
Nouveaux coûts variables = 50 € × (1 - 10 / 100) = 50 € × 0,90 = 45 €
Nouvelle marge unitaire = 84 € - 45 € = 39 €
Seuil de rentabilité = 100 000 € / 39 € ≈ 2 564 unités

Conclusion :
Après avoir augmenté le prix de vente de 5 % et réduit les coûts variables de 10 %, le seuil de rentabilité passe à 2 564 unités, contre 3 333 unités auparavant.

Synthèse 😉

Ajuster le seuil de rentabilité est une étape cruciale pour maintenir la rentabilité d’une entreprise face aux variations de coûts et de prix. Les méthodes d’ajustement incluent :

Réduire les coûts fixes : Diminuer les charges comme le loyer, les salaires fixes, ou les assurances.
Augmenter le prix de vente : Améliorer la marge unitaire et réduire le nombre d’unités nécessaires à vendre pour atteindre le seuil.
Réduire les coûts variables : Diminuer le coût des matières premières, la production ou le transport.
Combiner les ajustements : Parfois, il est nécessaire de combiner plusieurs actions pour optimiser le seuil de rentabilité.

Ces ajustements permettent à l’entreprise de mieux contrôler son activité et de réagir aux évolutions du marché ou des coûts internes.

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Exercices corrigés sur le seuil de rentabilité : Cas particuliers

Voici une série d’exercices corrigés intégrant des cas particuliers où des changements dans les coûts fixes, les coûts variables ou les prix de vente affectent le seuil de rentabilité. Ces exercices permettent de mieux comprendre comment ajuster le seuil de rentabilité dans différentes situations.

1. Seuil de rentabilité avec des coûts fixes irréguliers

Exercice :
Une entreprise a des coûts fixes de 100 000 € annuels. Cependant, au mois de décembre, elle doit payer un surcoût fixe de 20 000 € pour des campagnes de publicité saisonnières. Le produit est vendu 60 €, et le coût variable par unité est de 35 €. Quel est le seuil de rentabilité en décembre ?

Formule :

Seuil de rentabilité (unités) = Coûts fixes / (Prix de vente unitaire - Coût variable unitaire)

Calcul :

Coûts fixes en décembre :

   Coûts fixes = 100 000 € + 20 000 € = 120 000 €

Marge unitaire :

   Marge unitaire = 60 € - 35 € = 25 €

Seuil de rentabilité en décembre :

   Seuil de rentabilité = 120 000 € / 25 € = 4 800 unités

Conclusion :
En décembre, avec le surcoût de 20 000 €, l’entreprise doit vendre 4 800 unités pour atteindre le seuil de rentabilité.

2. Seuil de rentabilité avec des promotions temporaires

Exercice :
Une entreprise vend un produit pour 150 € avec un coût variable de 90 € et des coûts fixes de 50 000 €. L’entreprise décide de proposer une remise temporaire de 10 % sur le prix de vente. Quel sera le nouveau seuil de rentabilité durant cette période promotionnelle ?

Formule :

Seuil de rentabilité (unités) = Coûts fixes / (Prix de vente unitaire - Coût variable unitaire)

Calcul :

Prix de vente après la remise de 10 % :

   Prix de vente = 150 € × (1 - 10 / 100) = 150 € × 0,90 = 135 €

Marge unitaire pendant la promotion :

   Marge unitaire = 135 € - 90 € = 45 €

Seuil de rentabilité avec promotion :

   Seuil de rentabilité = 50 000 € / 45 € = 1 111 unités

Conclusion :
Durant la période promotionnelle, l’entreprise doit vendre 1 111 unités pour atteindre le seuil de rentabilité.

3. Seuil de rentabilité avec des coûts variables fluctuants

Exercice :
Une entreprise vend un produit pour 100 €, avec un coût variable de 60 €. Cependant, en raison de la hausse des prix des matières premières, le coût variable augmente de 15 % pour les trois prochains mois. Les coûts fixes restent à 80 000 €. Quel est le nouveau seuil de rentabilité pendant cette période de hausse des coûts ?

Formule :

Seuil de rentabilité (unités) = Coûts fixes / (Prix de vente unitaire - Coût variable unitaire)

Calcul :

Nouveaux coûts variables avec augmentation de 15 % :

   Coût variable = 60 € × (1 + 15 / 100) = 60 € × 1,15 = 69 €

Marge unitaire après l’augmentation des coûts :

   Marge unitaire = 100 € - 69 € = 31 €

Seuil de rentabilité pendant la hausse des coûts :

   Seuil de rentabilité = 80 000 € / 31 € ≈ 2 581 unités

Conclusion :
Pendant la période de hausse des coûts variables de 15 %, l’entreprise doit vendre environ 2 581 unités pour atteindre le seuil de rentabilité.

4. Seuil de rentabilité avec des ventes combinées (deux produits)

Exercice :
Une entreprise vend deux produits, A et B. Le produit A est vendu à 200 €, avec un coût variable de 130 € par unité, tandis que le produit B est vendu à 150 €, avec un coût variable de 100 € par unité. Les coûts fixes sont de 180 000 €. Si 60 % des ventes proviennent du produit A et 40 % du produit B, quel est le seuil de rentabilité en termes de chiffre d’affaires ?

Formule :

Seuil de rentabilité (chiffre d'affaires) = Coûts fixes / Taux de marge sur coûts variables

Marge sur coûts variables pour chaque produit :

   Marge produit A = 200 € - 130 € = 70 €
   Marge produit B = 150 € - 100 € = 50 €

Taux de marge sur coûts variables pondéré :

   Taux de marge pondéré = (0,60 × (70 € / 200 €)) + (0,40 × (50 € / 150 €))
   Taux de marge pondéré = (0,60 × 0,35) + (0,40 × 0,33) = 0,21 + 0,13 = 0,34

Seuil de rentabilité en chiffre d’affaires :

   Seuil de rentabilité = 180 000 € / 0,34 ≈ 529 412 €

Conclusion :
L’entreprise doit réaliser un chiffre d’affaires de 529 412 € pour atteindre le seuil de rentabilité, en tenant compte de la proportion des ventes des produits A et B.

5. Seuil de rentabilité avec augmentation des prix et réduction des coûts fixes

Exercice :
Une entreprise vend un produit à 120 €, avec un coût variable de 80 €, et des coûts fixes de 200 000 €. L’entreprise décide d’augmenter le prix de vente de 10 % et de réduire ses coûts fixes de 20 %. Quel sera le nouveau seuil de rentabilité ?

Formule :

Seuil de rentabilité (unités) = Coûts fixes / (Prix de vente unitaire - Coût variable unitaire)

Calcul :

Nouveau prix de vente après augmentation de 10 % :

   Nouveau prix de vente = 120 € × (1 + 10 / 100) = 120 € × 1,10 = 132 €

Nouveaux coûts fixes après réduction de 20 % :

   Nouveaux coûts fixes = 200 000 € × (1 - 20 / 100) = 200 000 € × 0,80 = 160 000 €

Nouvelle marge unitaire :

   Marge unitaire = 132 € - 80 € = 52 €

Nouveau seuil de rentabilité :

   Seuil de rentabilité = 160 000 € / 52 € ≈ 3 077 unités

Conclusion :
Après l’augmentation du prix de vente de 10 % et la réduction des coûts fixes de 20 %, l’entreprise doit vendre environ 3 077 unités pour atteindre le seuil de rentabilité.

Ces exercices montrent comment des cas particuliers, tels que des fluctuations de coûts fixes, des promotions, des variations de prix ou des changements dans la composition des ventes, affectent le seuil de rentabilité. Les ajustements nécessaires pour maintenir ou améliorer la rentabilité doivent être faits en fonction de ces changements pour éviter des pertes.