Une association sportive se construit...
Une entreprise fabrique des produits avec les caractéristiques suivantes :
Calculez le seuil de rentabilité en chiffre d’affaires.
formule: Seuil de rentabilité (CA) = Coûts fixes / Taux de marge sur coûts variables
données:
prix_vente: 20
coût_variable: 10
coûts_fixes: 50000
calcul:
marge_sur_coût_variable: 20 - 10
taux_de_marge: 10 / 20
seuil_rentabilité: 50000 / (10 / 20)
résultat: 100000
Solution : Le seuil de rentabilité en chiffre d’affaires est 100 000 €.
Une entreprise a les données suivantes :
Calculez le seuil de rentabilité en nombre d’unités vendues.
formule: Seuil de rentabilité (quantité) = Coûts fixes / Marge sur coûts variables
données:
prix_vente: 50
coût_variable: 30
coûts_fixes: 120000
calcul:
marge_unitaire: 50 - 30
seuil_rentabilité: 120000 / 20
résultat: 6000
Solution : Le seuil de rentabilité est atteint lorsque 6 000 unités sont vendues.
Une entreprise a les caractéristiques suivantes :
Calculez :
formule: Seuil de rentabilité (quantité) = Coûts fixes / Marge sur coûts variables
données:
prix_vente: 40
coût_variable: 25
coûts_fixes_actuels: 80000
coûts_fixes_réduits: 60000
calcul:
marge_unitaire: 40 - 25
seuil_rentabilité_actuel: 80000 / 15
seuil_rentabilité_réduit: 60000 / 15
résultat:
actuel: 5333.33
réduit: 4000
Solution :
Une entreprise vise un bénéfice annuel de 20 000 €. Ses caractéristiques sont :
Calculez :
formule:
- Seuil de rentabilité (quantité) = Coûts fixes / Marge sur coûts variables
- Quantité pour bénéfice cible = (Coûts fixes + Bénéfice cible) / Marge sur coûts variables
données:
prix_vente: 25
coût_variable: 15
coûts_fixes: 50000
bénéfice_cible: 20000
calcul:
marge_unitaire: 25 - 15
seuil_rentabilité: 50000 / 10
quantité_bénéfice_cible: (50000 + 20000) / 10
résultat:
seuil_rentabilité: 5000
quantité_bénéfice_cible: 7000
Solution :
Une entreprise fabrique deux produits avec les données suivantes :
Calculez le seuil de rentabilité global en chiffre d’affaires.
formule:
- Marge pondérée = (Marge produit A x Proportion A) + (Marge produit B x Proportion B)
- Seuil de rentabilité (CA) = Coûts fixes / Taux de marge pondéré
données:
produit_a:
prix_vente: 30
coût_variable: 20
proportion: 0.6
produit_b:
prix_vente: 50
coût_variable: 30
proportion: 0.4
coûts_fixes: 200000
calcul:
marge_a: 30 - 20
marge_b: 50 - 30
marge_pondérée: (10 * 0.6) + (20 * 0.4)
taux_marge_pondéré: marge_pondérée / prix_moyen
seuil_rentabilité: 200000 / taux_marge_pondéré
résultat:
marge_pondérée: 14
seuil_rentabilité: 200000 / 14
Solution : Le seuil de rentabilité est atteint à 200 000 / 14 ≈ 14 286 € de chiffre d’affaires.
Ces exercices couvrent divers aspects du seuil de rentabilité, y compris les cas spécifiques de plusieurs produits ou d’objectifs de bénéfices.
Une entreprise vend un produit avec les données suivantes :
Un fournisseur propose une réduction du coût variable à 18 €, mais cela entraîne une augmentation des coûts fixes à 65 000 €.
Calculez :
formule: Seuil de rentabilité (quantité) = Coûts fixes / Marge sur coûts variables
données:
initial:
prix_vente: 30
coût_variable: 20
coûts_fixes: 60000
modifié:
prix_vente: 30
coût_variable: 18
coûts_fixes: 65000
calcul:
marge_initiale: 30 - 20
seuil_rentabilité_initial: 60000 / 10
marge_modifiée: 30 - 18
seuil_rentabilité_modifié: 65000 / 12
résultat:
initial: 6000
modifié: 5416.67
analyse:
- La réduction des coûts variables diminue le seuil de rentabilité, ce qui est favorable pour l’entreprise.
Une entreprise a les caractéristiques suivantes :
L’entreprise souhaite réaliser un bénéfice additionnel de 30 000 €.
Calculez :
formule:
- Seuil de rentabilité (quantité) = Coûts fixes / Marge sur coûts variables
- Quantité avec bénéfice = (Coûts fixes + Bénéfice) / Marge sur coûts variables
données:
prix_vente: 50
coût_variable: 30
coûts_fixes: 120000
bénéfice: 30000
calcul:
marge_unitaire: 50 - 30
seuil_rentabilité: 120000 / 20
quantité_bénéfice: (120000 + 30000) / 20
résultat:
seuil_rentabilité: 6000
quantité_bénéfice: 7500
analyse:
- L’entreprise doit vendre 7 500 unités pour réaliser un bénéfice de 30 000 €.
Une entreprise propose deux produits avec les données suivantes :
Calculez le seuil de rentabilité global en chiffre d’affaires.
formule:
- Marge pondérée = (Marge produit A x Proportion A) + (Marge produit B x Proportion B)
- Seuil de rentabilité (CA) = Coûts fixes / Taux de marge pondérée
données:
produit_a:
prix_vente: 40
coût_variable: 25
proportion: 0.7
produit_b:
prix_vente: 60
coût_variable: 40
proportion: 0.3
coûts_fixes: 200000
calcul:
marge_a: 40 - 25
marge_b: 60 - 40
marge_pondérée: (15 * 0.7) + (20 * 0.3)
taux_marge_pondérée: marge_pondérée / prix_moyen
seuil_rentabilité: 200000 / marge_pondérée
résultat:
marge_pondérée: 16.5
seuil_rentabilité: 200000 / 16.5
Solution : Le seuil de rentabilité global est atteint à environ 12 121 € de chiffre d’affaires.
Une entreprise produit des articles avec les données suivantes :
Pour améliorer sa rentabilité, l’entreprise envisage d’augmenter son prix de vente à 35 € tout en maintenant le coût variable constant.
Calculez :
formule: Seuil de rentabilité (quantité) = Coûts fixes / Marge sur coûts variables
données:
actuel:
prix_vente: 30
coût_variable: 20
coûts_fixes: 100000
modifié:
prix_vente: 35
coût_variable: 20
coûts_fixes: 100000
calcul:
marge_actuelle: 30 - 20
seuil_rentabilité_actuel: 100000 / 10
marge_modifiée: 35 - 20
seuil_rentabilité_modifié: 100000 / 15
résultat:
actuel: 10000
modifié: 6666.67
analyse:
- Avec l’augmentation du prix, l’entreprise réduit le seuil de rentabilité, ce qui améliore sa rentabilité.
Une entreprise affiche les données suivantes :
Calculez :
formule: Seuil de rentabilité = Coûts fixes / Marge moyenne sur coûts variables
données:
prix_vente: 50
coût_variable_1: 30
coût_variable_2: 25
seuil_cassure: 1000
coûts_fixes: 150000
calcul:
marge_1: 50 - 30
marge_2: 50 - 25
seuil_étape1: 1000
marge_totale: ((marge_1 * 1000) + (marge_2 * (quantité - 1000))) / quantité_totale
seuil_rentabilité: 150000 / marge_totale
résultat:
seuil_rentabilité: Dépend du point où les coûts changent
analyse:
- Ce type d'analyse exige une modélisation dynamique pour estimer précisément les seuils de rentabilité.
Ces exercices sont idéaux pour comprendre les impacts des variations des coûts, des prix de vente, et des proportions sur le seuil de rentabilité.
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